青岛数学七年级下册 第8章 回顾与复习 PPT课件

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第 8 章 角青岛版 七年级下册第8章回顾与总结 1.角是简单的几何图形，说一说你是怎样理解角的概念的. 2.表示一个角有哪些方法?两个角的和与差是怎么规定的?什么是角的平分线?3. 比较两个角的大小有哪些方法? 4.什么是1度的角?1分的角?1秒的角?角度制的单位和进位制是怎样的? 5. 怎样的两个角互为余角?怎样的两个角互为补角?怎样的两个角互为对顶角?你学习了哪些有关它们的性质? 7. 垂直是两条直线相交的一种特殊情况.怎样的两条直线互相垂直? 8. 你学习了垂线的哪些性质?什么是点到直线的距离?综合练习 1. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝8°， ∠AOD＝43°，OE是∠AOD的平分线. 求∠BOE，∠COE，∠AOE的度数. ∠COE ＝ ∠DOE －∠COD ＝ 21.5°－ 8° ＝ 13.5°2. 折一张长方形的纸片，只允许折一次. (1) 你能得到一对互余的角吗? (2) 你能得到两对互余的角吗? (3)你能得到两对互补的角吗? 略 3. 如图，已知∠α ，用量角器画一个角，使它等于∠α 的补角的一半.略 4. 如图，∠AOB ＝ ∠AOC，∠BOC ＝ 80°.求∠AOB的度数. ∵∠AOB＋∠AOC＋∠BOC＝360°， ∠BOC＝80° ∴∠AOB＋∠AOC＝280°.又∵ ∠AOB ＝∠AOC， ∴∠AOB ＝140°. 5. 填空：已知∠A＝47°55′ 40″， ∠B与∠A互余， ∠C与∠A互补. 那么∠B＝_____________， ∠C＝______________.42°4′ 20″132°4′ 20″ 6. 如图，点B在直线AC上， ∠1＝23°，∠2＝68°，BE与BD垂直吗?为什么?BE与BD不垂直。理由如下：∵∠1＝23°，∠2＝68°∴ ∠1＋∠2 ＝91°.∵∠1＋∠DBE＋∠2＝180°， ∠1＋∠2＝91°∴ ∠DBE＝89°. 故射线BE和BD不垂直. 7.如图，∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC.求∠EOD的度数.   8. 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，垂足都是点O，如果∠DOC＝27°，那么∠AOB的度数是多少?∵ OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠COA＝∠BOD＝90°∵∠DOC＝27°∴∠AOD＝90°－27°＝63°.∴∠AOB＝∠BOD＋∠AOD＝90°＋63°＝153° 9.如图，∠AOB＝90°，P是OB上的一点，用刻度尺分别度量点P到直线OA和到直线OC的距离.略 10. 如图，A，B，C是三个村庄，村庄之间有直通的道路AB，AC和BC相连.如果AB⊥BC，那么这三个村庄中，哪两个村庄的距离最远?为什么?A、C两个村庄的距离最远. 由AB⊥BC可知，BC的长为点C到直线AB的距离，AB的长为点A到BC的距离，且△ABC是直角三角形. 点A、B、C分别代表三个村庄，则由直角三角形的斜边大于直角边可得，AC最大，即A、C两个村庄的距离最远. 11.∠α与∠β互补，且∠α ＞∠β，求∠β的余角(用∠α和∠β表示).∵ ∠α与∠β互补，∴ ∠α ＋ ∠β＝180°，∴ ∠β＝180° － ∠α ，∵ ∠β的余角＝90° － ∠β∴ ∠β的余角＝ 90° － ∠β ＝ 90° －(180° － ∠α) ＝ 90° － 180° ＋ ∠α ＝∠α － 90°. 12. 一个锐角的补角会不会等于这个锐角的余角的2倍?为什么?不会理由如下： 设这个角的度数为x°，如果这个锐角的补角等于这个锐角的余角的2倍， 那么：180－x＝2(90－x) 解得：x＝0. 故一个锐角的补角不会等于这个锐角的余角的2倍. 13.如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD. (1) 说出图中互余的角； (2) 已知∠AOC＝58°，求∠BOE的度数. (1) 说出图中互余的角；  (1) 说出图中互余的角； ∴互余的角为：∠AOC与∠DOE，∠AOC与∠BOE，∠COD与∠DOE，∠COD与∠BOE. (2) 已知∠AOC＝58°，求∠BOE的度数.由(1)知：∠BOE ＝90°－∠AOC ＝90°－58° ＝32°. 14. 如图，在纸片上画出一条过点A的直线l，你能用折纸的方法，使折痕过点A与直线l垂直吗?略 15. 如图，已知某院落的墙角，要测量墙在地面上所形成的∠AOB的度数，请问应如何测量?略 16. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE 互余的角有哪些? 与∠DOE互补的角有哪些?∵∠AOE＝∠FOD ＝90°，∴∠AOF＋∠EOF＝90°， ∠BOD＋∠DOE ＝90°， ∠DOE＋∠EOF＝90°， ∵ OB平分∠COD， ∴ ∠BOD ＝ ∠BOC， ∴与∠DOE互余的角是∠EOF、∠BOD、∠BOC； ∵∠AOF＋∠BOF ＝ 180° ∠DOE＋∠BOF ＝ 180° ∴与∠DOE互补的角是∠BOF、∠EOC.   18. 某电视台周六上午“少儿节目”9∶05 开始，这时时钟上分针与时针所成的角是多少度? 钟面上时针12小时走360°每分钟走360° ÷ 12 ÷ 60 ＝ 0.5° 分针每小时走360°，每分钟走360° ÷ 60 ＝ 6°90° ＋(6° － 0.5°) × 5 ＝ 90° ＋ 27.5 ＝ 117.5°答：这时时钟上分针与时针所成的角是117.5 19. 过一个角的顶点，在这个角的内部引1条射线，共形成多少个角(包括原来的角)?如果引2条、3条这样的射线呢? 由此，请猜想，过一个角的顶点，如果在这个角的内部引n条射线，共形成多少个角?    本课结束！