2024春七年级数学下册第9章多边形学情评估试卷（福建专版华东师大版）

这是一份2024春七年级数学下册第9章多边形学情评估试卷（福建专版华东师大版），共11页。

第9章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　　) A 　 　B 　　 C 　 　D 2．若AD是△ABC的中线，则下列结论不一定正确的是(　　) A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC 3．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为(　　) A．∠A>∠1>∠2 B．∠A>∠2>∠1 C．∠2>∠1>∠A D．∠2>∠A>∠1 (第3题) 4．在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则(　　) A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° 5．小芳有两根长度分别为2 cm和4 cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为(　　) A．1.5 cm B．2.5 cm C．6 cm D．10 cm 6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产之一——抖空竹引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD，∠BAE＝75°，∠AEC＝35°，则∠DCE的度数为(　　) (第6题) A．90° B．100° C．110° D．120° 7．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是(　　) A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2 8．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝225°，则∠BOD的度数为(　　) A．40° B．45° C．50° D．60° (第8题) 9．小明用一根长20 cm的铁丝做一个周长是20 cm的等腰三角形，若腰长为x cm，则x的取值范围是(　　) A．0＜x＜10 B．0＜x＜5 C．5≤x≤10 D．5＜x＜10 10．将一个正五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则∠1和∠2的数量关系一定成立的是(　　) A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＝∠2＋72° C．∠1＝∠2＋36° D．2∠1＋∠2＝180° (第10题)　　(第11题) 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．在墙上安装空调外机时，一般都会用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学知识是__________________． 12．有人说自己的步子大，一步能走5 m，你认为________(填“可能”或“不可能”)，用你学过的数学知识说明理由：________________________________． 13．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，检验工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么这个零件是________(填“合格”或“不合格”)的． (第13题) 14．如果用三种不同的正多边形铺满地面，其中有正三角形，正十边形，则另一个是正________边形． 15．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________． (第15题)　　(第16题) 16．用4个完全一样的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①.用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为________． 三、解答题(本题共9小题，共86分) 17．(8分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO为多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？ 　(第17题) 18．(8分)在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC的长为奇数，那么△ABC的周长为多少？ 19．(8分)如图所示，在△ABC中按要求作图并计算： (1)画出△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD； (2)若∠B＝36°，∠ACB＝106°，求∠EAD的度数． 　(第19题) 20.(8分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c. (1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状； (2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC周长的最大值及最小值． 21．(8分)用两种方法说明“三角形的外角和等于360°”． 　(第21题) 已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角． 试说明：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°. 方法1：∵________________________________________________， ∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°， ∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)． ∵____________________， ∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°. 请把方法1补充完整，并写出方法2. 22．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，CE为AB边上的高，AF与CE交于点G，∠AFC＝80°，求∠AGC的度数． (第22题) 23．(10分)如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC. 　(第23题) (1)五边形ABCDE的内角和为________°； (2)若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度数． 24．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． (第24题) 25．(14分)探究与发现：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这个图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)观察“规形图”(如图①)，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由； (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图②，把一个三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B，C，若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°； ②如图③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数； ③如图④，∠ABD，∠ACD的十等分线相交于点G1，G2，…，G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数． 　(第25题) 答案 一、1.C　2.A　3.C　4.D　5.B 6．C　7.C　8.B　9.D　10.C 二、11.三角形的稳定性 12．不可能；三角形的任何两边的和大于第三边 13．合格　14.十五　 15．4　16.6 三、17.解：当点A，P，Q，B共线，即点P，Q在△AOB的边AB上时，满足题意．在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°. 所以∠QBO为52°才能确保BQ与AP在同一条直线上． 18．解：根据三角形的三边关系得AB－BC