初中数学北师大版七年级下册1 轴对称现象优秀同步练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 轴对称现象优秀同步练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是
( )
A. B. C. D.
2.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.北京时间2022年11月21日零点，卡塔尔世界杯正式拉开战幕．四年一次的世界杯如期而至，这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事．下列历届世界杯LOGO中是轴对称图形的为( )
A. 2022卡塔尔B. 2014巴西
C. 2006德国D. 1978阿根廷
4.2023年12月22日第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节(农历新年)确定为联合国假日，充分展现了中华文明的传播力、影响力，它将有力促进世界不同文明的交流互鉴，积极体现联合国倡导的多元、包容文化价值理念，下图不同字体的“春”字是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.下列图形中不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
7.下列图案属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
9.中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表，上述四个企业的标志是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.写出四个具有轴对称性质的汉字：______．
12.正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴．
13.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
14.如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图1，在3×3的网格中，三角形(阴影部分)三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示．

根据以上提示，请在图3−图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2−图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑．
16.(本小题8分)
方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．
(1)在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
(2)图2中格点△FGH的面积为 ．
17.(本小题8分)
在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1−图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．
18.(本小题8分)
下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请按要求对以下图形进行填充．
(1)使得图①成为轴对称图形；
(2)使得图②成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形；
(3)使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形．
19.(本小题8分)
如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称的图形．
20.(本小题8分)
如图，在4×4正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念进行解答即可．
【解答】解：由图形可知，A不是轴对称图形；B、C、D是轴对称图形．
故选：A．
2.【答案】A
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：A，B，C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
4.【答案】A
【解析】解：A.是轴对称图形，故A正确；
B.不是轴对称图形，故B错误；
C.不是轴对称图形，故C错误；
D.不是轴对称图形，故D错误．
故选：A．
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称的定义．
5.【答案】B
【解析】解：A、选项不是轴对称图形，不符合题意；
B、选项关于某条直线对称，是轴对称图形，符合题意；
C、选项不是轴对称图形，不符合题意；
D、选项不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
关于某条直线对称的图形是轴对称图形．
本题考查学生轴对称图形的认识，属于重点题型．
6.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．
【解答】
解：A.不是轴对称图形，故此选项正确；
B.是轴对称图形，故此选项错误；
C.是轴对称图形，故此选项错误；
D.是轴对称图形，故此选项错误；
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查轴对称图形的概念.根据定义，轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.根据轴对称图形的概念求解．
【解答】
解：A.是轴对称图形，直线两旁的部分能互相重合，符合题意；
B.不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；
C.不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；
D.不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．
故选A．
8.【答案】C
【解析】解：A、该图不是轴对称图形，故不符合题意；
B、该图不是轴对称图形，故不符合题意；
C、该图是轴对称图形，故符合题意；
D、该图不是轴对称图形，故不符合题意；
故选：C．
根据轴对称图形的定义“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可得．
本题考查了轴对称图形，熟记轴对称的定义是解答本题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.是轴对称图形，故本选项正确；
D.不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
根据轴对称图形的概念判断各项即可．
本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．
10.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的概念逐项判定即可．
【解答】
解：轴对称图形定义为：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
11.【答案】由，木，山，中
【解析】解：由，木，山，中为轴对称图形．
故答案为：由，木，山，中．
根据轴对称图形的概念写出具有轴对称性质的汉字．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
12.【答案】四
【解析】【详解】试题分析：根据对称轴的定义，直接作出图形的对称轴即可．
解：∵如图所示，正方形是 轴对称图形，它共有4条对称轴．
故答案为4．
考点：轴对称图形．
13.【答案】3
【解析】略
14.【答案】5
【解析】根据轴对称图形的定义与判断可知．
解：与ΔABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，
分别为ΔABD，ΔBCE，ΔGHF，ΔEMN，ΔAMQ，共有5个．
故答案为：5．
15.【答案】见解析
【解析】【分析】根据轴对称图形的解答即可．
【详解】如图，

【点睛】本题考查了设计轴对称图案，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

16.【答案】【小题1】
解：法一：如图1，点D即为所求；

法二：如图2，点D即为所求；

【小题2】
9

【解析】1.
根据平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，使以A、B、C、D为顶点的四边形是以BC为对称轴的轴对称图形，如图1；根据在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，确定点D如图2；
2.
利用割补法求面积，即将△FGH补成一个矩形，然后减去三角形的面积，计算求解即可．
解：如图3，

∴S△FGH=S矩形PMHN−S△PFG−S△MGH−S△FNH=6×5−12×1×3−12×3×5−12×4×6=9，
故答案为：9．
本题考查了根据轴对称的性质作图，割补法求面积．解题的关键在于熟练掌握轴对称的性质，以及确定割补法求面积的运算方法．
17.【答案】解：如图：

【解析】本题考查的是轴对称图形有关知识，利用轴对称图形的定义进行解答即可．
18.【答案】解：如图所示(答案不唯一)：

【解析】直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案．
此题主要考查了轴对称图形，正确掌握对称图形的性质是解题关键．
19.【答案】解：

【解析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可．
本题主要考查轴对称图形的性质，关键在于认真的进行画图．
20.【答案】解：如图所示即为所求：

【解析】题目主要考查轴对称图形的作法，掌握轴对称图形的作法及性质是解题关键．
根据轴对称图形的性质作图即可