数学七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称2 轴对称的再认识精品课件ppt

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轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系呢？
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够__________． 2．如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，就是轴对称图形；反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称.
观察线段和角,它们都是轴对称图形吗?
线段和角都是轴对称图形
在纸上画出线段AB及它的中点О,再过点О画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合?
从上面的操作我们可以看出,线段是轴对称图形.直线CD是线段AB的对称轴,它垂直于线段AB,又平分线段AB,我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线( perpendicular bisectr).
垂直平分线又可称为中垂线.
如图10.1.4,在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM ,看看射线OM与∠AOB是什么关系.
从上面的操作可以看出,角也是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线. 在研究轴对称图形时,往往需要找到它的对称轴,看看沿对称轴翻折后各部分的对称情况.
如图10.1.5,方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴.
由于图形在方格纸内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想这是什么原因吗? 如果没有方格纸,且又不能折叠时,那么如何准确地画出图形的对称轴呢?
请试着分别画出图10.1.6所示图形的对称轴.
（1） （2）
用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否准确.如果不能折叠,又该如何判断对称轴的位置呢?
连结对称点的线段与对称轴有什么关系?
连结对称点的线段与对称轴垂直
如图10.1.7,点A和点A'关于某条直线成轴对称,你能画出这条直线吗?
连结点A和点A',取线段AA'的中点О,过点О画直线l,使l垂直于AA', 即画出线段AA'的垂直平分线l,直线l就是点A和点A'的对称轴.
轴对称图形的对称轴的画法:先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点，得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴.
通过以上的操作,我们有下面的结论:如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
你还能找到其他方法吗?
将图形对折，看能不能重合，重合的图形就是轴对称图形
轴对称具有的性质：①连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；②如果它们的对应线段或延长线相交，则交点一定在对称轴上；③对称的两个图形完全重合。即：对应线段相等，对应角相等；周长和面积也相等。
1、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形．故选：D．  
A.. B. C. D.
2、如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．
3、如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )A.AC = A'C'B.BO= B'OC.AA'⊥MND.AB=B'C'
解: △ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，:.AC = A'C'，AA'⊥MN，BO=B'O，故A、B、C选项正确，AB=B'C'不一定成立，故D选项错误，所以，不一定正确的是D.
4、如图，在△ABC中，AB= AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是________.
解: AB= AC，AD是 BC边上的高，BD=CD，∵△ABD与ACD关于AD所在直线对称，∴阴影部分的面积等于△ABC的面积的一半，∵△ABC的面积为10cm2，∴阴影部分的面积=5cm2.故答案为5cm2.
轴对称图形的对称轴的画法:
先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点，得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴.
10.1.2 轴对称的再认识
1、线段、角是轴对称图形2、复杂的轴对称图形的对称轴的画法