初中数学北师大版七年级下册1 轴对称现象课时作业

学霸夯基——北师大版七年级下册

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一、单选题

1．下列交通标识中，是轴对称图形的是（　　） 

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：由轴对称的概念可得，只有B选项符合轴对称的定义． 

2．下列图形中，线段AB和A’B’ （AB=A’B’）不关于直线l对称的是（　　） 

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】如果关于直线l对称，那么应该符合：对应点所连线段，被对称轴垂直平分.由此可以判断出A不对称，故选A.

3．下列图案中，轴对称图形的个数是（　　）

​

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】A

【解析】解：第1个、第2个、第3个都是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，

4．下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是(　　)  

A．长方形 B．等腰直角三角形

C．等边三角形 D．圆

【答案】B

【解析】A、长方形有两条对称轴，不合题意；

B、等腰直角三角形，有1条对称轴，符合题意．

C、等边三角形有3条对称轴，不合题意；

D、圆有无数条对称轴，不合题意.

5．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【解析】本题首先确定对称轴的位置，然后得出格点三角形.

二、填空题

6．线段是轴对称图形，它有　　     　条对称轴．

【答案】2

【解析】解：线段是轴对称图形，它有2条对称轴．

7．如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点 至第四象限 处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 横纵坐标仍是整数，则点 的坐标可以为　                    　（写出一个即可）

可以为

【答案】（2，-3）答案不唯一

【解析】解：如图当 在以x=2的直线上时，图形为轴对称图形，

又因为 在第四象限，且 横纵坐标是整数，且当 时四点构成三角形，

∴ 的横坐标为2,纵坐标为不等于-1的负整数即可.

8．如图①是 的小方格构成的正方形 ，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个 图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有　     　种． 

【答案】

【解析】解：得到的不同图案有6种.

9．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车牌的后5位号码实际是　     　．

【答案】BA629

【解析】从汽车的后视镜中观察到的图形与实际图形是对称图形，所以实际号码为BA629．

三、解答题

10．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．

【答案】∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，

∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．

【解析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．

11．如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由．

​

【答案】解：△ABC是轴对称图形．

∵∠BCD=20°，

∴∠B=90°﹣∠BCD=70°，

∴∠ACB=∠B=70°，

∴△ABC是等腰三角形，

∴△ABC是轴对称图形．

【解析】求出∠CBD=70°，可得出△ABC为等腰三角形，继而可判断△ABC是轴对称图形．

12．小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由． 

【答案】解：不会进入F号洞，如图： 

【解析】不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞． 

13．如图，表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．

​

【答案】解：五边形ABCDE是轴对称图形，

△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．

【解析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；如果一个图形沿着一条直线对折后，能够和另一个图形完全重合，这样的两个图形之间的关系叫轴对称，依据定义即可判断．

14．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度

【答案】解：∵△ABC和△ADE关于直线l对称，

∴AB=AD，BC=DE，∠B=∠D

又∵AB=15，DE=10，∠D=70°

∴∠B=70°，BC=10，AD=15，

答：∠B=70°，BC=10、AD=15

【解析】根据对称图形是全等的性质，则对应边相等，对应角也相等， 已知AB和DE的长度，∠D的度数，相应即可求出AD、BC的长度和∠B的度数。