数学九年级下册26.1.1 反比例函数优秀ppt课件

这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数优秀ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，双曲线，一三象限，y随x的增大而增大，二四象限，y随x的增大而减小，复习回顾，S1S2，S1S2k，知识精讲等内容，欢迎下载使用。

1.理解反比例函数的系数k的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点)2.能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难点)3.体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点)
每一个象限内，y随x的增大而减小
每一个象限内，y随x的增大而增大
1.在反比例函数 的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下面表格：
2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写下面表格：
反比例函数解析式中k的几何意义
对于反比例函数 ，点P是其图象上的任意一点，作PA垂直于y轴，作PB垂直于x轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=______.
推理：△PAO与△PBO的面积和k的关系是S△PAO=S△PBO=______.
反比例函数的面积不变性.
例1.若图中反比例函数的解析式均为 ，则阴影面积为4的有( )
A. SA >SB>SC B. SA如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则 ( )
解：设点 A 的坐标为(xA，yA)，∵点 A 在反比例函数 的图象上，∴ xA•yA＝k，∴ S△AOC＝ k＝2，∴ k＝4，∴反比例函数的表达式为
如图，过反比例函数 图象上的一点P，作PA⊥x轴于A. 若△POA的面积为6，则k= .
【点睛】由于两个函数解析式都含有相同的系数k，可对k的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.
例4.如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象，观察图象，当 y1﹥y2 时，x 的取值范围为 .
－2< x <0 或 x >3
解析：y1﹥y2 即一次函数图象处于反比例函数图象的上方时. 观察右图，可知－23.
解得∴一次函数解析式为:y=2x+2.
(2)求△AOB的面积.
分割法：S△AOB =S△AOC + S△BOC
(2)连接AO、BO，求△AOB的面积．