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初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象精品ppt课件
展开学会用列表、描点、连线画函数图象;提高识图能力分析函数图象信息能力;
学会观察、分析函数图象信息,体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解诀问题能力;
学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中,获得成功的体验,调动主动学习的积极性,感受数学学习的乐趣
通过前面的学习,我们都可以用什么方法表示一些函数?
写出函数解析式,或者列表格,或者画函数图象,都可以表示具体的函数.
三种表示函数的方法各有什么优缺点?它们之间有什么联系?
用平面直角坐标系中的一个图象来表示的.
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?
问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表,S是不是x的函数?
这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的?
问题3.某城市居民用的天然气,1m3收费2.88元,使用x(m3) 天然气应缴纳的费用y(元)为y = 2.88x. y是不是x 的函数?
这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的?
用函数解析式y=2.88x来表示.
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨,下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度,其中 t 表示时间,y表示水位高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律?
解:可以看出,这6个点 ,且每小时水位 .由此猜想,在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
(2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?
(2)由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y 都有 的值与其对应,所以,y t 的函数.函数解析式为: . 自变量的取值范围是: . 它表示在这 小时内,水位匀速上升的速度为 ,这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度 将达到多少m.
(3)如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2小时,水位的高度: .此时函数图象(线段AB)向 延伸到对应的位置,这时水位高度约为 m.
1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)关于边数n的函数.
解析式为:m=180(n-2) (n≥3的整数)
2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长 l 关于边长 a 的函数.
解:解析式为:l = 3a (a>0) 图象:如右图所示.
3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.小船与码头的距离 s 是时间 t 的函数吗?如果是,写出函数解析式,并画出函数图象.如果船速不变,多长时间后小船到达码头?
解:小船与码头的距离 s 是时间 t 的函数,函数解析式为:s =200-25 t (0≤t≤8)其图象是下图中点A(0,200)和点B(8,0)之间的线段AB.如果船速不变,当s =0时,200-25 t =0,解得 t =8,即经过8min后小船到达码头.
解析式法:反映了函数与自变量之间的数量关系
列表法:反映了函数与自变量的数值对应关系
图象法:反映了函数随自变量的变化而变化的规律
必做题:81页习题19.1第3、4、5、6、7、8选做题:83页习题19.1第9、10、11、12、13
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