初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法获奖课件ppt

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把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.
例如，732 000 000可以写成 .
a 等于在原数左边第一个不为0的数右下角点上小数点的数；n等于原数的整数位减1.
你知道一粒花粉的直径是多少吗？
一根头发丝的直径又是多少？
细胞的直径只有 1 微米（μm）， 即 0.000 001 m； 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳（ns）， 即 0.000 000 001 s； 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.
= 10 – 3 ……
【思考】你发现了什么？
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10.
用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9， 0.000 000 001 295.
0.000 000 000 1 = 1×10 – 10
0.000 000 000 002 9 = 2.9×10 – 12
0.000 000 001 295 = 1.295×10 – 9
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有--------个0.
想一想：10-21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
（2）确定n：确定n的方法有两种：即①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.
（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：(1) 0.000 000 72；(2) 0.000 861； (3) 0.000 000 000 342 5.
(1)0.000 000 72=7.2×10-7 ；
(2)0.000 861=8.61×10-4；
(3)0.000 000 000 342 5=3.425×10-10 .
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a×10-n 的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
2.5 μm = 2.5×10 – 6 m
1÷（2.5×10 – 6）= 4×105（个）
4×105 个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m.
纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27) =1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.
例、用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.
方法总结：把a×10-n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.
下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1） 3.21×10-5（2） -1.2×10-4
（3）2×10－8 （4）7.001×10－6
原式= 0.0000321
原式= -0.00012
原式=0.00000002
原式=0.000007001
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ） A. 31.4×10 – 4B. 3.14×10 – 5 C. 3.14×10 – 6D. 0.314×10 – 6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3 用小数表示为（ ） A. 0.000 124B. 0.012 4 C. – 0.001 24D. 0.001 24
3.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为__________.
4.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为___________.
0.000 012 1
5.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.
6.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1 m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
解:因为1 mm=0.001 m，所以它的体积是0.0013=1×10-9(m3)，制成一个边长为1 m的正方体塑料块需1÷10-9=1×109=109(个).答：小正方体的体积是1×10-9m3，制成一个边长为1 m的正方体塑料块，需要109个该塑料颗粒.
1.课本第13页习题1.5第1、2、3、4题
熟练运用科学记数法进行数字的转化和计算
用科学记数法表示较小的数