北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程——追赶小明完美版ppt课件

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小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，
5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？
知识点1 追击问题
当爸爸追上小明时，两人所行路程相等.在解决这个问题时，要抓 住这个等量关系.
甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米）， 1 000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米．
1.行程问题的基本关系式： 路程＝速度×时间； 时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间．2.行程问题中的等量关系： (1)相遇问题中的等量关系： ①甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出发点之间的路程； ②若甲、乙同时出发，甲用的时间＝乙用的时间．
(2)追及问题中的等量关系： ①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程； ②若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间＝慢者用的时间．
1.甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.
解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，　　据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解得 x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时．
知识点2 相遇问题
七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.
追及问题：队尾追排头；相遇问题：排头回队尾..
解：7.5分钟＝0.125小时 设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125－x)小时， 据题意得 10 x－6 x =10(0.125－x)＋6(0.125－x). 解得 x=0.1. 此时，10×0.1－6×0.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米．
2.小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒， 小明几秒钟追上小兵？分析：先画线段图：
解：设小明 t 秒钟追上小兵， 据题意得 6(4＋t ) =7t . 解得 t =24.答：小明24秒钟追上小兵．
知识点3 航行问题
在海上的船那些因素会影响船的速度？
顺水（风）速度=静水（风）速度+水流速度（风速） 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流速度（风速）