数学苏科版5.1 丰富的图形世界课时训练

这是一份数学苏科版5.1 丰富的图形世界课时训练，共8页。试卷主要包含了1　丰富的图形世界，用一个平面去截下列几何体，推导猜测，下列几何体中,圆柱体是，故答案为8等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 生活中常见的几何体
1.在下面四个物体中,最接近圆柱的是( )

A B C D
2.在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中,属于立体图形的共有 个.
知识点2 棱柱与棱锥
3.(2022江苏扬州高邮期末)下面四个立体图形中,和其他三个立体图形类型不同的是( )

A B C D
4.下列棱柱中与九棱锥的棱数相等的是( )
A.五棱柱 B.六棱柱
C.七棱柱 D.八棱柱
5.(2022江苏徐州云龙期末)若一个棱柱有12个顶点,则下列说法正确的是( )
A.这个棱柱是十二棱柱
B.这个棱柱有4个侧面
C.这个棱柱的底面是八边形
D.这个棱柱有6条侧棱
6.如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48 cm,则它的每条侧棱长为
cm.
知识点3 图形的构成要素
7.用一个平面去截下列几何体:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱,得到的截面形状可能是三角形的有 (填序号).
8.推导猜测:
(1)三棱锥有 条棱,四棱锥有 条棱,五棱锥有 条棱;
(2) 棱锥有30条棱;
(3)一个棱锥的棱数是100,则这个棱锥是 棱锥.
知识点4 由七巧板认识拼图
9.(2022江苏兴化期末)如图,正方形硬纸片ABCD的边长是8,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿图中的虚线剪开,拼成一座“小房子”,则图中阴影部分的面积是( )
A.4 B.8 C.16 D.32
能力提升全练
10.(2021贵州贵阳中考,2,)下列几何体中,圆柱体是( )

A B C D
11.(2020重庆中考B卷,2,)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是( )

A B C D
12.(2021陕西西安碑林铁一中学月考,3,)下列说法不正确的是( )
A.长方体是四棱柱
B.八棱柱有8个面
C.六棱柱有12个顶点
D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
13.(2022江苏南京期末,6,)不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:“它的侧面都是三角形.”乙同学:“它有6条棱.”该模型对应的立体图形是( )
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
14.(2018江苏南京中考,6,)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;
③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B.①④
C.①②④ D.①②③④
15.(2020江苏无锡宜兴一模,10,)若一个棱柱有7个面,则它是 棱柱.
16.(2022江苏盐城月考,22,)如图是一个正六棱柱,它的底面边长是3 cm,高是6 cm.
(1)这个棱柱共有 个顶点,有 条棱,所有的棱长的和是
cm;
(2)这个棱柱的侧面积是 cm2;
(3)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数为 ,棱的条数为 .
素养探究全练
17.[空间观念](2022江苏南通期中)现用棱长为1 cm的若干小正方体,按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一层,第二层,…,第n层(n为正整数),其中第一层摆放一个小正方体,第二层摆放4个小正方体,第三层摆放9个小正方体,……依次按此规律摆放.
(1)求搭建第4个几何体需要的小正方体个数;
(2)为了美观,若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,已知喷涂1 cm2需要油漆0.3克.
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克;
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克.(用含n的代数式表示)
答案全解全析
基础过关全练
1.C 最接近圆柱的是易拉罐.故选C.
2.答案 3
解析 属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥,共3个.
3.B B项是三棱锥,属于锥体,而A、C、D项分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱,属于是柱体,故选B.
4.B 九棱锥有9条侧棱,底面是九边形,位于底面的棱有9条,共有9+9=18条棱,五棱柱共有15条棱,故A不符合题意;六棱柱共有18条棱,故B符合题意;七棱柱共有21条棱,故C不符合题意;八棱柱共有24条棱,故D不符合题意.故选B.
5.D ∵棱柱有12个顶点,∴上下底面各有6个顶点,即这个棱柱是六棱柱,有6个侧面,底面是六边形,有6条侧棱.
6.答案 8
解析 六棱柱有6条侧棱,且每条侧棱的长度相等.48÷6=8(cm).故答案为8.
7.答案 ①③④
解析 ①正方体能截出三角形;②圆柱不能截出三角形;③圆锥能截出三角形;④正三棱柱能截出三角形.故截面形状可能是三角形的有①③④.
8.答案 (1)6;8;10 (2)十五 (3)五十
解析 三棱锥有6条棱,四棱锥有8条棱,五棱锥有10条棱,故n(n≥3且n为正整数)棱锥有2n条棱,令2n=30,得n=15.令2n=100,得n=50.
9.C 由题图可知:阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一,正方形的面积=8×8=64,
∴图中阴影部分的面积是64÷4=16.
能力提升全练
10.C A是圆锥,B是圆台,C是圆柱,D是三棱台.
11.A 长方体的六个面都是平的面,故选项A符合.
12.B 八棱柱有8+2=10个面,故B选项说法错误,符合题意,故选B.
13.C 侧面都是三角形,说明它是棱锥,有6条棱,说明它是三棱锥.
14.B 用平面去截正方体,所得的截面可能为三角形、平行四边形等,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.
15.答案 五
解析 ∵棱柱有7个面,∴它有5个侧面,∴它是五棱柱.
16.解析 (1)正六棱柱有12个顶点,18条棱,位于上、下两底面的棱长的和为12×3=36(cm).
侧棱长的和为6×6=36(cm).
∴所有棱长的和为36+36=72(cm).
(2)这个棱柱的侧面积为3×6×6=108(cm2).
(3)∵正六棱柱有(6+2)个面,3×6条棱,
∴n棱柱有(n+2)个面,3n条棱.
素养探究全练
17.解析 (1)搭建第4个几何体需要的小正方体的个数为1+4+9+16=30,
∴搭建第4个几何体需要的小正方体个数为30.
(2)①第四个几何体所有露出部分(不含底面)的面积为4×(1+2+3+4)+42=56(cm2),56×0.3=16.8(克),∴喷涂第4个几何体需要油漆16.8克.
②第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=4×(1+2+3+…+n)+n2
=4×n(n+1)2+n2=3n2+2n,
(3n2+2n)×0.3=(0.9n2+0.6n)克.
∴喷涂第n个几何体需要油漆(0.9n2+0.6n)克.