小学数学人教版六年级下册成反比例的量获奖ppt课件
展开下表是面包店中面包数量和总价之间的关系:
面包的总价与个数的比值(单价)一定。所以这两个量成正比例。
比值一定的两个相关联的量成正比例关系。
数量一定,总价和单价成正比例。
单价一定,总价和数量成正比例;
回顾总结:怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系?用字母怎样表示?
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中。
不同容器中的水的高度不同。
底面积越大,水的高度越低。
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
(1)表中有哪两种量?
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
水的高度随杯子底面积的增大(减小)而减小(增大)。
你会算出水的体积吗?
观察数据思考:高度和底面积的变化有什么规律?
10×30=30015×20=30020×15=300···
从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。
从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。
我发现:底面积和高度的积(体积)是一定的,都是300。
底面积×高=体积(一定)
上表中,杯子的底面积与水的高度是成反比例的量,二者成反比例关系。
像杯子的底面积与水的高度这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定)。你能用字母表示出反比例关系式吗?
(1)必须是两种相关联的量。(2)一种量变化,另一种量也随着变化。(3)两种量中相对应的两个数的积一定。
你能举出生活中反比例关系的例子吗?
总价一定,单价与数量……
长方形的面积一定,长与宽……
做操总人数一定,每排站的人数与排数……
判定条件:两种量相关联;两种量中相对应的两个数的乘积一定。
反比例关系也可以用图象来表示,如右面的图象,反比例图像是一条光滑的曲线。
把例题2中表格中的数据描点,用光滑的曲线连线。
根据右面的图象,你能看出杯子的底面积分别是40 cm2、50 cm2、55 cm2时,水的高度分别是多少吗?
正比例与反比例的异同
1.运输队要运一批货物,每天的质量和运货的天数之间的关系如下:
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
表中有每天运的质量和运货的天数两种量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说明这个积表示什么。
(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?
因为每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定)。
2.判断下面的两种量是不是成反比例关系,并说明理由。
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定)
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定)
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
(4)小明做12道数学题,做完的题和没有做的题。
做完的题+没有做的题=12道数学题(一定)
3.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。(教材P49 练习九 第8题)
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系?为什么?
所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积×所需地砖数量=教室的面积。
4.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。(教材P49 练习九 第9题)
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系?为什么?
成反比例,因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积(一定)。
5.下表中x和y两个量成反比例关系,请把表格填写完整。(教材P49 练习九 第10题)
500×24=600×20=800×15=1000×12=1200×10=12000pt=12000
一个手机组装车间要完成一批任务,每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
(1)每天组装的数量用p表示,需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗?
12000÷8=1500(部)答:每天要组装1500部手机。
(2) p与t成什么比例关系?
(3)如果这批组装任务需要 8 天完成,每天要组装多少部手机?
判定两个量是不是成反比例的方法:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
2.完成《分层作业》。
1.整理成正比例、反比例两个量之间的关系,比较两种的相同点和异同点;
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