教科版高中物理必修第一册章末综合测评(二)匀变速直线运动的规律含答案

这是一份教科版高中物理必修第一册章末综合测评(二)匀变速直线运动的规律含答案，共10页。

章末综合测评(二)　匀变速直线运动的规律 1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是(　　) A．对自然现象进行总结归纳的方法 B．用科学实验进行探究的方法 C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法 D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法 D　[伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．故D正确．] 2．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　) A．2v1－v2　　　　　　 B．2v2－v1 C． eq \r(2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))) D． eq \r(2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))) D　[从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2 L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝2aL，v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝4aL知v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝2(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，可得v3＝ eq \r(2v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，选项D正确．] 3．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v­t图像如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　) A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远 C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远 D．在t＝6t0时刻，A、B相遇 D　[由v­t图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．] 4．如图所示，A、B两物体相距x＝3 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．2 eq \r(3) s D．3＋2 eq \r(3) s A　[B物体减速时间t1＝ eq \f(vB,a)＝5 s 由逆向思维法，在5 s内 v eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(B))＝2axB 得xB＝ eq \f(v eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(B)),2a)＝25 m 5 s内A的位移xA＝vAt1＝20 m 设B停止运动后A再经t2追上B物体 t2＝ eq \f(xB＋x－xA,vA)＝2 s 故A追上B用时t＝t1＋t2＝7 s，选项A正确．] 5．车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第1节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第1节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身边经过的车厢数(不计车厢间隙)为(　　) A．3节　　　B．6节 C．9节　　　D．12节 C　[以火车为参考系，工作人员相对于火车从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动 在前3 s内，有x1＝ eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))　　① 在前9 s内，有x2＝ eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))　　② 由①②式可得 eq \f(x2,x1)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t2,t1))) eq \s\up10(2)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,3))) eq \s\up10(2)＝9 由题意可知，9 s内工作人员看到9节车厢从身边驶过．] 6．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为(　　) A．1∶3∶5 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶ eq \r(2)∶ eq \r(3) A　[由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝ eq \f(x,t)，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确．] 7．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(　　) A．2 m　　　B．4 m C．8 m　　　D．16 m C　[由于0－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2ax，x＝－ eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)，位移x∝v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．] 8．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝________________，加速度的大小是________ m/s2(计算结果保留两位有效数字). [解析]　利用匀变速直线运动的推论得： vA＝ eq \f(x3＋x4,2T)＝0.86 m/s. 根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小，得x4－x1＝3a1T 2 x5－x2＝3a2T 2 x6－x3＝3a3T 2 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得a＝ eq \f(1,3)(a1＋a2＋a3) 小车运动的加速度计算表达式为 a＝ eq \f((x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3),9T 2) 代入数据得a＝0.64 m/s2. [答案]　0.86　 eq \f((x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3),9T 2)　0.64 9．在平直的公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，因发现前方有危险而进行紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求刹车后6.0 s时间内汽车的位移为多少？ [解析]　72 km/h＝20 m/s， 汽车速度减为零的时间t0＝ eq \f(0－v0,a)＝ eq \f(－20,－5) s＝4 s＜6 s， 则汽车在6 s内的位移等于4 s内的位移，x＝ eq \f(v0,2)t0＝ eq \f(20,2)×4 m＝40 m． [答案]　40 m 10．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s2) [解析]　(1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H＝ eq \f(1＋3＋5＋7,5)×1 m＝3.2 m. (2)根据H＝ eq \f(1,2)gt 2， 代入数据得t＝ eq \r(\f(2H,g))＝ eq \r(\f(2×3.2,10))s＝0.8 s 滴水时间间隔Δt＝ eq \f(t,4)＝0.2 s. [答案]　(1)3.2 m　(2)0.2 s 11．(多选)一辆汽车在运动过程中遇到紧急情况需刹车，从某时刻开始，其速度平方v2随位移x的变化关系为v2＝(16－4x)(m/s)2，则下列说法正确的是(　　) A．汽车的初速度为4 m/s B．汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2 C．汽车刹车过程中的平均速度为8 m/s D．汽车的刹车时间为2 s AD　[关系式v2＝16－4x(m/s)2可以整理为v2－42＝2×(－2)x，对比匀变速直线运动的位移与速度关系式v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2ax得汽车的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝－2 m/s2，A正确，B错误；汽车刹车的平均速度 eq \x\to(v)＝ eq \f(v0,2)＝2 m/s，C错误；汽车刹车过程的运动时间t＝ eq \f(v0,－a)＝ eq \f(4,2) s＝2 s，D正确．] 12．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　) A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 eq \f(d,T2) D．小球在位置“3”的速度为 eq \f(7d,2T) BCD　[由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，a＝ eq \f(Δx,T2)＝ eq \f(d,T2)，所以B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝ eq \f(x24,2T)＝ eq \f(7d,2T)，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝ eq \f(7d,2T)－2× eq \f(d,T2)×T＝ eq \f(3d,2T)，故A错误．] 13．(多选)小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．两球相遇时速率都是10 m/s B．两球相遇位置离地面10 m高 C．开始运动1 s后相遇 D．两球在空中相遇两次 AC　[小球B能够上升的最大高度h＝ eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2g)＝20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hA＋hB＝ eq \f(1,2)gt2＋v0t－ eq \f(1,2)gt2＝20 m，解得t＝1 s，C正确；相遇时，vB＝v0－gt＝(20－10×1)m/s＝10 m/s，vA＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，hB＝v0t－ eq \f(1,2)gt2＝(20×1－ eq \f(1,2)×10×12)m＝15 m，A正确，B错误；t＝2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误．] 14．(多选)在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度 eq \o(v,\s\up6(－))的结论正确的是(　　) A．0～t1， eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(v1,2) B．t1～t2， eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(v1＋v2,2) C．t1～t2， eq \o(v,\s\up6(－))> eq \f(v1＋v2,2) D．t1～t2， eq \o(v,\s\up6(－))< eq \f(v1＋v2,2) AD　[0～t1时间内，空降兵做匀加速直线运动， eq \x\to(v)＝ eq \f(0＋v1,2)＝ eq \f(v1,2)，A正确；t1～t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运动．由 eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(x,t)和v­t图线与t轴所围面积等于t时间内的位移x可知， eq \o(v,\s\up6(－))< eq \f(v1＋v2,2)，B、C错误，D正确．] 15．(多选)汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则(　　) A．车从出发到B杆所用时间为9 s B．车的加速度为15 m/s2 C．经过A杆时速度为5 m/s D．从出发点到A杆的距离为7.5 m ACD　[由于xAB＝ eq \f(vA＋vB,2)t，故vA＝ eq \f(2xAB,t)－vB＝5 m/s，物体的加速度a＝ eq \f(vB－vA,t)＝ eq \f(5,3) m/s2，车从出发到B杆所用时间t′＝ eq \f(vB,a)＝9 s，从出发点到A杆的距离xA＝ eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)),2a)＝7.5 m，A、C、D正确，B错误．] 16．用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t. (1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式： ________________________________________________________________________. (2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t是水滴从水龙头口到挡板A所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标系上做出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值为________．(保留两位有效数字) [解析]　(1)每滴水滴下落高度h所用的时间t′＝ eq \f(t,n－1)，根据自由落体运动规律h＝ eq \f(1,2)gt′2可得g＝ eq \f(2(n－1)2h,t2). (2)由于 eq \f(h,t2)＝ eq \f(g,2)，故以下落高度h为纵坐标，以时间的平方t2为横坐标画h­t2图像，应为直线，其斜率k＝ eq \f(g,2)，g＝2k.描点作图，h­t2图像如图所示，求出斜率k，即可求得g，解得g＝9.6 m/s2. [答案]　(1)g＝ eq \f(2(n－1)2h,t2)　(2)图像见解析　9.6 m/s2 17．气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地．小物体离开气球后，气球以2 m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物块的阻力不计，g取10 m/s2.求： (1)小物体离开气球时，气球的高度； (2)小物体着地时的速度大小； (3)小物体着地时，气球的高度． [解析]　(1)设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，取竖直向上为正方向，则 －h＝v0t－ eq \f(1,2)gt2， 代入得h＝ eq \f(1,2)gt2－v0t＝10 m. (2)小物体着地时的速度大小为 vt＝|v0－gt|＝15 m/s. (3)小物体着地时，气球的高度 H＝h＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t＋\f(1,2)at2))＝24 m． [答案]　(1)10 m　(2)15 m/s　(3)24 m 18．短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离． [解析]　根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2， 由运动学规律得x1＝ eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(0)) x1＋x2＝ eq \f(1,2)a(2t0)2 t0＝1 s 联立解得a＝5 m/s2 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得 t＝t1＋t2 v＝at1 x＝ eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(1))＋vt2 设加速阶段通过的距离为x′， 则x′＝ eq \f(1,2)at eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(1)) 求得x′＝10 m. [答案]　5 m/s2　10 m 次数高度h/cm空中运动时间t/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32