初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第4课时学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法第4课时学案，共9页。

知识点 1 加法、减法统一成加法


1．将式子3－5－7写成和的形式，正确的是( )


A．3＋5＋7 B．－3＋(－5)＋(－7)


C．3－(＋5)－(＋7) D．3＋(－5)＋(－7)


2．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )


A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5


B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5


C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5


D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5


3．下列式子正确的是( )


A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)


B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6


C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5


D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)


4．把(－8)＋(－10)－(＋9)－(－11)写成省略加号的和的形式是________________．


5．－8－3＋1－7读作________________或读作________________．


知识点 2 有理数加减混合运算


6．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果是( )


A．7 B．－7 C．8 D．－8


7．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )


A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5


B．－eq \f(1,3)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,6)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,3)－eq \f(1,6)


C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3


D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7


8．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，下表为他从8月份到12月份的存款变化情况：


则截止到去年12月份，存折上共有存款( )


A．9750元 B．8050元


C．1750元 D．9550元


9．计算：(1)(－32)－(＋19)－(－41)＝________；


(2)－4－(－8)＋(－2)＝________．


10．某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.


11．计算：


(1)23－17－(－7)＋(－16)；




















(2)eq \f(3,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))－1＋eq \f(1,3)；




















(3)(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4；




















(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(7,8)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(1,4)))－3eq \f(1,8)；

















(5)(－2.4)－(－4.7)＋(－0.5)＋|－2.4|－(＋3.2)．




















12．下列各式的结果与式子－1－2＋3的结果不相等的是( )


A．(－1)＋(－2)＋(＋3)


B．(－1)－2＋(＋3)


C．(－1)＋(－2)－(－3)


D．(－1)－(－2)－(－3)


13．计算：(－0.5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,4)))＋2.75－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋7\f(1,2))).




















14．列式并计算：＋eq \f(1,3)与－eq \f(2,3)的差比－eq \f(1,2)与＋eq \f(3,4)的和大多少？























15．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位.


(1)本周哪一天血压最高？哪一天最低？


(2)与上周日相比，病人这周五的血压是上升了还是下降了？




















16．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(超过或不足的部分分别用正、负数来表示)：


(1)本周五生产了多少辆摩托车？


(2)本周生产总量与计划生产总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少几辆？


(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？






































17．2017·兴化校级月考兴泰公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：


＋8，－9，＋4，－3，＋11，－6，－8.


(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？


(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？


(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升．





























1．D 2.C


3．C ．


4．－8－10－9＋11


5．－8减去3加上1减去7 －8，－3，＋1，－7的和


6．C


7．D ．


8．C [.


9．(1)－10 (2)2


10．16


11．解：(1)原式＝23－17＋7－16＝30－33＝－3.


(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)－1＋\f(1,3)))－eq \f(1,5)＝eq \f(5,6)－eq \f(1,5)＝eq \f(19,30).


(3)原式＝(－26.54)－18.54＋(－6.4)＋6.4＝


－45.08.


(4)原式＝－4eq \f(7,8)－3eq \f(1,8)＋5eq \f(1,2)－4eq \f(1,4)＝－8＋1eq \f(1,4)＝－6eq \f(3,4).


(5)原式＝－2.4＋4.7－0.5＋2.4－3.2＝1.


12．D.


13．


解：(方法一)


(－0.5)－(－3eq \f(1,4))＋2.75－(＋7eq \f(1,2))＝(－0.5)＋(＋3eq \f(1,4))＋2.75＋(－7eq \f(1,2))＝－eq \f(1,2)＋3eq \f(1,4)＋2eq \f(3,4)－7eq \f(1,2)＝(－eq \f(1,2)－7eq \f(1,2))＋(3eq \f(1,4)＋2eq \f(3,4))＝－8＋6＝－2；


(方法二)


(－0.5)－(－3eq \f(1,4))＋2.75－(＋7eq \f(1,2))＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5＋0.25＋0.75－0.5)＋(3＋2－7)＝－2；


(方法三)


(－0.5)－(－3eq \f(1,4))＋2.75－(＋7eq \f(1,2))＝－0.5＋3eq \f(1,4)＋2.75－7eq \f(1,2)＝(－0.5＋2.75)＋(3eq \f(1,4)－7eq \f(1,2))＝2.25－4.25＝－2；


(方法四)


(－0.5)－(－3eq \f(1,4))＋2.75－(＋7eq \f(1,2))＝－0.5＋3eq \f(1,4)＋2.75－7eq \f(1,2)＝(3＋2－7)＋(－0.5＋eq \f(1,4)＋0.75－eq \f(1,2))＝－2.


14．解：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,3)))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))))－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(3,4)))))


＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(2,3)))))－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(3,4)))))


＝1－eq \f(1,4)＝eq \f(3,4).


15．解：(1)周四最高，


最高＝160＋30－20＋17＋18＝205(单位)；


周二最低，


最低＝160＋30－20＝170(单位)．


(2)这周五的血压＝205－20＝185(单位)．


∵185＞160，


∴病人这周五的血压上升了．


16．解：(1)本周五生产了300＋10＝310(辆)摩托车．


(2)－25－9＋7－3＋4＋10－5＝－21(辆)，所以本周生产总量与计划生产总量相比，减少了21辆．


(3)(300＋10)－(300－25)＝35(辆)，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．


17．解：(1)(＋8)＋(－9)＋(＋4)＋(－3)＋(＋11)＋(－6)＋(－8)＝－3.


即养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米．


(2)根据题意得：＋8＋(－9)＝－1，－1＋4＝＋3，＋3＋(－3)＝0，0＋11＝11，11＋(－6)＝5，5＋(－8)＝－3，则养护过程中，最远处离出发点11千米．


(3)总行程为：|＋8|＋|－9|＋|＋4|＋|－3|＋|＋11|＋|－6|＋|－8|＝8＋9＋4＋3＋11＋6＋8＝49(千米)．


∵每千米耗油量为a升，


∴总耗油量为49a升．


即这次养护小组的汽车共耗油49a升．


月份
8
9
10
11
12
与上一月比较
－100
－200
＋500
＋300
－250
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化(与前一天相比较)
＋30
－20
＋17
＋18
－20
星期
日
一
二
三
四
五
六
辆数
－25
－9
7
－3
4
10
－5