人教版七年级下册10.2 直方图教学设计及反思

这是一份人教版七年级下册10.2 直方图教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

(一)知识与技能：1.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2.学会画频数分布直方图；3.能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息.
(二)过程与方法：经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用.
(三)情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.
二、教学重点、难点
重点：学会画频数分布直方图.
难点：利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
三、教学过程
复习回顾
我们已经学习了哪些描述数据的方法？
我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下：
1.计算最大值与最小值的差(极差)
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差值为172-149=23，说明身高的变化范围是23cm.
2.决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于，所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.这里组数和组距分别为8和3.
组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.
你能举出其他分组的例子吗？
3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据个数(叫做频数).整理可得下面的频数分布表：
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41(人).
因此可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的同学中挑选参加比赛的同学.
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布的直方图.
小长方形面积=组距×=频数
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.
等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
归纳
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
画频数分布直方图的一般步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量
的范围.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
(3)统计每组中数据的频数.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图
等距分组的频数分布直方图的具体画法
1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；
3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.
例1：某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
解：18+22=40
（3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_144°
例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差
4160－1900=2260，考虑以250为组距，
2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
达标检测
课堂小结
拓展提升
教学反思
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解.
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身高分组
划记
频数
149≤x＜152
152≤x＜155
155≤x＜158
158≤x＜161
161≤x＜164
164≤x＜167
167≤x＜170
170≤x＜173