初中数学3 不等式的解集教课课件ppt

这是一份初中数学3 不等式的解集教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了活动导入，新知探究，巩固练习，课堂小结，教材习题23，布置作业等内容，欢迎下载使用。

小组竞赛：什么叫解方程？解方程：求方程的解的过程叫解方程.什么叫方程的解？方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值.
小组竞赛：什么叫一元一次方程？一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程.什么叫不等式？不等式：一般地，用符号“<”（或“≤”）、“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
小组竞赛：不等式的性质是什么？不等式的性质：（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
小组竞赛：说说数轴上的数的特点.数轴上的数的特点：越往数轴右边的点，表示的数越大.
燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
分析：燃放者转移到安全区域需要的时间最少为_____秒，引火线燃烧的时间为_____________秒，要使人转移到安全地带，必须有________________.
解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得
讨论：（1）x=5，6，8能使不等式x>5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？
解： （1）x=5时，不等式x>5不成立；x=6，8，不等式x>5成立.
（2）如x=7、9、11、12、13……
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
讨论：不等式的解与方程的解有何异同？
相同点：定义方式相同（使方程成立的未知数的值，叫做方程的解）；解的表示方法相同.
不同点：解的个数不同.一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解.例如：x=1能使不等式3x>2成立，那么x=1是该不等式的一个解，类似地，x=2，3，…也能使3x>2成立，它们都是不等式3x>2的解.事实上，当x取大于 的数时，不等式3x>2都成立，所以不等式3x>2有无数多个解.
讨论：不等式的解与解集有何区别与联系？
不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念.不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有的解组成了不等式的解集，解集中包含了每一个解.
请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.
不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.
方法：在数轴上表示不等式的解集时，要先在数轴上找到对应的数；再看不等号中是否有等于，若有则用实心圆点，若没有则用空心圆圈；最后看不等号的方向，大于向右画，小于向左画.
1.判断正误：（1）不等式x-1>0有无数个解；（2）不等式2x-3≤0的解集为 .
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x>4； （2）x<-1;（3）x≥-2； （4） x≤6.
这节课你有什么收获？