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2022_2023学年新教材高中物理教科版必修第一册 单元素养评价二匀变速直线运动的规律 试卷
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这是一份2022_2023学年新教材高中物理教科版必修第一册 单元素养评价二匀变速直线运动的规律，共12页。
单元素养评价(二) (时间：75分钟 满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1．如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内纯电动汽车加速度的大小为( ) A．3 m/s2B．6 m/s2 C．15 m/s2D．18 m/s2 2．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为5 m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是( ) A．2.0 mB．2.5 m C．3.0 mD．3.5 m 3．图中甲、乙、丙是中学物理课本必修一中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是( ) A．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 4．如图所示，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1.当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是( ) A． eq \f(5,2) x1B． eq \f(5,3) x1 C．2x1D．3x1 5. 如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的速度—时间图像．关于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 6. 在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中，中国组合林珊/杨健获得该项目金牌．将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的总时间为t.林珊入水后前 eq \f(t,2) 时间内的位移为x1，后 eq \f(t,2) 时间内的位移为x2，则 eq \f(x2,x1) 为( ) A．1∶16 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3 7．如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm)，为了根据照片测得当地重力加速度的值，则一定要记录的是( ) A．小球的直径 B．小球的质量 C．小球初速度为零的位置 D．频闪光源的周期 8．图像法可以形象直观地描述物体的运动情况．对于下面两质点运动的位移—时间图像和速度—时间图像，分析结果正确的是( ) A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大 B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s C．由图乙可知，质点在第4 s内加速度的方向与物体运动的方向相反 D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为15 m/s2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 9．下列关于物体加速度的说法中正确的是( ) A．加速度等于增加的速度 B．加速度表示速度变化的快慢 C．加速度为正值时，物体速度的大小一定随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 10．一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为x＝40－ eq \f(v2,10) ，其中x单位为m，v单位为m/s.下列说法正确的是( ) A．汽车做减速运动，初速度大小为10 m/s2 B．汽车做减速运动，加速度大小为5 m/s2 C．汽车经过4 s速度减小到零 D．汽车经过2 s速度减小到零 11. a、b两个质点在同一直线上运动的x t图像如图所示，关于a、b的运动情况，下列说法正确的是( ) A．a、b两质点运动的出发点相距5 m B．质点a比质点b迟1 s开始运动 C．在0～3 s内，a、b的位移大小相等，方向相反 D．质点a运动的速率比质点b的大 12．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1、h2、h3且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A．三球到达桌面时的速度之比是 eq \r(3) ∶ eq \r(2) ∶1 B．三球运动的平均速度之比是 eq \r(3) ∶ eq \r(2) ∶1 C．b的下落时间等于a与c的下落时间的平均值 D．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(6分)一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，则滑块经过第一个光电门时的速度v1＝0.1 m/s，滑块经过第二个光电门时的速度v2＝0.3 m/s. (1)若已知遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0 s，则滑块的加速度大小a＝________m/s2. (2)若已知两光电门间距为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝________m/s2. (3)为了减小误差，可采取的办法是________． A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 14. (8分)某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细绳，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花打点计时器的纸带相连，在重物的牵引下，小车在木板上向左运动，下图给出了电火花打点计时器在纸带上打出的一些计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没画出，电火花打点计时器所用的交变电源的频率为50 Hz. (1)该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是________． A．将打点计时器固定在长木板上有滑轮的一端，并接好电路 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 (2)根据纸带可以计算打下各点时小车的瞬时速度及小车的加速度，则打下计数点2时小车的瞬时速度v2＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留3位有效数字) (3) 另一同学利用如图所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光片，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计(图中未画出)记录了挡光片通过光电门A、B的时间分别为Δt1、Δt2，若两个光电门A、B间的距离为L，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为vA＝________，滑块加速度的表达式为a＝________________．(用题中字母表示) 15．(8分)一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为 eq \f(v,2) ，物体落到地面C点时速度为v.已知B点离地面的高度h＝15 m，g取10 m/s2，求： (1)物体落到地面C点时的速度v的大小； (2)物体在空中运动的时间t； (3)A点与地面C点的高度H. 16．(10分)如图甲所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从倾角α＝37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．运动过程中速度的大小随时间的变化关系如图乙所示(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求： (1)物体在斜面上的加速度a1的大小和在水平面上的加速度a2的大小； (2)经过多长时间物体恰好停在C点． 17．(12分)公交车作为现代城市很重要的交通工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1 m/s，公交车的速度是15 m/s，他们距车站的距离为50 m．假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s．而黄老师因年龄、体重、体力等关系最大速度只能达到6 m/s，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s2. (1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？ (2)试计算分析，黄老师是应该上这班车，还是等下一班车． 18．(16分)某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．则： (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动通过停车线，则汽车的加速度至少多大？ (2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直线运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字). 单元素养评价(二) 1．解析：根据a＝ eq \f(vt－v0,t)得a＝ eq \f(0－18,3) m/s2＝－6 m/s2，“－”表示方向与初速度方向相反，故选项B正确． 答案：B 2．解析：小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移等于从最高点沿斜面下滑第一秒内通过的位移，为x＝ eq \f(1,2)at2＝ eq \f(1,2)×5×12 m＝2.5 m，故B正确，A、C、D错误，故选B. 答案：B 3．答案：A 4．解析：由公式 eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(t)) －v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ,2a)＝x得 eq \f(x′,x1)＝ eq \f(152－102,102－52)＝ eq \f(5,3)，所以B正确． 答案：B 5．解析：由题图知甲、乙速度大小相同，方向相反，A项正确，B项错误；位移方向与速度方向相同，所以甲、乙的位移不同，C项错误；甲、乙的初位置不确定，无法判断它们之间的距离变化情况，故D项错误． 答案：A 6．解析：将运动员入水后的运动逆过来看，可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据其运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，可知： eq \f(x2,x1)＝ eq \f(1,3)，故A、B、C错误，D正确． 答案：D 7．解析：根据Δx＝gT2得重力加速度为：g＝ eq \f(Δx,T2)，可知需要测量当地的重力加速度，需要测量频闪光源的周期或频率大小，故D正确，A、B、C错误． 答案：D 8．解析：A错：位移—时间图像不是质点的运动轨迹；B错：由题图甲知前10 s内质点的位移x＝20 m，故平均速度大小为2 m/s；C错：vt图线的斜率表示质点的加速度，故由题图乙可知，质点在第4 s内加速度为负值，速度也为负值，可知加速度的方向与质点运动的方向相同；D对：由题图乙可知，质点在2～4 s内的加速度最大，加速度的最大值a＝ eq \f(|Δv|,Δt)＝15 m/s2. 答案：D 9．解析：加速度是速度的变化量与所用时间的比值，并不是增加的速度，加速度的正负由所选择的正方向决定，与正方向相同时取正，相反时取负，速度增加或减小不是由加速度的正负决定的，而是由加速度方向和速度方向的关系决定． 答案：BD 10．解析：根据题意x＝40－ eq \f(v2,10)，整理得v2－400＝－10x，对应v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(t)) －v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(0)) ＝2ax，解得v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，所以汽车做匀减速运动，初速度大小为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，故A错误，B正确；由vt＝v0＋at，得t＝ eq \f(0－20,－5) s＝4 s，故C正确，D错误． 答案：BC 11．解析：a质点从x0a＝5 m处，t0a＝0时出发，b质点从x0b＝0处，t0b＝1 s时出发，故选项A正确，B错误；0～3 s内Δxa＝0－5 m＝－5 m，Δxb＝5 m－0＝5 m，选项C正确；因为b的斜率大于a的斜率，所以b运动的速率大于a运动的速率，选项D错误． 答案：AC 12．解析：三个小球均做自由落体运动，根据v2＝2gh可得v＝ eq \r(2gh)，所以三球到达桌面时的速度之比是 eq \r(3)∶ eq \r(2)∶1，A正确；根据 eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(v,2)可得平均速度之比为 eq \r(3)∶ eq \r(2)∶1，B正确；根据h＝ eq \f(1,2)gt2可得a、b运动的时间差为Δt1＝ eq \r(\f(2h1,g))－ eq \r(\f(2h2,g))＝( eq \r(3)－ eq \r(2)) eq \r(\f(2h3,g))，b、c运动的时间之差为Δt2＝ eq \r(\f(2h2,g))－ eq \r(\f(2h3,g))＝( eq \r(2)－1) eq \r(\f(2h3,g))，Δt1<Δt2，分析可知b的下落时间不等于a与c的下落时间的平均值，C错误，D正确． 答案：ABD 13．解析：(1)据v2＝v1＋aΔt得a＝5×10－2 m/s2.(2)据v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(2)) －v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(1)) ＝2a′L得a′＝5×10－2 m/s2.(3)遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，故选BC. 答案：(1)5×10－2 (2)5×10－2 (3)BC 14．解析：(1)实验中应将打点计时器固定在没有滑轮的一端，步骤A错误；纸带固定在小车尾部的目的是保证纸带和小车具有相同的运动状态，穿过限位孔可以防止纸带歪斜，步骤B正确；把细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，这样可以带动小车做加速运动，步骤C正确；实验时，应先接通电源，后释放纸带，步骤D错误． (2)由题意知，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打下计数点2时小车的瞬时速度v2＝ eq \f(x13,2T)＝ eq \f(0.037 7＋0.041 5,0.2) m/s＝0.396 m/s；根据逐差法可知小车的加速度a＝ eq \f(（x34＋x45＋x56）－（x01＋x12＋x23）,9T2)＝0.380 m/s2. (3)滑块通过光电门A、B的时间较短，可用平均速度来代替瞬时速度，故滑块通过第一个光电门A时的速度vA＝ eq \f(d,Δt1)，经过第二个光电门B时的速度vB＝ eq \f(d,Δt2)，根据速度与位移的关系可知，滑块的加速度a＝ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2),2L). 答案：(1)AD (2)0.396 0.380 (3) eq \f(d,Δt1) eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2),2L) 15．解析：(1)由B点到C点，v2－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2))) eq \s\up12(2)＝2gh， 解得，v＝20 m/s； (2)根据v＝gt可得，物体在空中运动的总时间为t＝ eq \f(v,g)＝2 s； (3)根据v2＝2gH可得H＝ eq \f(v2,2g)＝20 m. 答案：(1)20 m/s (2)2 s (3)20 m 16．解析：(1)根据速度—时间图像的斜率表示加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为a1＝ eq \f(Δv1,Δt1)＝ eq \f(8－0,2) m/s2＝4 m/s2； 在水平面上的加速度为a2＝ eq \f(Δv2,Δt2)＝ eq \f(8－12,6－4) m/s2＝－2 m/s2. (2)6 s时的速度为v6＝8 m/s，由0＝v6＋a2t，得t＝4 s. 则经过时间为tC＝t6＋t＝6 s＋4 s＝10 s，物体恰好停在C点． 答案：(1)4 m/s2 2 m/s2 (2)10 s 17．解析：(1)公交车刹车的加速度a1＝ eq \f(0－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ,2s1)＝ eq \f(0－152,2×25) m/s2＝－4.5 m/s2，故其加速度的大小为4.5 m/s2. (2)公交车从与黄老师相遇处到开始刹车用时t1＝ eq \f(s－s1,v1)＝ eq \f(50－25,15) s＝ eq \f(5,3) s，公交车刹车过程用时t2＝ eq \f(0－v1,a1)＝ eq \f(10,3) s．黄老师以最大加速度达到最大速度用时t3＝ eq \f(v2－v3,a2)＝ eq \f(6－1,2.5) s＝2 s.黄老师加速过程中的位移s2＝ eq \f(v2＋v3,2)t3＝7 m，以最大速度跑到车站的时间t4＝ eq \f(s－s2,v2)＝ eq \f(50－7,6) s＝7.2 s．t3＋t4
单元素养评价(二) (时间：75分钟 满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1．如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内纯电动汽车加速度的大小为( ) A．3 m/s2B．6 m/s2 C．15 m/s2D．18 m/s2 2．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为5 m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是( ) A．2.0 mB．2.5 m C．3.0 mD．3.5 m 3．图中甲、乙、丙是中学物理课本必修一中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是( ) A．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 4．如图所示，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1.当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是( ) A． eq \f(5,2) x1B． eq \f(5,3) x1 C．2x1D．3x1 5. 如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的速度—时间图像．关于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 6. 在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中，中国组合林珊/杨健获得该项目金牌．将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的总时间为t.林珊入水后前 eq \f(t,2) 时间内的位移为x1，后 eq \f(t,2) 时间内的位移为x2，则 eq \f(x2,x1) 为( ) A．1∶16 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3 7．如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm)，为了根据照片测得当地重力加速度的值，则一定要记录的是( ) A．小球的直径 B．小球的质量 C．小球初速度为零的位置 D．频闪光源的周期 8．图像法可以形象直观地描述物体的运动情况．对于下面两质点运动的位移—时间图像和速度—时间图像，分析结果正确的是( ) A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大 B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s C．由图乙可知，质点在第4 s内加速度的方向与物体运动的方向相反 D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为15 m/s2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 9．下列关于物体加速度的说法中正确的是( ) A．加速度等于增加的速度 B．加速度表示速度变化的快慢 C．加速度为正值时，物体速度的大小一定随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 10．一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为x＝40－ eq \f(v2,10) ，其中x单位为m，v单位为m/s.下列说法正确的是( ) A．汽车做减速运动，初速度大小为10 m/s2 B．汽车做减速运动，加速度大小为5 m/s2 C．汽车经过4 s速度减小到零 D．汽车经过2 s速度减小到零 11. a、b两个质点在同一直线上运动的x t图像如图所示，关于a、b的运动情况，下列说法正确的是( ) A．a、b两质点运动的出发点相距5 m B．质点a比质点b迟1 s开始运动 C．在0～3 s内，a、b的位移大小相等，方向相反 D．质点a运动的速率比质点b的大 12．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1、h2、h3且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A．三球到达桌面时的速度之比是 eq \r(3) ∶ eq \r(2) ∶1 B．三球运动的平均速度之比是 eq \r(3) ∶ eq \r(2) ∶1 C．b的下落时间等于a与c的下落时间的平均值 D．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13．(6分)一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，则滑块经过第一个光电门时的速度v1＝0.1 m/s，滑块经过第二个光电门时的速度v2＝0.3 m/s. (1)若已知遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0 s，则滑块的加速度大小a＝________m/s2. (2)若已知两光电门间距为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝________m/s2. (3)为了减小误差，可采取的办法是________． A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 14. (8分)某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细绳，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花打点计时器的纸带相连，在重物的牵引下，小车在木板上向左运动，下图给出了电火花打点计时器在纸带上打出的一些计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没画出，电火花打点计时器所用的交变电源的频率为50 Hz. (1)该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是________． A．将打点计时器固定在长木板上有滑轮的一端，并接好电路 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 (2)根据纸带可以计算打下各点时小车的瞬时速度及小车的加速度，则打下计数点2时小车的瞬时速度v2＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留3位有效数字) (3) 另一同学利用如图所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光片，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计(图中未画出)记录了挡光片通过光电门A、B的时间分别为Δt1、Δt2，若两个光电门A、B间的距离为L，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为vA＝________，滑块加速度的表达式为a＝________________．(用题中字母表示) 15．(8分)一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为 eq \f(v,2) ，物体落到地面C点时速度为v.已知B点离地面的高度h＝15 m，g取10 m/s2，求： (1)物体落到地面C点时的速度v的大小； (2)物体在空中运动的时间t； (3)A点与地面C点的高度H. 16．(10分)如图甲所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从倾角α＝37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．运动过程中速度的大小随时间的变化关系如图乙所示(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求： (1)物体在斜面上的加速度a1的大小和在水平面上的加速度a2的大小； (2)经过多长时间物体恰好停在C点． 17．(12分)公交车作为现代城市很重要的交通工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1 m/s，公交车的速度是15 m/s，他们距车站的距离为50 m．假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s．而黄老师因年龄、体重、体力等关系最大速度只能达到6 m/s，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s2. (1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？ (2)试计算分析，黄老师是应该上这班车，还是等下一班车． 18．(16分)某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．则： (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动通过停车线，则汽车的加速度至少多大？ (2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直线运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字). 单元素养评价(二) 1．解析：根据a＝ eq \f(vt－v0,t)得a＝ eq \f(0－18,3) m/s2＝－6 m/s2，“－”表示方向与初速度方向相反，故选项B正确． 答案：B 2．解析：小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移等于从最高点沿斜面下滑第一秒内通过的位移，为x＝ eq \f(1,2)at2＝ eq \f(1,2)×5×12 m＝2.5 m，故B正确，A、C、D错误，故选B. 答案：B 3．答案：A 4．解析：由公式 eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(t)) －v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ,2a)＝x得 eq \f(x′,x1)＝ eq \f(152－102,102－52)＝ eq \f(5,3)，所以B正确． 答案：B 5．解析：由题图知甲、乙速度大小相同，方向相反，A项正确，B项错误；位移方向与速度方向相同，所以甲、乙的位移不同，C项错误；甲、乙的初位置不确定，无法判断它们之间的距离变化情况，故D项错误． 答案：A 6．解析：将运动员入水后的运动逆过来看，可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据其运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，可知： eq \f(x2,x1)＝ eq \f(1,3)，故A、B、C错误，D正确． 答案：D 7．解析：根据Δx＝gT2得重力加速度为：g＝ eq \f(Δx,T2)，可知需要测量当地的重力加速度，需要测量频闪光源的周期或频率大小，故D正确，A、B、C错误． 答案：D 8．解析：A错：位移—时间图像不是质点的运动轨迹；B错：由题图甲知前10 s内质点的位移x＝20 m，故平均速度大小为2 m/s；C错：vt图线的斜率表示质点的加速度，故由题图乙可知，质点在第4 s内加速度为负值，速度也为负值，可知加速度的方向与质点运动的方向相同；D对：由题图乙可知，质点在2～4 s内的加速度最大，加速度的最大值a＝ eq \f(|Δv|,Δt)＝15 m/s2. 答案：D 9．解析：加速度是速度的变化量与所用时间的比值，并不是增加的速度，加速度的正负由所选择的正方向决定，与正方向相同时取正，相反时取负，速度增加或减小不是由加速度的正负决定的，而是由加速度方向和速度方向的关系决定． 答案：BD 10．解析：根据题意x＝40－ eq \f(v2,10)，整理得v2－400＝－10x，对应v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(t)) －v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(0)) ＝2ax，解得v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，所以汽车做匀减速运动，初速度大小为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，故A错误，B正确；由vt＝v0＋at，得t＝ eq \f(0－20,－5) s＝4 s，故C正确，D错误． 答案：BC 11．解析：a质点从x0a＝5 m处，t0a＝0时出发，b质点从x0b＝0处，t0b＝1 s时出发，故选项A正确，B错误；0～3 s内Δxa＝0－5 m＝－5 m，Δxb＝5 m－0＝5 m，选项C正确；因为b的斜率大于a的斜率，所以b运动的速率大于a运动的速率，选项D错误． 答案：AC 12．解析：三个小球均做自由落体运动，根据v2＝2gh可得v＝ eq \r(2gh)，所以三球到达桌面时的速度之比是 eq \r(3)∶ eq \r(2)∶1，A正确；根据 eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(v,2)可得平均速度之比为 eq \r(3)∶ eq \r(2)∶1，B正确；根据h＝ eq \f(1,2)gt2可得a、b运动的时间差为Δt1＝ eq \r(\f(2h1,g))－ eq \r(\f(2h2,g))＝( eq \r(3)－ eq \r(2)) eq \r(\f(2h3,g))，b、c运动的时间之差为Δt2＝ eq \r(\f(2h2,g))－ eq \r(\f(2h3,g))＝( eq \r(2)－1) eq \r(\f(2h3,g))，Δt1<Δt2，分析可知b的下落时间不等于a与c的下落时间的平均值，C错误，D正确． 答案：ABD 13．解析：(1)据v2＝v1＋aΔt得a＝5×10－2 m/s2.(2)据v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(2)) －v eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(1)) ＝2a′L得a′＝5×10－2 m/s2.(3)遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，故选BC. 答案：(1)5×10－2 (2)5×10－2 (3)BC 14．解析：(1)实验中应将打点计时器固定在没有滑轮的一端，步骤A错误；纸带固定在小车尾部的目的是保证纸带和小车具有相同的运动状态，穿过限位孔可以防止纸带歪斜，步骤B正确；把细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，这样可以带动小车做加速运动，步骤C正确；实验时，应先接通电源，后释放纸带，步骤D错误． (2)由题意知，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打下计数点2时小车的瞬时速度v2＝ eq \f(x13,2T)＝ eq \f(0.037 7＋0.041 5,0.2) m/s＝0.396 m/s；根据逐差法可知小车的加速度a＝ eq \f(（x34＋x45＋x56）－（x01＋x12＋x23）,9T2)＝0.380 m/s2. (3)滑块通过光电门A、B的时间较短，可用平均速度来代替瞬时速度，故滑块通过第一个光电门A时的速度vA＝ eq \f(d,Δt1)，经过第二个光电门B时的速度vB＝ eq \f(d,Δt2)，根据速度与位移的关系可知，滑块的加速度a＝ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2),2L). 答案：(1)AD (2)0.396 0.380 (3) eq \f(d,Δt1) eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))\s\up12(2),2L) 15．解析：(1)由B点到C点，v2－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2))) eq \s\up12(2)＝2gh， 解得，v＝20 m/s； (2)根据v＝gt可得，物体在空中运动的总时间为t＝ eq \f(v,g)＝2 s； (3)根据v2＝2gH可得H＝ eq \f(v2,2g)＝20 m. 答案：(1)20 m/s (2)2 s (3)20 m 16．解析：(1)根据速度—时间图像的斜率表示加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为a1＝ eq \f(Δv1,Δt1)＝ eq \f(8－0,2) m/s2＝4 m/s2； 在水平面上的加速度为a2＝ eq \f(Δv2,Δt2)＝ eq \f(8－12,6－4) m/s2＝－2 m/s2. (2)6 s时的速度为v6＝8 m/s，由0＝v6＋a2t，得t＝4 s. 则经过时间为tC＝t6＋t＝6 s＋4 s＝10 s，物体恰好停在C点． 答案：(1)4 m/s2 2 m/s2 (2)10 s 17．解析：(1)公交车刹车的加速度a1＝ eq \f(0－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ,2s1)＝ eq \f(0－152,2×25) m/s2＝－4.5 m/s2，故其加速度的大小为4.5 m/s2. (2)公交车从与黄老师相遇处到开始刹车用时t1＝ eq \f(s－s1,v1)＝ eq \f(50－25,15) s＝ eq \f(5,3) s，公交车刹车过程用时t2＝ eq \f(0－v1,a1)＝ eq \f(10,3) s．黄老师以最大加速度达到最大速度用时t3＝ eq \f(v2－v3,a2)＝ eq \f(6－1,2.5) s＝2 s.黄老师加速过程中的位移s2＝ eq \f(v2＋v3,2)t3＝7 m，以最大速度跑到车站的时间t4＝ eq \f(s－s2,v2)＝ eq \f(50－7,6) s＝7.2 s．t3＋t4
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