北师大版数学七年级下册 1.3.2《同底数幂的除法》第2课时 课件+分层练习（含答案解析）

1.3.2同底数幂的除法第2课时学习目标1会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能将用科学记数法表示的数还原为原数.2会用科学记数法解决相应的实际问题.3借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，体会估测微小事物的方法与策略.科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.例如，864000可以写成 . 8.64×105情境导入生活中，常用的长度单位有哪一些？情境导入 “2019-nCoV”病毒是一种新型冠状病毒，它的直径大约是0.00000012m，可以通过飞沫和密切接触传播. 这种病毒不耐高温，56℃的环境中30分钟就可以灭活，常见的含氯消毒液和75%的酒精都可以对其灭火，据测算一滴稀释后某浓度的含氯消毒液可以杀死约105个冠状病毒.戴口罩 不聚集 勤洗手 多锻炼 爱学习 常通风情境导入用科学计数法表示绝对值小于1的数你知道什么是纳米吗？ 1纳米:一粒花粉的直径：一根头发的直径：一粒细胞的直径：0.00005m 0.00002m0.000001mm数值小位数比较多0.000001m探究新知 1纳米= 0.000 000 001米 这个结果还能用科学记数法表示吗？思考：怎样把0.000 000 001用科学记数法表示？0.000 000 001=1×10-9探究新知10-310-610-9=0.001=0.000001=0.0000000011×10-31×10-61×10-9 0.001= 0.000001= 0.000000001=0.000091=9.1×0.00001=9.1×10-50.00006=6×0.00001=6×10-50.00000012=1.2×0.0000001=1.2×10-7探究新知归纳总结表示小于1的正数科学记数法.一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n,其中1≤a＜10，n为负整数.a=8.610.000 861=.0.000 861=8.61×10-48.61×10-4注：a满足1≤a＜10n：（1）小数点移动位数 （2）数0法（左起第一个非零数前的0的个数）探究新知例1 用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45.解：(1)0.000 04＝4×10-5；(2)0.034＝3.4×10-2；(3)0.000 000 45＝4.5×10-7.分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.探究新知例2：纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.探究新知例3 把下列用科学记数法表示的数还原：(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.分析：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括最后整数部分的那个0)； (2)n＝－4，还原后的数中1 前面有4个0(包括最后整数部分的那个0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000 072；(2)1.5×10－4＝0.000 15.探究新知5.35 ×104 8.61×10－4同：都是a ×10n的形式，1≤ a ＜10原数大于10原数小于1的正数n为正整数n为负整数53500=0.000 861=总结：科学记数法既可以表示较大的数，也可以表示较小的数.归纳总结探究新知读一读 纳米（nm）是一种长度单位. 1 nm 为十亿分之一米，即 10 – 9 m，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．直径为 1 nm 的球与乒乓球相比， 相当于乒乓球与地球相比. 纳米技术是指在 0.1 ~ 100 nm 范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远影响．例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体的血管中． 纳 米探究新知看一看你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？ 请看看下面的小视频吧！ 探究新知1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）A. 31.4×10 – 4 B. 3.14×10 – 5C. 3.14×10 – 6 D. 0.314×10 – 6B 2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3 用小数表示为（ ） A. 0.000 124 B. 0.012 4 C. – 0.001 24 D. 0.001 24D随堂练习3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)A．0.7×10－3 B．7×10－3C．7×10－4 D．7×10－5C4. 将6.18×10-3化为小数是(　　)A.0.000618 B.0.00618C.0.0618 D.0.618B随堂练习5.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019－nCoV.该病毒的直径在0.000 000 08米～0.000 000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为a×10n的形式，则n为(　　)A.－8 B.－7 C.7 D.8B随堂练习6.某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为　　　　. 7.据测算,5万粒芝麻的质量约为200 g,那么一粒芝麻的质量约为　　　　g.(用科学记数法表示) 2.5× 10-6 4× 10-3 随堂练习8.用科学记数法表示下列各数(1)0.000 72=____________ (2)0.000 000 306 = ____________ (3)0.000 000 001 295 =____________ (1)2.1×10－4 =____________ (2)7.08×10－3=____________ (3)2.17×10－1=____________ 9.把下列科学记数法表示的数还原成小数7.2×10-43.06×10-71.295×10-90.00010.007 080.217=0.000 212.1×随堂练习10.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5解：(1)0.000 000 72＝7.2×10-7. (2)0.000 861＝8.61×10-4. (3)0.000 000 000 342 5＝3.425×10-10.随堂练习10. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.002 1； （2）0.000 1；（3）0.000 305； （4）– 0.000 000 08.2.1×10 – 31×10 – 43.05×10 – 4– 8×10 – 8随堂练习11.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.随堂练习12.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？2.5微米随堂练习 解：2.5μm=2.5×10-6m1÷（2.5×10-6）=1÷2.5÷10-6=4×105个1μm=0.000 001m=10-6m1微米=0.000 001米=10-6米答：假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于2.5×10-6米。4×105个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m。随堂练习用科学记数法表示数分为两种：(1)当N>1时，N＝a×10n，其中1≤a<10， n=N的整数位数减1；(2)当0