2024春七下数学第9章分式集训课堂练素养巧用分式方程的解求字母的值或取值范围课件（沪科版）

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第9章　分式沪科版七年级下集训课堂第9章练素养　巧用分式方程的解求字母的值或取值范围习题链接1.利用分式方程解的定义求字母的值，解决这类问题的方法是将其解代入分式方程，即可求出待定字母的值.2.利用分式方程有解、有增根、无解求字母的取值范围或值时，一般都是列出关于待定字母的不等式或方程，通过解不等式或方程得到字母的取值范围或值.    解得x＝4－m.因为分式方程有解，所以x＝4－m不能为增根.所以4－m≠3，所以m≠1.所以当m≠1时，原分式方程有解.【解】去分母并整理，得x＋m－4＝0， －1　【点拨】方程两边同乘(x－2)，得x＋m－1＝3(x－2)，由题意得x＝2是该整式方程的增根，所以2＋m－1＝0，解得m＝－1.故答案为－1. 【解】因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－3)＝0，所以x＝3和x＝－3是原方程的增根.原方程两边都乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6；当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得m＝12.综上所述，原方程的增根是x＝3和x＝－3.当增根是x＝3时，m＝6；当增根是x＝－3时，m＝12. 【解】原方程去分母并整理，得(3－a)x＝10.因为原方程的增根为x＝2，所以(3－a)×2＝10，解得a＝－2.(2)若方程有增根，求a的值；【解】因为原分式方程有增根，所以x(x－2)＝0，解得x＝0或x＝2.因为x＝0不可能是整式方程(3－a)x＝10的解，所以原分式方程的增根为x＝2.所以(3－a)×2＝10，解得a＝－2.(3)若方程无解，求a的值.【解】①当3－a＝0，即a＝3时，整式方程(3－a)x＝10无解，则原分式方程也无解；②当3－a≠0时，要使原分式方程无解，则由(2)知a＝－2.综上所述，a的值为3或－2.