数学七年级下册1.4 三元一次方程组随堂练习题
展开1. 下列四组数值中,为方程组的解是( )
A.B.C.D.
2.已知方程组,则a+b+c的值为( ).
A.6 B.-6 C.5 D.-5
3.已知与是同类项,则x-y+z的值为 ( ) .
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为 ( ) .
A.2 B.3 C.4 D.5
5.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,则三人共有( ).
A.30元 B.33元 C.36元 D.39元
6.关于x,y的方程组的解是方程3x+2y=10的解,那么a的值为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
二、填空题
7. 解三元一次方程组的基本思路是 .
8. 方程组的解为 .
9. 已知,则= .
10. 若方程-3x-my+4z=6是三元一次方程,则m的取值范围是 .
11. 如果方程组的解满足方程kx+2y-z=10,则k=________.
12.已知方程组,若消去z,得到二元一次方程组________;若消去y,得到二元一次方程组________,若消去x,得到二元一次方程组________.
三、解答题
13.解方程组:
(1) (2)
14. 已知y=ax2+bx+c,当x=1时,y=3;当x=﹣1时,y=1;当x=0时,y=1.求a,b,c的值.
15. 2003年全国足球甲A联赛的前12轮(场)比赛后,前三名比赛成绩如下表.
问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D.
【解析】,
①+②得:3x+y=1④,
①+③得:4x+y=2⑤,
⑤﹣④得:x=1,
将x=1代入④得:y=﹣2,
将x=1,y=﹣2代入①得:z=3,
则方程组的解为.
2. 【答案】C;
【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加,得,两边同除以2便得答案.
3. 【答案】D;
【解析】由同类项的定义得:,解得:,所以.
4. 【答案】D;
【解析】将三个等式左右分别相加,可得,进而得 .
5. 【答案】D;
【解析】解:设甲乙丙分别有,则有:
,解得:,所以三人共有:(元).
6. 【答案】B;
【解析】解:本题的实质是解三元一次方程组,用加减法或代入法来解答.
(1)﹣(2)得:6y=﹣3a,
∴y=﹣,
代入(1)得:x=2a,
把y=﹣,x=2a代入方程3x+2y=10,
得:6a﹣a=10,
即a=2.
故选B.
二、填空题
7. 【答案】消元;
8.【答案】.
9. 【答案】;
【解析】解:,
①×7﹣②×6得:2x﹣3y=0,
解得:x=y,
①×2+②×3得:11x﹣33z=0
解得:x=3z,
∵x=y,x=3z,
∴y=2z,
∴===.
故答案为:.
10.【答案】;
【解析】三元一次方程的定义.
11.【答案】;
【解析】解原方程组得:,代入kx+2y-z=10得,.
12. 【答案】 ;
【解析】加减或代入消元.
三、解答题
13.【解析】
解:(1)
由①得:,
将④代入②③,整理得:,解得:,
代入④得:,
所以,原方程组的解是
(2)
由①+②得:,即,
由②+③得:,
由④×5-⑤,整理得:,
将代入④,解得:,
将,代入①,解得,
所以,原方程组的解是
14.【解析】
解:∵y=ax2+bx+c,当x=1时,y=3;当x=﹣1时,y=1;当x=0时,y=1,
∴代入得:
把③代入①和②得:,
解得:a=1,b=1,
即a=1,b=1,c=1.
15.【解析】
解:设每队胜一场、平—场、负—场分别得x分,y分,z分
根据题意,得
由①得4x+y+z=13 ④
②一④,得x+2y=5 ⑤
⑤×5-③,得y=1.
把y=1代入⑤,得x=5-2×1=3,即x=3.把x=3,y=1代入④,得z=0.
∴
答:每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.胜(场)
平(场)
负(场)
积分
大连实德队
8
2
2
26
上海申花队
6
5
1
23
北京现代队
5
7
0
22
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