数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式完美版备课课件ppt

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一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
1、什么是不等式的解集？不等式的解集在数轴上是如何表示的？
2、什么叫一元一次方程 ?
只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程，叫做一元一次方程.
左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
想一想在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流．
1. 下列不等式中不是一元一次不等式的有_____.(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4y＜x-3(3)
例1：解不等式 3 - x < 2 x + 6，并把它的解集表示在数轴上．
1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试. 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？ 能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
解：两边都加 - 2 x，得 3 - x - 2 x < 2 x + 6 - 2 x.合并同类项，得 3 - 3 x < 6.两边都加 - 3，得 3 - 3 x - 3 < 6 - 3.合并同类项，得 - 3 x < 3.两边都除以 - 3，得 x > - 1.这个不等式的解集在数轴上表示如图2- 4 所示：
例2：解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上．
解：去分母，得3（x - 2）≥ 2（7 - x） ．去括号，得3 x - 6 ≥ 14 - 2 x．移项、合并同类项，得5 x ≥ 20．两边都除以 5，得x ≥ 4．这个不等式的解集在数轴上表示如图 2- 5 所示：
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1.注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变.
做一做 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5 %. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
例3：一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上） ，小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（25 - x）道题． 根据题意，得 4 x - 1×（25 - x）≥ 85．解这个不等式，得 x ≥22．所以，小明至少答对了22 道题． 由于共有 25 道竞赛题，因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题．
1．下列不等式：① －3<0；② 3y－5＞0；③ x2－x＞1；④ x＞1； ⑤ －2＞0；⑥ x＋2＞y＋1，是一元一次不等式有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得 14x－7(3x－8)＋14≥4(10－x)．去括号，得 14x－21x＋56＋14≥40－4x.移项，得 14x－21x＋4x≥40－56－14.合并同类项，得 －3x≥－30.系数化为1，得 x≤10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解是1，2，3，4，求k的取值范围．
解：解不等式－k－x＋6＞0，得 x＜6－k.∵此不等式的正整数解是1，2，3，4，∴4＜6－k≤5，解得 1≤k＜2.
1、什么是一元一次不等式？
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、说一说解一元一次不等式的步骤？
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
基础作业教材第48页习题2.4第1、2题能力作业教材第48页习题2.4第3题