七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教学课件ppt

这是一份七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了追赶小明，速度×时间，路程÷时间，路程÷速度，svt，计算并回答，解得x50，逆水中，顺水中，解得x2等内容，欢迎下载使用。

准备好了吗？一起去探索吧！
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力，培养良好的分析能力与严谨认真的学习态度.3.充分利用行程问题中的速度、路程、时间的关系列方程解决问题.4.经历分析行程问题中数量关系的过程，体会方程模型的作用，发展思维能力.
想一想，走过的路程和行进速度及所花时间的关系是：
我坐车以30公里/小时的速度从家出发去奶奶家需要4小时，那么我家到学校有_____公里.
如果我想用3小时的时间从家出发到奶奶家，那么我需要的速度为____公里/小时.
如果我以60公里每小时的速度从家出发到奶奶家，那么需要用______小时.

悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准.
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多长时间？
【分析】当爸爸追上小明时，两人所行路程相等，小明走的总时间－爸爸追的时间=5 min.
假设爸爸追上小明用了x分钟.
爸爸追赶小明时走的路程180x
解：(1)设爸爸追上小明用了x min.
根据题意，得 180x=80x＋80×5.
因此，爸爸追上小明用了4 min．
化简，得 100x=400.
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
解：180×4=720(m)
1000－720=280(m)
所以，追上小明时，距离学校还有280 m.
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h.
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
【分析】相等关系：前队行的路程＝后队行的路程．
解：设后队追上前队用了x小时， 由题意列方程得：6x=4x+4×1. 解方程得：x=2 . 所以，后队追上前队时用了2小时.
【分析】相等关系：联络员行的时间＝后队行的时间．
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了：12×2=24(km).所以，后队追上前队时联络员行了24千米.
【分析】相等关系：联络员行的路程＝前队行的路程．
解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意：12x=4x+4. 解得 x=0.5.
所以，联络员第一次追上前队时用了0.5小时.
解：设风速度为x里/分.
根据题意得：1000÷4-600÷4=2x.
所以，风速度为50里/分.
【分析】等量关系：顺风速度=飞行速度+风速 逆风速度=飞行速度-风速 顺风速度-逆风速度=2风速.
例1 甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，那么甲出发几秒后与乙相遇?
解：设甲出发t秒与乙相遇.根据题意，得 8t+6t=280.解得 t=20.所以，甲出发20秒后与乙相遇.
【分析】等量关系：甲行的时间=乙行的时间 甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离
例2 一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3 h，逆流航行比顺流航行多用30 min，轮船在静水中的速度为26 km/h，求水流的速度.
顺水中的航速=静水中的航速 + 水流速度
逆水中的航速=静水中的航速－水流速度
顺水中的航程=逆水中的航程
解：设水流速度为x千米/小时.
根据题意得：3(x+26)=3.5(26-x)
所以，水流速度为2千米/小时.
例3 操场一周是400米，小明每秒跑5米，小华骑自行车每秒行驶15米，两人绕跑道同时同地同向而行，他俩能相遇吗？如果能相遇，什么时候第一次相遇？
他俩能相遇，相遇时小华比小明多跑了一圈.
解：设经过x秒两人第一次相遇.
依题意，得 15x-5x=400, 解得 x=40.
所以，经过40秒两人第一次相遇.
【分析】等量关系：小华路程-小明路程=操场一周长度.
例4 操场一周是400米，小明每秒跑5米，小华骑自行车每秒行驶15米，两人绕跑道同时同地相背而行，则两个人何时相遇？
当他们相遇时，他们的总路程等于操场的一周的长度.
依题意得：15x+5x=400 解得： x=20 .
所以，经过 20 秒两人第一次相遇.
【分析】等量关系：小明路程+小华路程=操场一周长度.
(1)对于同向同时不同地的问题，S甲－S乙＝两出发地的距离；
(2)对于同向同地不同时的问题，S甲＝S乙先＋S乙后．
注意：同向而行注意始发时间和地点．
对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．
往往根据路程之和等于总路程列方程．S甲＋S乙＝两地距离．
环形跑道问题：设v甲＞v乙，环形跑道长s米，经过t秒甲、乙第一次相遇，一般有如下两种情形：
①同时同地、同向而行：
②同时同地、背向而行：
1.A，B两站间的距离为335 km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55 km，慢车行驶1小时后，另有一列快车从B站开往A站，每小时行驶85 km.设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则可列方程为( )A.55x+85x=335 B.55( x-1 )+85x=335C.55x+85( x-1 )=335 D.55( x+1 )+85x=335
【分析】等量关系：慢车路程+快车路程=335.
2.在800米的环形跑道上有两人在练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，若两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，则t的值为 .
3.一艘轮船在同一河道中航行，顺流而下每小时航行23 km，逆流而上每小时航行15 km，则轮船在平静的河面航行的速度是______km/h，河水的流速是_______km/h.
4.甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米.设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车?
【分析】等量关系：快车所用时间=慢车所用时间 快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程
解：设快车x小时后追上慢车，根据题意，得 85x=450+65x.解得 x=22.5.所以，快车22.5小时后追上慢车.
5. A，B两地相距80千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是9千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距5千米？
解：设经过x小时后两人相距5千米.根据题意，得 9x+5+6x=80.解得 x=5.所以，经过5小时后两人相距5千米.
【分析】等量关系：甲路程+乙路程+5=80.
解：设经过x小时后两人相距5千米，根据题意得 9x-5+6x=80.解得 x= .所以，经过 小时后两人相距5千米.
【分析】等量关系：甲路程-5+乙路程=80.
S甲＋S乙＝两地距离.
同时不同地：S甲－S乙＝两出发地的距离.
顺水(风)速度=原来速度+水流(风)速度.
逆水(风)速度=原来速度-水流(风)速度.
同地不同时：S甲＝S乙先＋S乙后.
借助“线段图”分析行程问题中的数量关系：
教科书第151页习题5.9 第1、2、3题