数学八年级下册4.2 平行四边形第1课时一课一练

这是一份数学八年级下册4.2 平行四边形第1课时一课一练，共4页。试卷主要包含了 将两个全等的直角三角形等内容，欢迎下载使用。

1. 在ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数是（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
2. 如图，在ABCD中，若∠B=60°，AB=5cm，则以下结论正确的是（ ）
A. BC=5 cm，∠D=60° B. ∠C=120°，CD=5 cm
C. AD=5 cm，∠A=60° D. ∠A=120°，AD=5 cm
3. 已知平行四边形的周长为20 cm，两邻边之比为3∶2，则较长边的长为（ ）
A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
4. 如图，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
5. 将两个全等的直角三角形（两直角边不相等）拼成平行四边形，最多可以拼成形状不同的平行四边形（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 6个
6．如图所示，在ABCD中，用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AG交BC于点E. 若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7. （扬州中考）在ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A= ．
8. 能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 .
9. 如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A=125°，则∠BCE的度数为 .
10. 在ABCD中，∠A=48°，BC=3 cm，则∠B= ，∠C= ，AD= .
11. 已知平行四边形的最大角比最小角大70°，则最大角为 °.
12． 如图所示，在ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为 .
13. 已知：如图，E，F分别是在ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF.
求证：BE＝DF.
14．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．
B组 自主提高
15.根据如图所示的图1，图2，图3三个图形所表示的规律，依次下去第n个图形中平行四边形的个数是（ ）
A. 3n B. 3n（n+1） C. 6n D. 6n（n+1）
16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF.
（1）△CEF是等腰三角形吗？请你说明其中的道理.
（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于ABCD的周长，并说明理由.
17. 如图，在ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠ADE+∠CDF=60°，求∠EDF的度数.
参考答案
1—5. BBADC 6. C
7. 80° 8. 四边形的不稳定性 9. 35° 10. 132° 48° 3 cm 11. 125 12. 120°
13. 证两线段相等不但可证△ABE≌△CDF得BE＝DF，也可用新学内容证四边形BFDE是平行四边形得BE＝DF.
14. 证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∠DCB=∠FBE，CE=BE，∠CED=∠BEF，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．
15. B
16. 解：（1）△CEF是等腰三角形，∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CE，∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E.
∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F，∴△CEF是等腰三角形.
（2）∵∠E=∠F=∠FAB=∠EAD，∴BF=BA，DA=DE. ∴AB+AD+CD+CB=FC+EC.
17.解： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC. ∴∠A+∠B=180°. ∵DE⊥AB，∴∠A+∠ADE=90°. 同理，∠C+∠CDF=90°. ∴∠ADE=∠CDF. 又∠ADE+∠CDF=60°，
∴∠ADE=∠CDF=30°，∴∠A=60°. ∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°. 在四边形DEBF中，∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°，∴∠EDF=360°-90°-120°-90°=60°.