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初中物理人教版八年级上册第六章 质量和密度第3节 测量物质的密度同步测试题
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这是一份初中物理人教版八年级上册第六章 质量和密度第3节 测量物质的密度同步测试题，共28页。试卷主要包含了量筒的使用，测量液体的密度，测量固体密度等内容，欢迎下载使用。
（知识点总结+例题讲解）
一、量筒的使用：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示：
（1）量筒上的单位一般是ml：
1ml=1cm3；1L=1000ml=1dm³；
（2）量筒的使用方法与注意事项：
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）测量长方体的体积：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后计算出体积V=abc；
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1（下沉或者针压）
①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）；
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③读出水面上升后的总体积V2（图乙）；
④计算被测石块的体积：V＝V2－V1；
（3）“适量”意思是指：
①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体。
（4）使用量筒的注意事项：
①被测液体的体积不能超过量程；
②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差；
③不能用量筒测量高温以及对玻璃有腐蚀性的液体。
【例题1】要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）
A．100mL、1mL B．150mL、2mL C．150mL、5mL D．200mL、10mL
【变式1】要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL D．量程为250mL，分度值为2mL
【例题2】在实验室中，常用来测量液体体积的仪器是量筒，如图所示，使用方法正确的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．都可以
【变式2】如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。
【例题3】一个封闭空心铜块的质量为89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体积，该量筒的分度值是 mL，铜块的体积是 cm3，空心部分的体积为 cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为107g，则注入液体的密度为 g/cm3。（已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3）
【变式3】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图所示，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
二、测量液体的密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯；
3.设计实验：
（1）测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V；
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
4.实验步骤：
（1）用天平称出装有适量盐水的烧杯的总质量m1；
（2）把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；
（3）测出量筒内盐水的体积V；
（4）计算出量筒中的盐水密度ρ=（m1-m2）/V。
【例题4】学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【变式4】小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10³kg/m³
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【例题5】小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。
（1）小明进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该 ；
A.把横梁右端螺母向右旋出一些
B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.向右移动游码
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（如图甲所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图乙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为 g（如图丙所示）；
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。
（3）同组的小泉又想到了另一种方法测盐水的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验步骤补充完整：
①测出烧杯和盐水的总质量m1；
②用记号笔在烧杯上标记处液面的位置，倒出盐水擦干烧杯，用天平测出烧杯的质量为m2；
③ ，用天平测出 质量为m3；
④盐水密度的表达式ρ＝ （水的密度为ρ水）。
【变式5】测量橙汁的密度：
实验室用托盘天平和量筒测量橙汁的密度，砝码盒中常配备的砝码规格有100g、50g、20g、10g、5g。
①将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，如图乙所示，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧。则接下来的操作是
，直到横梁恢复平衡。
③小明用图丙所示的方案1进行实验，测得V1＝20cm3，m1＝30g，m2＝62g，根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为 kg/m3。
④实验完成后，小明发现根据方案1进行实验测量出的橙汁密度与真实值相比会
（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。于是，他又设计了如图丙所示的另外两种方案，其中实验误差最小的是方案 （选填“2”或“3”）。
三、测量固体密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水；
3.实验方案：
（1）先用天平测出石块的质量；
（2）然后向量筒倒入适量的水， 记录水的体积V1；
（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2，计算出石块的体积，
根据ρ=m/V 计算石块的密度。
4.实验步骤：
（1）用天平测量出小石块的质量m；
（2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1；
（3）把用细线吊着的小石块浸入到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2；
（4）小石块的体积为V=V2-V1。
5.具体方法：
（1）天平、量筒直接测量后计算；
①量筒测体积：V物 = V2 - V1
②天平测物体的质量；
（2）替代法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装适量水，测出容器和水的总质量记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，在容器上标记出此时液面位置；
④取出物体，并加水至标记处，测出此时容器和水的总质量记为m2；
质量：m加水=m2-m1
体积：
密度：
【变式】（）
（3）方法三：排水法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装满水，测出容器和水的总质量，记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，擦干外壁，测出此时容器、物体和水的总质量，记为m2；
质量：m排=m总-m余=（m0+m1）-m2
体积：
密度：
【例题6】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平（带砝码）、烧杯、水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度为 kg/m3。
【变式6】在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块、细长铁丝、溢水杯、水。
（1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的 刻度线，若发现指针的偏转情况如图（甲）所示，应将天平的平衡螺母向调 （选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线。
（2）用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，小木块的质量m = g；用量筒测量小木块的体积如图（丙）所示，小木块的体积V = cm3；小木块的密度ρ= g/cm3。
（3）若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）如果缺少天平，如何利用剩下的器材测出小木块的质量？请设计一个实验方案并写出小木块质量m的表达式。（已知水的密度为ρ水）
【例题7】小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度。他先用天平称出矿石的质量为200g，接着按图A、B、C的顺序测其体积，下列判断中错误的是（ ）
A．矿石的体积为80cm3
B．浸没的矿石排开的水的质量为120g
C．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的体积会偏大
【变式7】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的托盘天平来称量矿石的质量时，将矿石放在左盘，通过增、减砝码后指针位置如图1所示，这时应该 （填字母）；
A.向左调平衡螺母 B.往右盘中加砝码
C.从右盘中减砝码 D.向右移动游码
（2）当天平水平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，矿石的质量是
g；
（3）为了测量矿石的体积，他利用一只烧杯装入适量的水，按如图3所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3，测得矿石密度是 kg/m3；
（4）用该方案测得矿石的密度与真实值比较，是偏大还是偏小？ 。
【例题8】小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ=m1ρ水m3−m2B．ρ=m1ρ水m3−m1
C．ρ=m3−m1m1ρ水D．ρ=m3−m2m1ρ水
【变式8】小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测量密度的实验步骤。
（1）由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：
A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；
B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如图乙所示；
C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为 cm3。
D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为 kg/m3。
（2）实验中，所测得的密度值与实际值相比会 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球， 使天平平衡；
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；
③利用第一次实验测出的金属球的体积V2；
④金属球密度的表达式ρ球＝ （用已知量和测量量的字母表示）。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
量筒的使用
★
3
3
16
二
测量液体的密度
★★
2
2
三
测量固体的密度
★★★
3
3
人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》
第3节 测量物质的密度 讲义
（知识点总结+例题讲解）
一、量筒的使用：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示：
（1）量筒上的单位一般是ml：
1ml=1cm3；1L=1000ml=1dm³；
（2）量筒的使用方法与注意事项：
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）测量长方体的体积：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后计算出体积V=abc；
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1（下沉或者针压）
①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）；
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③读出水面上升后的总体积V2（图乙）；
④计算被测石块的体积：V＝V2－V1；
（3）“适量”意思是指：
①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体。
（4）使用量筒的注意事项：
①被测液体的体积不能超过量程；
②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差；
③不能用量筒测量高温以及对玻璃有腐蚀性的液体。
【例题1】要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）
A．100mL、1mL B．150mL、2mL C．150mL、5mL D．200mL、10mL
【答案】C
【解析】解：因为要一次量去酒精，所以A不符合要求；最大量度为150mL和200mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，要量取125mL的酒精，选用分度值为5mL的比2mL的更加容易精确，所以B、D不符合要求，C符合要求。
故选：C。
【变式1】要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL D．量程为250mL，分度值为2mL
【答案】D
【解析】解：煤油的质量m＝100g，密度ρ＝08×103kg/m3＝0.8g/cm3
煤油体积V=mρ=100g0.8g/cm3=125cm3＝125ml
A、B：因为要一次量取煤油，A、B都不能满足，因此答案A、B不符合要求；
C、D：量程为0～200ml和0～250ml的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为0～250ml，分度值为2ml的量筒，所以D选项合适；
故选：D。
【例题2】在实验室中，常用来测量液体体积的仪器是量筒，如图所示，使用方法正确的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．都可以
【答案】B
【解析】解：读取示数时，视线要与凹液面底部或凸液面顶部相平，此题量筒内液面是凹面，所以与凹液面底部相平，故乙的使用方法是正确的，甲和丙的使用方法会造成读数偏大。
故选：B。
【变式2】如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。
【答案】乙；30。
【解析】解：甲、乙、丙中只有乙视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
量筒的分度值是1mL，液柱在30mL处，液体的体积是30mL。
故答案为：乙；30。
【例题3】一个封闭空心铜块的质量为89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体积，该量筒的分度值是 mL，铜块的体积是 cm3，空心部分的体积为 cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为107g，则注入液体的密度为 g/cm3。（已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3）
【答案】2；20；10；1.8。
【解析】解：由图可知，量筒上一个大格为10mL，一个大格分为5个小格，则一个小格为2mL，即量筒的分度值为2mL；铜块的体积为：
V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3；
由密度公式ρ=mV得，铜块中铜的体积：V铜=mρ铜=89g8.9g/cm3=10cm3；
空心部分体积V空＝V﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3；
注满某种液体的体积V液＝V空＝10cm3；
注满液体的质量m液＝m总﹣m＝107g﹣89g＝18g；
液体的密度ρ液=m液V液=18g10cm3=1.8g/cm3。
故答案为：2；20；10；1.8。
【变式3】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图所示，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
【答案】2mL；8；36.4。
【解析】解：（1）如图甲所示的量筒10mL之间有5个小格，每个小格表示10mL÷5＝2mL，即量筒的分度值为2mL；
（2）量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲乙可知，水的体积为20mL；水和固体的总体积是28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝8cm3；
（3）由图知天平标尺的分度值为0.2g，则此固体的质量是20g+10g++5g+1.4g＝36.4g。
故答案为：2mL；8；36.4。
二、测量液体的密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯；
3.设计实验：
（1）测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V；
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
4.实验步骤：
（1）用天平称出装有适量盐水的烧杯的总质量m1；
（2）把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；
（3）测出量筒内盐水的体积V；
（4）计算出量筒中的盐水密度ρ=（m1-m2）/V。
【例题4】学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【答案】D
【解析】解：A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+10g＝30g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g＝152.4g，
所以酸奶的质量为：152.4g﹣30g＝122.4g，故A正确；
B、量筒分度值为10ml，量筒中酸奶的体积为100mL＝100cm3，故B正确；
C、酸奶的密度：ρ=mV=122.4g100cm3=1.224g/cm3＝1.224×103kg/m3，故C正确；
D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，不能全部倒入量筒中，所以测得酸奶的体积偏小，根据密度公式，质量不变，体积偏小，密度值偏大，
可按照乙、丙、甲步骤进行测量，故D错误。
故选：D。
【变式4】小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10³kg/m³
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【答案】C
【解析】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g，
所以量筒中酒精的质量为80g＝72g＝8g，所以不需要测空烧杯质量，故AB错误；
C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3，
所以酒精的密度ρ=mV=8g10cm3=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确；
D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积偏小，质量测量正确，由ρ=mV知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。
故选：C。
【例题5】小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。
（1）小明进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该 ；
A.把横梁右端螺母向右旋出一些
B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.向右移动游码
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（如图甲所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图乙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为 g（如图丙所示）；
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。
（3）同组的小泉又想到了另一种方法测盐水的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验步骤补充完整：
①测出烧杯和盐水的总质量m1；
②用记号笔在烧杯上标记处液面的位置，倒出盐水擦干烧杯，用天平测出烧杯的质量为m2；
③ ，用天平测出 质量为m3；
④盐水密度的表达式ρ＝ （水的密度为ρ水）。
【答案】（1）①B；②82.4；④38.4；⑤1.1；（2）加盐；（3）③向烧杯中加水至标记处；烧杯和水的总；④m1−m2m3−m2•ρ水。
【解析】解：（1）①将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调，故B正确；
②盐水和烧杯的总质量：m1＝50g+20g+10g+5g+2.4g＝82.4g，
③量筒中盐水的体积为V＝40mL＝40cm3；
④烧杯和剩余盐水的质量为：m2＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
⑤量筒中盐水的质量为：m＝m1﹣m2＝82.4g﹣38.4g＝44g；
⑤盐水的密度：ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3；
（2）因为测得盐水的密度小于1.15g/cm3，需要加盐以增大密度；
（3）③将烧杯中倒入水到记号处，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
盐水的质量：m＝m1﹣m2，
水的质量：m水＝m3﹣m2，
盐水的体积：V＝V水=m水ρ水=m3−m2ρ水，
盐水密度：ρ=mV=m1−m2m3−m2ρ水=m1−m2m3−m2•ρ水。
故答案为：（1）①B；②82.4；④38.4；⑤1.1；（2）加盐；（3）③向烧杯中加水至标记处；烧杯和水的总；④m1−m2m3−m2•ρ水。
【变式5】测量橙汁的密度：
实验室用托盘天平和量筒测量橙汁的密度，砝码盒中常配备的砝码规格有100g、50g、20g、10g、5g。
①将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，如图乙所示，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧。则接下来的操作是
，直到横梁恢复平衡。
③小明用图丙所示的方案1进行实验，测得V1＝20cm3，m1＝30g，m2＝62g，根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为 kg/m3。
④实验完成后，小明发现根据方案1进行实验测量出的橙汁密度与真实值相比会
（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。于是，他又设计了如图丙所示的另外两种方案，其中实验误差最小的是方案 （选填“2”或“3”）。
【答案】①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。
【解析】解：①天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端零刻线，由图甲可知，指针向左偏，需向右调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。因为最小的砝码是5g，则接下来的操作是：取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。
③根据丙图的方案1，橙汁的质量m＝m2﹣m1＝62g﹣30g＝32g，橙汁的体积V1＝20cm3；
则橙汁的密度ρ=mV1=32g20cm3=1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3；
④方案1中，将量筒中的橙汁倒入烧杯中时，量筒壁上会有少量橙汁残留，这样倒入烧杯中的橙汁偏少，测出的橙汁质量偏小，根据公式ρ=mV可知，算出的橙汁密度与真实值相比偏小；
方案2中，两次质量之差即为倒出橙汁的质量，用量筒测出倒出橙汁的体积，这样计算出的密度是准确的；
方案3中，两次质量之差即为橙汁的质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中时，烧杯壁上会有少量橙汁残留，这样测出橙汁的体积偏小，根据公式ρ=mV可知，算出的橙汁密度偏大；
比较三个方案可知，误差最小的是方案2。
故答案为：①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。
三、测量固体密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水；
3.实验方案：
（1）先用天平测出石块的质量；
（2）然后向量筒倒入适量的水， 记录水的体积V1；
（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2，计算出石块的体积，
根据ρ=m/V 计算石块的密度。
4.实验步骤：
（1）用天平测量出小石块的质量m；
（2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1；
（3）把用细线吊着的小石块浸入到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2；
（4）小石块的体积为V=V2-V1。
5.具体方法：
（1）天平、量筒直接测量后计算；
①量筒测体积：V物 = V2 - V1
②天平测物体的质量；
（2）替代法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装适量水，测出容器和水的总质量记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，在容器上标记出此时液面位置；
④取出物体，并加水至标记处，测出此时容器和水的总质量记为m2；
质量：m加水=m2-m1
体积：
密度：
【变式】（）
（3）方法三：排水法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装满水，测出容器和水的总质量，记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，擦干外壁，测出此时容器、物体和水的总质量，记为m2；
质量：m排=m总-m余=（m0+m1）-m2
体积：
密度：
【例题6】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平（带砝码）、烧杯、水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度为 kg/m3。
【答案】（1）右；（2）27.4；（3）2.74×103。
【解析】（1）图甲中天平指针左偏，故平衡螺母应向右调；
（2）图乙中石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（3）图丙中水的体积50cm3，水和石块的总体积为60cm3，
∴石块的体积：V=60cm3-50cm3=10cm3；
∴石块的密度：。
【变式6】在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块、细长铁丝、溢水杯、水。
（1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的 刻度线，若发现指针的偏转情况如图（甲）所示，应将天平的平衡螺母向调 （选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线。
（2）用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，小木块的质量m = g；用量筒测量小木块的体积如图（丙）所示，小木块的体积V = cm3；小木块的密度ρ= g/cm3。
（3）若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）如果缺少天平，如何利用剩下的器材测出小木块的质量？请设计一个实验方案并写出小木块质量m的表达式。（已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）零刻度线；左；（2）6.2；10；0.62；（3）小；
（4）方案一：把小木块放入装满水的溢水杯中，用量筒承接溢出的水，测出此时量筒内水的体积V水，则小木块的质量m木=m水=ρ水V水。
方案二：往量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 ，将小木块轻轻放入装有水的量筒中，记下液面的读数V2，则小木块的质量m木=m水=ρ水（V2-V1）。（合理即可）
【解析】（1）称量物体质量前，首先应将游码归零。由图甲知，指针偏右，所以应将平衡螺母向左调节。
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则小木块的质量m=5g+1.2g=6.2g；由图丙知，水的体积为30ml，水和木块的体积为40ml，则木块的体积V=40m-30ml=10ml=10cm3；
∴木块的密度：。
（3）由题意知，在测量木块的体积时，由于细铁丝也具有一定的体积，所以测量的体积偏大，则密度会偏小。
【例题7】小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度。他先用天平称出矿石的质量为200g，接着按图A、B、C的顺序测其体积，下列判断中错误的是（ ）
A．矿石的体积为80cm3
B．浸没的矿石排开的水的质量为120g
C．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的体积会偏大
【答案】B
【解析】解：A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V＝200ml﹣120ml＝80ml＝80cm3，故A正确；
B、浸没的矿石排开的水的体积V排＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3＝0.08kg，故B错误；
C、矿石的密度ρ=mV=200g80cm3=2.5×103kg/m3，故C正确；
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，故D正确。
故选：B。
【变式7】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的托盘天平来称量矿石的质量时，将矿石放在左盘，通过增、减砝码后指针位置如图1所示，这时应该 （填字母）；
A.向左调平衡螺母 B.往右盘中加砝码
C.从右盘中减砝码 D.向右移动游码
（2）当天平水平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，矿石的质量是
g；
（3）为了测量矿石的体积，他利用一只烧杯装入适量的水，按如图3所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3，测得矿石密度是 kg/m3；
（4）用该方案测得矿石的密度与真实值比较，是偏大还是偏小？ 。
【答案】（1）C；（2）126.6；（3）70；1.81×103kg/m3；（4）偏小。
【解析】解：（1）指针右偏，说明右盘质量大，应该减砝码；
（2）矿石的质量为砝码的质量加游码所对的刻度值，标尺上的分度值为0.2g，所以m矿石＝m砝码+m游码＝125g+1.6g＝126.6g；
（3）由题意知，矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积；由图C知，量筒的分度值为10mL，所以原来水的体积为200mL，剩余水的体积为130mL，所以V＝V水＝200cm3﹣130cm3＝70cm3；则ρ＝m/V＝126.6g/70cm3≈1.81g/cm3＝1.81×103kg/m3；（4）当将矿石从烧杯中拿出时，矿石上会沾有水，所以所测矿石的体积偏大，根据密度公式ρ＝m/V，测得的矿石密度偏小。
故答案为：（1）C；（2）126.6；（3）70；1.81×103kg/m3；（4）偏小。
【例题8】小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ=m1ρ水m3−m2B．ρ=m1ρ水m3−m1
C．ρ=m3−m1m1ρ水D．ρ=m3−m2m1ρ水
【答案】A
【解析】解：溢出的水的质量m水＝m3﹣m2，合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知：V合金＝V水=m水ρ水=m3−m2ρ水，合金块的密度ρ=m1V合金=m1m3−m2ρ水=m1ρ水m3−m2。
故选：A。
【变式8】小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测量密度的实验步骤。
（1）由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：
A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；
B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如图乙所示；
C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为
cm3。
D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为 kg/m3。
（2）实验中，所测得的密度值与实际值相比会 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球， 使天平平衡；
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；
③利用第一次实验测出的金属球的体积V2；
④金属球密度的表达式ρ球＝ （用已知量和测量量的字母表示）。
【答案】（1）20；2.7×103；（2）偏大；（3）向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水；ρ水V1V2。
【解析】解：（1）由图丙可知，金属球的体积等于水的体积，V＝20mL＝20cm3；
由图丁可知，金属球的质量为：m＝50g+4g＝54g，
金属球的密度为：ρ=mV=54g20cm3=2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
（2）因为测量体积时，小烧杯中的水有残留，所测体积会偏小；测量质量时，球被湿后才测量球的质量，因此球的质量测量会偏大，由ρ=mV可知，计算出的密度会偏大；
（3）实验步骤：
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水使天平平衡。
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；
③利用第一次实验测出的金属球的体积V2；
④若金属球的密度用ρ球表示，水的密度用ρ水表示，
金属球的质量m球＝m水＝ρ水V1，
金属球的密度ρ球=m球V球=ρ水V1V2。
故答案为：（1）20；2.7×103；（2）偏大；（3）向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水；ρ水V1V2。
序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
量筒的使用
★
3
3
16
二
测量液体的密度
★★
2
2
三
测量固体的密度
★★★
3
3
（知识点总结+例题讲解）
一、量筒的使用：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示：
（1）量筒上的单位一般是ml：
1ml=1cm3；1L=1000ml=1dm³；
（2）量筒的使用方法与注意事项：
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）测量长方体的体积：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后计算出体积V=abc；
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1（下沉或者针压）
①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）；
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③读出水面上升后的总体积V2（图乙）；
④计算被测石块的体积：V＝V2－V1；
（3）“适量”意思是指：
①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体。
（4）使用量筒的注意事项：
①被测液体的体积不能超过量程；
②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差；
③不能用量筒测量高温以及对玻璃有腐蚀性的液体。
【例题1】要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）
A．100mL、1mL B．150mL、2mL C．150mL、5mL D．200mL、10mL
【变式1】要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL D．量程为250mL，分度值为2mL
【例题2】在实验室中，常用来测量液体体积的仪器是量筒，如图所示，使用方法正确的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．都可以
【变式2】如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。
【例题3】一个封闭空心铜块的质量为89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体积，该量筒的分度值是 mL，铜块的体积是 cm3，空心部分的体积为 cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为107g，则注入液体的密度为 g/cm3。（已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3）
【变式3】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图所示，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
二、测量液体的密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯；
3.设计实验：
（1）测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V；
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
4.实验步骤：
（1）用天平称出装有适量盐水的烧杯的总质量m1；
（2）把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；
（3）测出量筒内盐水的体积V；
（4）计算出量筒中的盐水密度ρ=（m1-m2）/V。
【例题4】学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【变式4】小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10³kg/m³
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【例题5】小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。
（1）小明进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该 ；
A.把横梁右端螺母向右旋出一些
B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.向右移动游码
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（如图甲所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图乙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为 g（如图丙所示）；
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。
（3）同组的小泉又想到了另一种方法测盐水的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验步骤补充完整：
①测出烧杯和盐水的总质量m1；
②用记号笔在烧杯上标记处液面的位置，倒出盐水擦干烧杯，用天平测出烧杯的质量为m2；
③ ，用天平测出 质量为m3；
④盐水密度的表达式ρ＝ （水的密度为ρ水）。
【变式5】测量橙汁的密度：
实验室用托盘天平和量筒测量橙汁的密度，砝码盒中常配备的砝码规格有100g、50g、20g、10g、5g。
①将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，如图乙所示，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧。则接下来的操作是
，直到横梁恢复平衡。
③小明用图丙所示的方案1进行实验，测得V1＝20cm3，m1＝30g，m2＝62g，根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为 kg/m3。
④实验完成后，小明发现根据方案1进行实验测量出的橙汁密度与真实值相比会
（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。于是，他又设计了如图丙所示的另外两种方案，其中实验误差最小的是方案 （选填“2”或“3”）。
三、测量固体密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水；
3.实验方案：
（1）先用天平测出石块的质量；
（2）然后向量筒倒入适量的水， 记录水的体积V1；
（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2，计算出石块的体积，
根据ρ=m/V 计算石块的密度。
4.实验步骤：
（1）用天平测量出小石块的质量m；
（2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1；
（3）把用细线吊着的小石块浸入到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2；
（4）小石块的体积为V=V2-V1。
5.具体方法：
（1）天平、量筒直接测量后计算；
①量筒测体积：V物 = V2 - V1
②天平测物体的质量；
（2）替代法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装适量水，测出容器和水的总质量记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，在容器上标记出此时液面位置；
④取出物体，并加水至标记处，测出此时容器和水的总质量记为m2；
质量：m加水=m2-m1
体积：
密度：
【变式】（）
（3）方法三：排水法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装满水，测出容器和水的总质量，记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，擦干外壁，测出此时容器、物体和水的总质量，记为m2；
质量：m排=m总-m余=（m0+m1）-m2
体积：
密度：
【例题6】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平（带砝码）、烧杯、水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度为 kg/m3。
【变式6】在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块、细长铁丝、溢水杯、水。
（1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的 刻度线，若发现指针的偏转情况如图（甲）所示，应将天平的平衡螺母向调 （选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线。
（2）用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，小木块的质量m = g；用量筒测量小木块的体积如图（丙）所示，小木块的体积V = cm3；小木块的密度ρ= g/cm3。
（3）若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）如果缺少天平，如何利用剩下的器材测出小木块的质量？请设计一个实验方案并写出小木块质量m的表达式。（已知水的密度为ρ水）
【例题7】小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度。他先用天平称出矿石的质量为200g，接着按图A、B、C的顺序测其体积，下列判断中错误的是（ ）
A．矿石的体积为80cm3
B．浸没的矿石排开的水的质量为120g
C．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的体积会偏大
【变式7】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的托盘天平来称量矿石的质量时，将矿石放在左盘，通过增、减砝码后指针位置如图1所示，这时应该 （填字母）；
A.向左调平衡螺母 B.往右盘中加砝码
C.从右盘中减砝码 D.向右移动游码
（2）当天平水平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，矿石的质量是
g；
（3）为了测量矿石的体积，他利用一只烧杯装入适量的水，按如图3所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3，测得矿石密度是 kg/m3；
（4）用该方案测得矿石的密度与真实值比较，是偏大还是偏小？ 。
【例题8】小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ=m1ρ水m3−m2B．ρ=m1ρ水m3−m1
C．ρ=m3−m1m1ρ水D．ρ=m3−m2m1ρ水
【变式8】小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测量密度的实验步骤。
（1）由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：
A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；
B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如图乙所示；
C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为 cm3。
D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为 kg/m3。
（2）实验中，所测得的密度值与实际值相比会 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球， 使天平平衡；
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；
③利用第一次实验测出的金属球的体积V2；
④金属球密度的表达式ρ球＝ （用已知量和测量量的字母表示）。序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
量筒的使用
★
3
3
16
二
测量液体的密度
★★
2
2
三
测量固体的密度
★★★
3
3
人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》
第3节 测量物质的密度 讲义
（知识点总结+例题讲解）
一、量筒的使用：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示：
（1）量筒上的单位一般是ml：
1ml=1cm3；1L=1000ml=1dm³；
（2）量筒的使用方法与注意事项：
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）测量长方体的体积：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后计算出体积V=abc；
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V2－V1（下沉或者针压）
①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）；
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③读出水面上升后的总体积V2（图乙）；
④计算被测石块的体积：V＝V2－V1；
（3）“适量”意思是指：
①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体。
（4）使用量筒的注意事项：
①被测液体的体积不能超过量程；
②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差；
③不能用量筒测量高温以及对玻璃有腐蚀性的液体。
【例题1】要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）
A．100mL、1mL B．150mL、2mL C．150mL、5mL D．200mL、10mL
【答案】C
【解析】解：因为要一次量去酒精，所以A不符合要求；最大量度为150mL和200mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，要量取125mL的酒精，选用分度值为5mL的比2mL的更加容易精确，所以B、D不符合要求，C符合要求。
故选：C。
【变式1】要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL D．量程为250mL，分度值为2mL
【答案】D
【解析】解：煤油的质量m＝100g，密度ρ＝08×103kg/m3＝0.8g/cm3
煤油体积V=mρ=100g0.8g/cm3=125cm3＝125ml
A、B：因为要一次量取煤油，A、B都不能满足，因此答案A、B不符合要求；
C、D：量程为0～200ml和0～250ml的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为0～250ml，分度值为2ml的量筒，所以D选项合适；
故选：D。
【例题2】在实验室中，常用来测量液体体积的仪器是量筒，如图所示，使用方法正确的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．都可以
【答案】B
【解析】解：读取示数时，视线要与凹液面底部或凸液面顶部相平，此题量筒内液面是凹面，所以与凹液面底部相平，故乙的使用方法是正确的，甲和丙的使用方法会造成读数偏大。
故选：B。
【变式2】如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。
【答案】乙；30。
【解析】解：甲、乙、丙中只有乙视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
量筒的分度值是1mL，液柱在30mL处，液体的体积是30mL。
故答案为：乙；30。
【例题3】一个封闭空心铜块的质量为89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体积，该量筒的分度值是 mL，铜块的体积是 cm3，空心部分的体积为 cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为107g，则注入液体的密度为 g/cm3。（已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3）
【答案】2；20；10；1.8。
【解析】解：由图可知，量筒上一个大格为10mL，一个大格分为5个小格，则一个小格为2mL，即量筒的分度值为2mL；铜块的体积为：
V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3；
由密度公式ρ=mV得，铜块中铜的体积：V铜=mρ铜=89g8.9g/cm3=10cm3；
空心部分体积V空＝V﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3；
注满某种液体的体积V液＝V空＝10cm3；
注满液体的质量m液＝m总﹣m＝107g﹣89g＝18g；
液体的密度ρ液=m液V液=18g10cm3=1.8g/cm3。
故答案为：2；20；10；1.8。
【变式3】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图所示，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
【答案】2mL；8；36.4。
【解析】解：（1）如图甲所示的量筒10mL之间有5个小格，每个小格表示10mL÷5＝2mL，即量筒的分度值为2mL；
（2）量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲乙可知，水的体积为20mL；水和固体的总体积是28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝8cm3；
（3）由图知天平标尺的分度值为0.2g，则此固体的质量是20g+10g++5g+1.4g＝36.4g。
故答案为：2mL；8；36.4。
二、测量液体的密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯；
3.设计实验：
（1）测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V；
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
4.实验步骤：
（1）用天平称出装有适量盐水的烧杯的总质量m1；
（2）把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2；
（3）测出量筒内盐水的体积V；
（4）计算出量筒中的盐水密度ρ=（m1-m2）/V。
【例题4】学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【答案】D
【解析】解：A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+10g＝30g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g＝152.4g，
所以酸奶的质量为：152.4g﹣30g＝122.4g，故A正确；
B、量筒分度值为10ml，量筒中酸奶的体积为100mL＝100cm3，故B正确；
C、酸奶的密度：ρ=mV=122.4g100cm3=1.224g/cm3＝1.224×103kg/m3，故C正确；
D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，不能全部倒入量筒中，所以测得酸奶的体积偏小，根据密度公式，质量不变，体积偏小，密度值偏大，
可按照乙、丙、甲步骤进行测量，故D错误。
故选：D。
【变式4】小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10³kg/m³
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【答案】C
【解析】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g，
所以量筒中酒精的质量为80g＝72g＝8g，所以不需要测空烧杯质量，故AB错误；
C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3，
所以酒精的密度ρ=mV=8g10cm3=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确；
D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积偏小，质量测量正确，由ρ=mV知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。
故选：C。
【例题5】小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。
（1）小明进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该 ；
A.把横梁右端螺母向右旋出一些
B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.向右移动游码
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（如图甲所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图乙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为 g（如图丙所示）；
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。
（3）同组的小泉又想到了另一种方法测盐水的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验步骤补充完整：
①测出烧杯和盐水的总质量m1；
②用记号笔在烧杯上标记处液面的位置，倒出盐水擦干烧杯，用天平测出烧杯的质量为m2；
③ ，用天平测出 质量为m3；
④盐水密度的表达式ρ＝ （水的密度为ρ水）。
【答案】（1）①B；②82.4；④38.4；⑤1.1；（2）加盐；（3）③向烧杯中加水至标记处；烧杯和水的总；④m1−m2m3−m2•ρ水。
【解析】解：（1）①将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调，故B正确；
②盐水和烧杯的总质量：m1＝50g+20g+10g+5g+2.4g＝82.4g，
③量筒中盐水的体积为V＝40mL＝40cm3；
④烧杯和剩余盐水的质量为：m2＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
⑤量筒中盐水的质量为：m＝m1﹣m2＝82.4g﹣38.4g＝44g；
⑤盐水的密度：ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3；
（2）因为测得盐水的密度小于1.15g/cm3，需要加盐以增大密度；
（3）③将烧杯中倒入水到记号处，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
盐水的质量：m＝m1﹣m2，
水的质量：m水＝m3﹣m2，
盐水的体积：V＝V水=m水ρ水=m3−m2ρ水，
盐水密度：ρ=mV=m1−m2m3−m2ρ水=m1−m2m3−m2•ρ水。
故答案为：（1）①B；②82.4；④38.4；⑤1.1；（2）加盐；（3）③向烧杯中加水至标记处；烧杯和水的总；④m1−m2m3−m2•ρ水。
【变式5】测量橙汁的密度：
实验室用托盘天平和量筒测量橙汁的密度，砝码盒中常配备的砝码规格有100g、50g、20g、10g、5g。
①将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，如图乙所示，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧。则接下来的操作是
，直到横梁恢复平衡。
③小明用图丙所示的方案1进行实验，测得V1＝20cm3，m1＝30g，m2＝62g，根据上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为 kg/m3。
④实验完成后，小明发现根据方案1进行实验测量出的橙汁密度与真实值相比会
（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。于是，他又设计了如图丙所示的另外两种方案，其中实验误差最小的是方案 （选填“2”或“3”）。
【答案】①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。
【解析】解：①天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端零刻线，由图甲可知，指针向左偏，需向右调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。因为最小的砝码是5g，则接下来的操作是：取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。
③根据丙图的方案1，橙汁的质量m＝m2﹣m1＝62g﹣30g＝32g，橙汁的体积V1＝20cm3；
则橙汁的密度ρ=mV1=32g20cm3=1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3；
④方案1中，将量筒中的橙汁倒入烧杯中时，量筒壁上会有少量橙汁残留，这样倒入烧杯中的橙汁偏少，测出的橙汁质量偏小，根据公式ρ=mV可知，算出的橙汁密度与真实值相比偏小；
方案2中，两次质量之差即为倒出橙汁的质量，用量筒测出倒出橙汁的体积，这样计算出的密度是准确的；
方案3中，两次质量之差即为橙汁的质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中时，烧杯壁上会有少量橙汁残留，这样测出橙汁的体积偏小，根据公式ρ=mV可知，算出的橙汁密度偏大；
比较三个方案可知，误差最小的是方案2。
故答案为：①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。
三、测量固体密度：
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水；
3.实验方案：
（1）先用天平测出石块的质量；
（2）然后向量筒倒入适量的水， 记录水的体积V1；
（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2，计算出石块的体积，
根据ρ=m/V 计算石块的密度。
4.实验步骤：
（1）用天平测量出小石块的质量m；
（2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1；
（3）把用细线吊着的小石块浸入到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2；
（4）小石块的体积为V=V2-V1。
5.具体方法：
（1）天平、量筒直接测量后计算；
①量筒测体积：V物 = V2 - V1
②天平测物体的质量；
（2）替代法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装适量水，测出容器和水的总质量记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，在容器上标记出此时液面位置；
④取出物体，并加水至标记处，测出此时容器和水的总质量记为m2；
质量：m加水=m2-m1
体积：
密度：
【变式】（）
（3）方法三：排水法：
①测出物体的质量记为m0；
②取一容器装满水，测出容器和水的总质量，记为m1；
③将物体放入容器中，完全浸没，擦干外壁，测出此时容器、物体和水的总质量，记为m2；
质量：m排=m总-m余=（m0+m1）-m2
体积：
密度：
【例题6】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平（带砝码）、烧杯、水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度为 kg/m3。
【答案】（1）右；（2）27.4；（3）2.74×103。
【解析】（1）图甲中天平指针左偏，故平衡螺母应向右调；
（2）图乙中石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（3）图丙中水的体积50cm3，水和石块的总体积为60cm3，
∴石块的体积：V=60cm3-50cm3=10cm3；
∴石块的密度：。
【变式6】在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块、细长铁丝、溢水杯、水。
（1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的 刻度线，若发现指针的偏转情况如图（甲）所示，应将天平的平衡螺母向调 （选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线。
（2）用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，小木块的质量m = g；用量筒测量小木块的体积如图（丙）所示，小木块的体积V = cm3；小木块的密度ρ= g/cm3。
（3）若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 （填“大”或“小”）。
（4）如果缺少天平，如何利用剩下的器材测出小木块的质量？请设计一个实验方案并写出小木块质量m的表达式。（已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）零刻度线；左；（2）6.2；10；0.62；（3）小；
（4）方案一：把小木块放入装满水的溢水杯中，用量筒承接溢出的水，测出此时量筒内水的体积V水，则小木块的质量m木=m水=ρ水V水。
方案二：往量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 ，将小木块轻轻放入装有水的量筒中，记下液面的读数V2，则小木块的质量m木=m水=ρ水（V2-V1）。（合理即可）
【解析】（1）称量物体质量前，首先应将游码归零。由图甲知，指针偏右，所以应将平衡螺母向左调节。
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则小木块的质量m=5g+1.2g=6.2g；由图丙知，水的体积为30ml，水和木块的体积为40ml，则木块的体积V=40m-30ml=10ml=10cm3；
∴木块的密度：。
（3）由题意知，在测量木块的体积时，由于细铁丝也具有一定的体积，所以测量的体积偏大，则密度会偏小。
【例题7】小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度。他先用天平称出矿石的质量为200g，接着按图A、B、C的顺序测其体积，下列判断中错误的是（ ）
A．矿石的体积为80cm3
B．浸没的矿石排开的水的质量为120g
C．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的体积会偏大
【答案】B
【解析】解：A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V＝200ml﹣120ml＝80ml＝80cm3，故A正确；
B、浸没的矿石排开的水的体积V排＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3＝0.08kg，故B错误；
C、矿石的密度ρ=mV=200g80cm3=2.5×103kg/m3，故C正确；
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，故D正确。
故选：B。
【变式7】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的托盘天平来称量矿石的质量时，将矿石放在左盘，通过增、减砝码后指针位置如图1所示，这时应该 （填字母）；
A.向左调平衡螺母 B.往右盘中加砝码
C.从右盘中减砝码 D.向右移动游码
（2）当天平水平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，矿石的质量是
g；
（3）为了测量矿石的体积，他利用一只烧杯装入适量的水，按如图3所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3，测得矿石密度是 kg/m3；
（4）用该方案测得矿石的密度与真实值比较，是偏大还是偏小？ 。
【答案】（1）C；（2）126.6；（3）70；1.81×103kg/m3；（4）偏小。
【解析】解：（1）指针右偏，说明右盘质量大，应该减砝码；
（2）矿石的质量为砝码的质量加游码所对的刻度值，标尺上的分度值为0.2g，所以m矿石＝m砝码+m游码＝125g+1.6g＝126.6g；
（3）由题意知，矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积；由图C知，量筒的分度值为10mL，所以原来水的体积为200mL，剩余水的体积为130mL，所以V＝V水＝200cm3﹣130cm3＝70cm3；则ρ＝m/V＝126.6g/70cm3≈1.81g/cm3＝1.81×103kg/m3；（4）当将矿石从烧杯中拿出时，矿石上会沾有水，所以所测矿石的体积偏大，根据密度公式ρ＝m/V，测得的矿石密度偏小。
故答案为：（1）C；（2）126.6；（3）70；1.81×103kg/m3；（4）偏小。
【例题8】小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ=m1ρ水m3−m2B．ρ=m1ρ水m3−m1
C．ρ=m3−m1m1ρ水D．ρ=m3−m2m1ρ水
【答案】A
【解析】解：溢出的水的质量m水＝m3﹣m2，合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知：V合金＝V水=m水ρ水=m3−m2ρ水，合金块的密度ρ=m1V合金=m1m3−m2ρ水=m1ρ水m3−m2。
故选：A。
【变式8】小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测量密度的实验步骤。
（1）由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：
A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；
B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如图乙所示；
C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为
cm3。
D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为 kg/m3。
（2）实验中，所测得的密度值与实际值相比会 （填“偏大”或“偏小”）。
（3）物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ水。
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球， 使天平平衡；
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；
③利用第一次实验测出的金属球的体积V2；
④金属球密度的表达式ρ球＝ （用已知量和测量量的字母表示）。
【答案】（1）20；2.7×103；（2）偏大；（3）向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水；ρ水V1V2。
【解析】解：（1）由图丙可知，金属球的体积等于水的体积，V＝20mL＝20cm3；
由图丁可知，金属球的质量为：m＝50g+4g＝54g，
金属球的密度为：ρ=mV=54g20cm3=2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
（2）因为测量体积时，小烧杯中的水有残留，所测体积会偏小；测量质量时，球被湿后才测量球的质量，因此球的质量测量会偏大，由ρ=mV可知，计算出的密度会偏大；
（3）实验步骤：
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水使天平平衡。
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；
③利用第一次实验测出的金属球的体积V2；
④若金属球的密度用ρ球表示，水的密度用ρ水表示，
金属球的质量m球＝m水＝ρ水V1，
金属球的密度ρ球=m球V球=ρ水V1V2。
故答案为：（1）20；2.7×103；（2）偏大；（3）向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水；ρ水V1V2。
序号
知识点
难易程度
例题数
变式题数
合计
一
量筒的使用
★
3
3
16
二
测量液体的密度
★★
2
2
三
测量固体的密度
★★★
3
3
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