初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系课后练习题，共11页。试卷主要包含了5 ℃，06千米/分钟等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 用曲线型图象表示两个变量之间的关系
1.【教材变式·P75T2】正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻体温不尽相同,如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( )
A.凌晨5时体温最低
B.17时,小明体温是37.5 ℃
C.从5时至24时,小明体温一直是升高的
D.从0时至5时,小明体温一直是下降的
2.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画?①对应图 ;②对应图 .
①人的身高变化(身高与年龄的关系);
②跳跃横杆的跳高运动员(高度与时间的关系).


知识点2 用折线型图象表示两个变量之间的关系
3.近来,“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下潮流,某商家7周的茶壶周销量y(个)随时间t(周)变化的图象如图所示,则下列说法错误的是( )
A.第7周销量最高,是3 500个
B.第1周到第7周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而增大
C.第3周和第5周的销量一样
D.在这7周中,周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周
4.(2023广西南宁二模)南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道.一辆小汽车匀速通过南湖隧道,小汽车车身在隧道内的长度记为y米,小汽车进入隧道的时间记为t秒,则y与t之间的关系用图象描述大致是( )


5. 【新独家原创】【革命文化】冉庄地道战遗址是中华民族抵御外侮的历史见证,是中华民族英勇斗争精神的历史见证.五一假期,乐乐一家和佳佳一家都骑自行车去冉庄地道战遗址参观,他们从佳佳家出发,骑自行车沿同一条路行驶,乐乐一家先出发,行驶0.5 h后佳佳一家出发,他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系图象如图所示,根据图中的信息,回答下列问题:
(1)他们都行驶了多少km?
(2)佳佳一家全程共用了多少h?
(3)佳佳一家出发后多少h,两家相遇?
(4)乐乐一家在途中停留了多少h?
能力提升全练
6.【新课标例68变式】(2023河北保定三中阶段测试,8,★★☆)甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的关系如图所示.根据图中信息,下列说法正确的是( )
A.前10分钟,甲比乙的速度快
B.甲的平均速度为0.06千米/分钟
C.经过30分钟,甲比乙走过的路程少
D.经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米
7.(2023四川自贡中考,10,★★☆)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( )
A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C.报亭到小亮家的距离是400米
D.小亮打羽毛球的时间是37分钟
8.(2023广东深圳第二实验学校期中,9,★★★)为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同),一个进水管和一个出水管的进、出水速度如图1所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,下列说法:①0点到1点只开出水管,进水管关闭;②1点到4点开一个进水管,开一个出水管;③4点到6点开两个进水管,出水管关闭.其中一定正确的是( )

A.①③ B.②③ C.①② D.③
9.(2023山西运城盐湖期末,21,★★☆)一公园管理处的工作人员用无人机进行航拍,操控无人机需要根据现场状况调节高度,已知无人机上升和下降的速度相同,无人机的高度h(米)与操控无人机的时间t(分)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题.
(1)在上升或下降过程中,无人机升降的速度是多少?
(2)图中a= ,b= .
(3)求第14分钟时无人机飞行的高度.
10.(2022浙江舟山中考,20,★★★)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及图象如下:
(数据来自某海洋研究所)
(1)数学活动:
①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象.
②观察图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?
(2)数学思考:
请结合图象,写出该图象的两条性质或结论.
(3)数学应用:
根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口,当天什么时间段适合货轮进出此港口?
素养探究全练
11.【推理能力】如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,点D是BC的中点,动点P从点C出发沿C→A→B运动到点B,设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示,则△ABC的面积为( )

A.9 B.12 C.16 D.32
答案全解全析
基础过关全练
1.C 由图象可知,凌晨5时体温最低,下午5时体温最高,最高温度为37.5 ℃,从5时至17时,小明体温一直是升高的,从17时至24时,小明体温一直是下降的,从0时至5时,小明体温一直是下降的,
∴选项C中说法错误,故选C.
2. 答案 b;c
3.B 由图象可知,第7周销量最高,是3 500个,故选项A不符合题意;
第4周到第5周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而减小,故选项B符合题意;
第3周和第5周的销量一样,故选项C不符合题意;
在这7周中,周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周,故选项D不符合题意.
故选B.
4.D 汽车在逐渐进入隧道的过程中,汽车在隧道内的长度逐渐增加;
汽车完全进入隧道后,还在隧道内行驶一段时间,因此在隧道内的长度是汽车长,且保持一段时间不变;汽车在逐渐出隧道的过程中,汽车在隧道内的长度逐渐减少.
符合上述分析过程的图象为D.故选D.
5. 解析 (1)根据图象可得他们都行驶了20 km.
(2)根据图象可得佳佳一家全程共用了2-0.5=1.5 h.
(3)根据图象可得佳佳一家出发后1-0.5=0.5 h,两家相遇.
(4)根据图象可得乐乐一家在途中停留了1-0.5=0.5 h.
能力提升全练
6.D A.前10分钟,甲走了0.8千米,乙走了1.2千米,所以乙比甲的速度快,故此选项错误,不符合题意;
B.根据图象可知,甲40分钟走了3.2千米,所以甲的平均速度为3.240=0.08千米/分钟,故此选项错误,不符合题意;
C.经过30分钟,甲走了2.4千米,乙走了2千米,所以甲比乙走过的路程多,故此选项错误,不符合题意;
D.经过20分钟,由图象可知,甲、乙都走了1.6千米,故此选项正确,符合题意.
故选D.
7.D A.由图象得小亮从家到羽毛球馆用了7分钟,故A选项不符合题意;
B.由图象可知小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为(1.0-0.4)÷(45-37)=0.075(千米/分)=75(米/分),故B选项不符合题意;
C.由图象知报亭到小亮家的距离是0.4千米,即400米,故C选项不符合题意;
D.由图象知小亮打羽毛球的时间是37-7=30(分钟),故D选项符合题意.
故选D.
8.D 由题图1可知,一个进水管1小时进水1个单位,一个出水管1小时出水2个单位.
若0点到1点只开出水管,进水管关闭,则1小时蓄水量应减少2个单位,与题图2矛盾,故①不正确;
若1点到4点开一个进水管,开一个出水管,则蓄水量以每小时1个单位速度减少,与题图2矛盾,故②不正确;
若4点到6点开两个进水管,出水管关闭,则这2小时蓄水量增加4个单位,符合题图2,故③正确.
故选D.
9. 解析 (1)60÷2=30(米/分).
答:无人机升降的速度为30米/分.
(2)图中a=6+90-6030=7,
b=12+9030=15.
故答案为7;15.
(3)在第14分钟时无人机飞行的高度为90-(14-12)×30=30(米).
答:第14分钟时无人机飞行的高度为30米.
10. 解析 (1)①补全该图象如图.
②通过观察图象可知,当x=4时,y的值为200,当y的值最大时,x=21.
(2)该图象的两条性质如下(答案不唯一):
①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;
②当x=14时,y有最小值,为80.
(3)由图象可知,
当5260,
∴当天的5时至10时或18时至23时,适合货轮进出此港口.
素养探究全练
11.C 由图象可知当x=3时,CP=3,△PCD的面积为3,
∴此时S△PCD=12PC·CD=3,即12×3·CD=3,
解得CD=2,
∵点D是BC的中点,
∴BC=4,
由图象可得当x=8时,点P和点A重合,∴AC=8,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,
∴S△ABC=12AC·BC=12×8×4=16.故选C.
x(h)
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
y(cm)
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…