冀教版六年级数学下册教学课件 第四单元 圆柱和圆锥 第二课时 测量并计算体积.

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测量并计算体积冀教版·六年级下册V = π(d÷2)2hV = πr2hV = π(C÷π÷2)2h（底面半径和高）（底面直径和高）（底面周长和高）知识回顾同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。新课探究计算依据：V = Sh= πr2h= π（C÷2π）2h = π（d÷2）2h需要测量的数据：半径直径周长V = Sh【单击文字跳转页面】高高的测量方法：将茶叶筒放在桌面上;将尺子水平放在茶叶筒的上面;测量出尺子与桌面之间的距离,就是茶叶筒的高。半径的测量方法：先确定底面圆心;再用直尺量出圆心到圆周的距离直径的测量方法：借助一把直尺和两个三角板，围成图中所示的样子,读出直尺上圆两边三角板靠圆边对着的刻度，用大的刻度减去小的刻度,就能求出圆的直径。周长的测量方法：用一根没有弹性的细绳绕茶叶筒一周,标上记号,再用直尺测出记号间细绳的长度,此长度就是茶叶筒的底面周长。一般不选用测量半径，测量不方便，误差较大！测量哪个数据简便？需要测量圆柱形物体的高、底面直径或底面周长测量底面直径比较简便 要计算一个圆柱形物体的体积，可以先测量出它的底面周长(或直径和高）,再计算它的体积。1. 计算下面圆柱的体积。【教材35页 练一练 第4题】V ＝ πr2h＝ 102×5×3.14＝ 500×3.14＝ 1570（cm3）V ＝ πr2h＝ 62×10×3.14＝ 360×3.14＝ 1130.4（dm3）＝ （10÷2）2×12×3.14＝ 300×3.14＝ 942（cm3）当堂测验基础闯关2. 一段圆木（如下图），计算出它的体积。【教材35页 练一练 第1题】 =（3÷2）2×12×3.14= 27×3.14= 84.78（dm3）答：这段圆木的体积是84.78dm3。活学活用3. 一个半圆柱形的木块（如下图），求它的体积。【教材35页 练一练 第2题】圆柱的体积：V = （10÷2）2×15×3.14 = 375×3.14 = 1177.5（cm3）1177.5 ÷ 2 = 588.75（cm3）活学活用3. 一个半圆柱形的木块（如下图），求它的体积。【教材35页 练一练 第2题】圆柱的体积：V = （10÷2）2×15×π÷2 = πr2h÷2 =（πr2÷2）h = 底面半圆面积×高活学活用0用底面积乘高（V = Sh）也可以求一些特殊物体的体积，如：用三角形的面积公式求出底面积，用底面积乘高就可以求出三棱柱的体积。用圆环的面积公式求出底面积，用底面积乘高就可以求出管状物体的体积。4. 一根方钢的长是50厘米，底面是边长为12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是多少厘米？【教材35页 练一练 第3题】钢材的体积不变长方体的体积：12×12×50=7200（平方厘米）圆柱形钢材的长：7200÷90=80（厘米）V = shh = V÷s答：这根圆柱形钢材的长是80厘米。活学活用思维拓展5. 有一根圆柱形木料，如果按图一所示的方式切成4块，那么表面积会增加288平方厘米；如果按图二所示的方式切成4块，那么表面积会增加169.56平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米? 设圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米。增加了4个长是h厘米，宽是2r厘米的长方形的面增加了6个半径是r厘米的底面按图一所示的方式切：2r×h×4=288，得出r×h=36；按图二所示的方式切：3.14×r2×6=169.56，得出r2=9，r=3，则h=36÷3=12。V =πr2h=3.14×32×12=339.12（立方厘米）答:这根木料的体积是339. 12立方厘米。图一图二课堂小结 要计算一个圆柱形物体的体积，可以先测量出它的底面周长(或直径）和高,再计算它的体积。课后作业在自己家里找几个圆柱形的物体，测量出它们的直径和高，计算出它们的体积和表面积。【教材35页 练一练 第5题】完成练习册中本课时的相应作业课后作业