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北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明集体备课ppt课件
展开小明早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发,5min后,爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?
解:(1)设爸爸追上小明用了x min,根据题意得 .解得 .答: (2)追上小明时,走的路程为 .距离学校的路程为 .答: .
180x=80x+80×5
爸爸追上小明用了4 min
180×4=720(m)
1000-720=280(m)
追上小明时,距离学校还有280 m
同向而行追及问题 等量关系:甲的路程=乙的路程 甲的时间=乙的时间+时间差.
例1:甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?
解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得:8t+6t=280.解得:t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.
【归纳总结】相向而行 相遇问题 等量关系:甲所用时间=乙所用时间; 甲的路程+乙的路程=总路程.
1、小明家离学校2.9千米,一天小明放学走了5分钟之后,他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明,已知小明每分钟走60米,爸爸骑自行车每分钟骑200米,则小明爸爸从家出发几分钟后接到小明?
解:设小明爸爸出发x分钟后接到小明,由题意得:200x+60(x+5)=2900,解得:x=10.答:小明爸爸从家出发10分钟后接到小明.
2、A,B两地相距900千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为110千米/时,乙车的速度为90千米/时,当两车相距100千米时,甲车行驶了多长时间?
解:设当两车相距100千米时,甲车行驶了x小时,若两车相遇前相距100千米,由题意得:900-(110x+90x)=100.解得:x=4.若两车相遇后相距100千米,由题意得:110x+90x=100+900,解得:x=5.答:当两车相距100千米时,甲车行驶了4小时或5小时.
3、一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5 km/h的速度行进,走了18 min后,学校要将一个紧急通知传给队长,通信员从学校出发,骑自行车以14 km/h的速度按原路追赶,通信员用多长时间可以追上学生队伍?
等量关系:通信员的行进路程=学生的行进路程.
同向追及问题:同时不同地: 甲路程+路程差=乙路程 甲时间=乙时间.同地不同时: 甲时间+时间差=乙时间 甲路程=乙路程.相向的相遇问题: 甲路程+乙路程=总路程 甲时间=乙时间.
完成配套练习册的课后作业。
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