北师大版八年级下册3 不等式的解集课堂教学ppt课件

这是一份北师大版八年级下册3 不等式的解集课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了观察与思考，合作探究，不等式的解集的概念，想一想，概括总结，概念区分，＞＜画空心圆，归纳总结，x＜2，x≤2等内容，欢迎下载使用。

思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，需要注意哪些事项呢？
在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为 x cm，根据题意，得
所以，引火线的长度应大于 5 cm.
根据不等式的基本性质，得 x ＞ 5.
你还能找出一些使不等式 x＞5 成立的 x 的值吗?
下列各数中，哪些能使不等式 x＞5 成立？ 3，4，5，6，7.2，8.5，9．
有 ( ) 个.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件：1. 解集中的任何一个数值都使不等式成立；2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
满足一个不等式的的某个未知数的值
满足一个不等式的的所有未知数的值
如 x＝3 是 2x－3＜7的一个解
如 x＜5 是 2x－3＜7的解集
不等式的某个解必然包含于解集
解集一定包含了不等式的所有解
不等式的解与解集的区别与联系
1. 判断下列说法是否正确：(1) x＝2 是不等式 x＋3＜4 的解； ( )(2) 不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( )(3) x＝3 是不等式 3x＜9 的解； ( )(4) x＝2 是不等式 3x＜7 的解集. ( )
先在数轴上标出表示 2 的点 A
则点 A 右边所有的点表示的数都大于 2，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 2.
因此可以在数轴上表示不等式的解集 x＞2.
问题1 如何在数轴上表示出不等式 x ＞ 2 的解集呢？
在数轴上表示不等式的解集
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x ＞－1； (2) x ＜ .
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画；
问题2 在数轴上怎么表示 x≤5 的解集？
解集 x≤5 中包含 5，所以在数轴上将表示 5 的点画成实心圆点.
用数轴表示不等式解集的方法：
(1) 画数轴；(2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.(3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
解：由方程的定义，把 x＝3 代入 ax＋12＝0 中， 得 a＝－4. 把 a＝－4 代入 (a+2)x＞－6 中，得－2x＞－6， 解得 x＜3. 在数轴上表示如图， 其中正整数解有 1 和 2.
例1 已知方程 ax＋12＝0 的解是 x＝3，求关于 x 不等式 (a＋2)x＞－6 的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
1. 不等式 x＞－2 与 x≥－2 的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2. 用不等式表示图中所示的解集．
3. a≥1 的最小正整数解是 m，b≤8 的最大正整数解是 n，求关于 x 的不等式 (m＋n)x＞18 的解集．
解：∵ a≥1 的最小正整数解是 m，∴ m＝1. ∵ b≤8 的最大正整数解是 n，∴ n＝8.
把 m＋n＝9 代入不等式 (m＋n)x＞18 中，得 9x＞18，解得 x＞2.