初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形优秀备课课件ppt

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在我们的生活中有许多的平面图形，你能举例说出一些常见的平面图形吗？
你能在下面的图中找出三角形吗？
观察下面的屋顶框架图，你能发现什么？
将屋顶的框架图抽象成一个几何图形
（1）你能从上图中找出 4 个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？
【想一想】什么是三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边、三个内角和三个顶点.
注意：1.不在同一直线上；2.首尾顺次相接
【想一想】如何表示三角形？
“三角形” 可以用符号“△”表示
如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ．
【想一想】三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。
【例】下图都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是(　　)
【归纳提升】三角形有三要素，你知道是哪三个吗？
三角形中三边 AB，BC，AC（或c ，a ，b ）
三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C
三角形的三个内角有什么关系？
三角形三个内角的和等于180°
将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：
（1）如图 所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.
（2）将 ∠ 1 撕下，按下图所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．
此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？
平行，因为同位角相等，两直线平行
如图所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？
两直线平行，同位角相等
现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？
归纳：三角形三个内角的和等于 180° ．
【思考】还可以有什么方法测出三角形的内角和呢？
量一量：同桌两人合作，任意画一个三角形，一人量角度，另一人计算内角和。（时间3分钟）
折一折：用三角形纸片折一折，想一想三角形的内角和是多少？
【例】如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　　) A．100° B．80° C．60° D．40°
议一议（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.
（2）下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形三个内角都是锐角
直角三角形有一个内角是直角
钝角三角形有一个内角是钝角
判断一个三角形的形状的方法：(1)看三角形中最大角的大小：最大角是锐角，三角形就是锐角三角形；最大角是直角，三角形就是直角三角形；最大角是钝角，三角形就是钝角三角形．(2)通过角的比例关系判断：两较小角的比例和小于最大角的比例，则此三角形为钝角三角形；两较小角的比例和等于最大角的比例(两锐角互余)，则此三角形为直角三角形；两较小角的比例和大于最大角的比例，则此三角形为锐角三角形．
【思考】下图是什么三角形？怎么表示？
通常，我们用符号“Rt△ABC ”表示“直角三角形 ABC ” ．
把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ．
【思考】直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
因为∠A＋∠B＝90°，所以直角三角形的两个锐角互余.
判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．注意：这两个角要在同一个三角形中．
1.观察下图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？
解：（1）（5）是锐角三角形； （3）是直角三角形； （2）（4）是钝角三角形。
2. 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ (1) 30°和60°； (2) 40°和70°； (3) 50°和20°
解：（1）直角三角形； （2）锐角三角形； （3）钝角三角形。
（1）已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）。（2）直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度。（3）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）。（4）如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ）。
4.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，试判断△ABC的形状，并说明理由．
△ABC是直角三角形．理由如下：因为∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，所以可设∠A，∠B，∠C的度数分别为x°，2x°，3x°.在△ABC中，因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x°＝30°.所以∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°.所以△ABC是直角三角形．
1、三角形的有关概念。2、三角形三个内角的和等于180˚。3、三角形按角的大小分类：（1）锐角三角形：三个内角都是锐角；（2）直角三角形：有一个内角为直角；（3）钝角三角形：有一个内角为钝角。4、直角三角形的两个锐角互余。
三角形按内角大小分类。
三角形的三个内角的和等于180˚。
直角三角形的两个锐角互余。
人教统编版高中语文选择性必修上册
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