初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法课时练习

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法课时练习，共12页。试卷主要包含了计算下列各题，计算，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

知识点1 有理数的加法法则
1.计算下列各题:
(1)(-6)+(-16);
(2)-1.37+(+4.25);
(3)12+-113;
(4)(-1.25)+114;
(5)(-358)+0.
2.(2022江苏徐州期中)若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y的值.
知识点2 有理数的加法运算律
3.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是 .
4.计算:
(1)-13+-52+-23++12;
(2)(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1).
知识点3 有理数的减法
5.(2022江苏泰州兴化期中)某超市出售的兴化大米袋上,标有质量为(60±0.4)kg的字样,任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差( )
A.0.5 kg B.0.6 kg
C.0.8 kg kg
6.下列各式中正确的是( )
A.5-(-6)=11 B.-7-|-7|=0
C.-5+(+3)=2 D.(-2)+(-5)=7
7.计算:-(-1)-|-1|.
8.(2022独家原创)若|x|=3,|y|=5,求x-y的值.
知识点4 省略加号和括号的和的形式
9.(2022江苏靖江期中)写成省略加号和括号的和的形式后为-5-7-2+9的式子是( )
A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9)
B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9)
C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9)
D.-5-(+7)+(-2)-(-9)
知识点5 有理数的加减混合运算
10.下面是小颖计算(-3.4)-+123-(+1.6)++53的过程,请你在运算步骤后的横线上填写运算依据.
解:原式=(-3.4)+-123+(-1.6)++53
=[(-3.4)+(-1.6)]+-123++53
=(-5)+0
=-5.
11.(2022江苏连云港月考)计算:
(1)7-(-3)+(-5)-|-8|;
(2)-225-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3);
(3)535+-523+425+-13;
(4)312--214+-13-14-+16.
能力提升全练
12.(2020江苏南京中考,1,)计算3-(-2)的结果是( )
A.-5 B.-1
C.1 D.5
13.(2021云南中考,1,)某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低( )
A.7 ℃ B.-7 ℃
C.11 ℃ D.-11 ℃
14.(2021青海西宁中考,3,)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是( )
图1 图2
A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6)
15.(2022江苏滨海月考,2,)下列说法正确的是( )
A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两个有理数的差一定小于被减数
C.若两数的和为0,则这两个数都为0
D.若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个数为正数
16.(2022江苏丹阳期中,5,)已知:|x|=2,|y|=3,且x+y<0,则x-y的值为( )
A.-1或-5 B.1或-5
C.-1或5 D.1或5
17.(2020江苏常州金坛期中,12,)已知|x-2|+|y+2|=0,则x-y= .
18.(2022江苏泰兴期中,16,)已知数轴上A、B两点之间距离为7(A在B的左侧),将数轴折叠,使-3对应的点与1对应的点重合,此时A、B两点间的距离为1,那么点A表示的数为 .
19.(2022江苏连云港灌云期中,17,)计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17);
(2)-23+18-1-15+23;
(3)8.5+(-10)-(-1.5);
(4)29+156--29+12.
素养探究全练
20.[运算能力]读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为∑n=1100n,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算∑n=1991n(n+1)的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.解析 (1)原式=-(6+16)=-22.
(2)-1.37+(+4.25)=+(4.25-1.37)=2.88.
(3)原式=12+-43=36+-86
=-86-36=-56.
(4)原式=-114+114=0.
(5)(-358)+0=-358.
2.解析 ∵|x|=3,|y|=2,且x>y,
∴x=3,y=-2或x=3,y=2,
则x+y=1或5.
3.答案 -4
解析 由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+1+2+3+4=-4,所以墨水盖住部分的整数的和是-4.
4.解析 (1)原式=-13+-23+-52++12=(-1)+(-2)=-3.
(2)原式=[(+0.56)+(+0.44)]+[(-0.9)+(-8.1)]=1+(-9)=-8.
5.C 0.4-(-0.4)=0.4+0.4=0.8(kg),故它们的质量最多相差0.8 kg.
6.A A.5-(-6)=5+6=11,故A正确;B.-7-|-7|=-7-7=-14,故B错误;C.-5+(+3)=-2,故C错误;D.(-2)+(-5)=-7,故D错误.故选A.
7.解析 原式=1-1=0.
8.解析 ∵|x|=3,|y|=5,∴x=±3,y=±5,
当x=3,y=5时,x-y=3-5=-2;
当x=-3,y=-5时,x-y=-3+5=2;
当x=-3,y=5时,x-y=-3-5=-8;
当x=3,y=-5时,x-y=3+5=8.
∴x-y的值为-2或2或-8或8.
9.D 根据口诀“同号得正,异号得负”对每个选项进行化简,选项D是正确的.
10.解析 有理数的减法法则;加法交换律和加法结合律;有理数的加法法则;有理数的加法法则.
11.解析 (1)7-(-3)+(-5)-|-8|
=7+3+(-5)-8
=7+3+(-5)+(-8)
=-3.
(2)-225-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3)
=-2.4+(-4.7)+0.4+(-3.3)
=-10.
(3)535+-523+425+-13
=535+425+-523-13
=10+(-6)
=4.
(4)312--214+-13-14-+16
=312+214+-13+-14+-16
=312+-13+-16+214+-14
=3612+-412+-212+2
=3+2
=5.
能力提升全练
12.D 3-(-2)=3+2=5.故选D.
13.C 9-(-2)=9+2=11(℃).
14.B 红色表示正数,黑色表示负数,故题图2表示的算式为(+3)+(-6),故选B.
15.D 选项A,如(-1)+(-2)=-3,而-3<-2<-1,故该选项错误;选项B,如1-(-1)=2,2>1,故该选项错误;选项C,如1+(-1)=0,故该选项错误;选项D正确.
16.D ∵|x|=2,|y|=3,∴x=±2,y=±3,
∵x+y<0,∴x=±2,y=-3.
①当x=2,y=-3时,x-y=2-(-3)=5;
②当x=-2,y=-3时,x-y=-2-(-3)=1.
17.答案 4
解析 ∵|x-2|+|y+2|=0,
∴x-2=0且y+2=0,
∴x=2,y=-2,
∴x-y=2-(-2)=4.
18.答案 -4或-5
解析 因为折叠后数-3对应的点与数1对应的点重合,所以折痕处的点表示的数为-1,设点A表示的数是x,则点B表示的数是x+7,因为折叠后,A、B两点间的距离为1,∴(-1)-x+1=x+7-(-1)或(-1)-x-1=x+7-(-1),解得x=-4或-5,∴A点表示的数为-4或-5.
19.解析 (1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)
=-40+58
=18.
(2)原式=(-23+23)+18-1-15
=0+18-1-15
=2.
(3)原式=8.5+1.5-10
=0.
(4)原式=29+156+29+12
=418+11518+418+918
=279.
素养探究全练
20.解析 根据题意知∑n=1991n(n+1)=11×2+12×3+…+199×100
=1-12+12-13+…+199-1100=1-1100=99100.