数学八年级下册3 不等式的解集教案配套ppt课件

这是一份数学八年级下册3 不等式的解集教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，提出问题导入新课，什么是解方程，什么是方程的解，探索新知，学习新知，小牛试刀，1xa，2x≥a等内容，欢迎下载使用。

1.通过验证、探索、理解不等式的解及解集的意义
2.会用数轴表示不等式的解集
1.理解不等式中的有关概念
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
求方程的解的过程叫做解方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
什么是不等式？不等式：一般地，用符号“<”（或“≤”）、“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
你认为什么是不等式的解？
问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为 x cm，根据题意，得
所以，引火线的长度应大于 5 cm.
根据不等式的基本性质，得 x ＞ 5.
你还能找出一些使不等式 x＞5 成立的 x 的值吗?
下列各数中，哪些能使不等式 x＞5 成立？ 4，5，6，7.2，8.5，9．
有 ( ) 个.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
例如，（1）5是不等式 x+1>5的一个解，4.2，6，7，8，···也是它的解.（2）不等式 x + 1> 5的解集是x > 4.
判断某个数值是不是不等式的解，就用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.
满足一个不等式的的某个未知数的值
满足一个不等式的的所有未知数的值
如 x＝3 是 2x－3＜7的一个解
如 x＜5 是 2x－3＜7的解集
不等式的某个解必然包含于解集
解集一定包含了不等式的所有解
不等式的解与解集的区别与联系
不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.
（1）x=2，是不等式 2x < 6的一个解.（2）x > 1的正整数解有无数个.（3）因为 x=1是不等式 x – 5 < 0的一个解， 因此该不等式的解为 x = 1.
判断下列说法是否正确，为什么？
我们知道数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大可以根据这一特点来描述不等式的解集.
用数轴表示不等式解集的方法：
(1) 画数轴；(2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.(3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
1.填空：（1）方程2x = 4的解有( )个,不等式2x < 4的解有( )个；（2）不等式5x ≥ -10的解集是( )；（3）不等式x ≥ -3的负整数解是( )；（4）不等式 x – 1 < 2的正整数解是( ).
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x>4； （2）x<-1;（3）x≥-2； （4） x≤6.
3. 已知不等式 x + a > -1的解集在数轴上如图所示，求a的值.
解：由数轴可知不等式 x + a > -1的解集为x > 4.解不等式x + a > -1得 x > -1-a，所以-1-a = 4，解得a = -5.