初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第2课时导学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第2课时导学案，共8页。




知识点 1 有理数的加法交换律与加法结合律


1．运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了( )


A．加法交换律


B．加法结合律


C．分配律


D．加法的交换律与结合律


2．计算3eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(3,5)))＋5eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)))时，运算律用得恰当的是( )


A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3\f(1,4)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(3,5)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1( 5\f(3,4)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)))))


B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3\f(1,4)＋5\f(3,4)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(3,5)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)))))


C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3\f(1,4)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(3,5)))＋5\f(3,4)))


D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(3,5)))＋5\f(3,4)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3\f(1,4)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)))))


3．使用运算律计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＋eq \f(4,5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))的结果是( )


A.eq \f(9,5) B．－eq \f(9,5) C.eq \f(1,5) D．－eq \f(1,5)


4．在4，－1，＋2，－5这四个数中，任意三个数之和的最小值是( )


A．5 B．－2 C．1 D．－4


5．在括号内填上每一步运算的依据：


22＋(－6)＋(－22)


＝(－6)＋22＋(－22) ( )


＝(－6)＋[22＋(－22)] ( )


＝(－6)＋0 ( )


＝－6. ( )


6．计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝________．


7．绝对值小于5的所有整数的和是__________．


8．计算：


(1) 27＋(－36)＋73；











(2)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；














(3)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；

















(4)－6.35＋(－1.4)＋(－7.6)＋5.35；

















(5)(－2.5)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋1\f(1,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))；

















(6)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)．

















知识点 2 有理数加法运算律的应用


9．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：


＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店的总盈亏情况是( )


A．盈余644万元 B．亏本173万元


C．盈余173万元 D．亏本644万元


10．某储户一个月内到储蓄所办理了五项业务：存入500元，取出240元，存入1500元，取出600元，取出800元，这时这个储户存折上的存款与一个月前相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？



































11．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是( )


A．这三个数都是0


B．最少有两个数是负数


C．最多有两个数是正数


D．这三个数互为相反数


12．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝________．


13．计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋…＋(－2017)＋2018.





























14．有一批水果，标准质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．


(1)你认为选取的一个恰当的基准数为________；


(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；


(3)这8筐水果的总质量是多少？
































15．2017·江阴校级月考阅读材料：


对于(－5eq \f(5,6))＋(－9eq \f(2,3))＋17eq \f(3,4)＋(－3eq \f(1,2))可以如下计算：


原式＝[(－5)＋(－eq \f(5,6))]＋[(－9)＋(－eq \f(2,3))]＋(17＋eq \f(3,4))＋[(－3)＋(－eq \f(1,2))]


＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－eq \f(5,6))＋(－eq \f(2,3))＋eq \f(3,4)＋(－eq \f(1,2))]


＝0＋(－1eq \f(1,4))


＝－1eq \f(1,4).


上面这种方法叫拆数法，你看懂了吗？


仿照上面的方法，请你计算：(－2018eq \f(5,6))＋(－2017eq \f(2,3))＋4036eq \f(3,4)＋(－1eq \f(1,2))．























1．D .


2．B


3．D 4．D .


5．加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加得0 一个数与0相加，仍得这个数


6．－180


7．0


8．解：(1)原式＝27－36＋73＝27＋73－36＝100－36＝64.


(2)原式＝[(＋26)＋(－16)]＋5＋(－18)＝－3.


(3)原式＝25.7＋7.3＋[(－7.3)＋(－13.7)]＝33－21＝12.


(4)原式＝(－6.35＋5.35)＋[(－1.4)＋(－7.6)]＝－1－9＝－10.


(5)原式＝(－6)＋eq \f(1,2)＝－5eq \f(1,2).


(6)原式＝[(－1.8)＋(－0.2)]＋(－0.9)＋[(＋0.7)＋1.3]＝－2＋(－0.9)＋2＝－0.9.


9．C


10．解：设存入为正，取出为负．由题意，得


(＋500)＋(－240)＋(＋1500)＋(－600)＋(－800)＝360(元)．


答：这时这个储户存折上的存款与一个月前相比增加了，增加了360元．


11．C.


12．－5或－9


13．解：(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋…＋(－2017)＋2018


＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋[(－5)＋6]＋…＋[(－2017)＋2018]＝1＋1＋1＋…＋1＋1,\s\d4(1009个))＝1009.


14．解：(1)(2)问答案不唯一，


(1)25


(2)＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2


(3)25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]＝200＋(－2)＝198(千克)．


答：这8筐水果的总质量是198千克．


15．解：原式＝[(－2018)＋(－eq \f(5,6))]＋[(－2017)＋(－eq \f(2,3))]＋(4036＋eq \f(3,4))＋[(－1)＋(－eq \f(1,2))]


＝[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－eq \f(5,6))＋(－eq \f(2,3))＋eq \f(3,4)＋(－eq \f(1,2))]


＝0＋(－1eq \f(1,4))


＝－1eq \f(1,4).


原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数


的差距