第4章 代数式 浙教版七年级数学上册复习课件

第四章复习(2) b÷a通常写作 ;像 这样含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数、字母、运算符号组成. (3) 数字通常写在字母前面;(1) a×b通常写作a·b或ab；如：a×3通常写作3a(4) 带分数一般写成假分数.代数式的规范写法：｛规定: 单独一个数或一个字母也称代数式。注意：代数式的书写格式要规范:1.数和字母相乘时,省略乘号,并把数字写在字母的前面;2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ;3.除法运算写成分数形式;4.“1”或“-1”和字母相乘时, 其中的“1”常省略不写;5.带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数的形式;6.一个代数式就是一个整体,出现加减运算时,常用括号括起来;用代数式表示: x的 倍与3的差； 2a的立方根；变式1：a与b的平方的和； 变式2：a、b两数的平方和．大家一起来 式列 a与b的和的平方.变式: m的2倍除n所得的商 m的2倍除以n所得的商； m的2倍除以n所得的商；一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。2、根据下列字母的不同取值,求代数式 的值;(1) x=-2, y=4; (2)试一试单独一个数或一个字母也叫单项式，如：0，-1，a 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。分母不能带有字母。根号里面不能带有字母。代数式不能出现“+”“ —” 符号。单项式定义：　  -12 ， -2a ， ， m ， ， -3x2+2y2-xy ， ，辨一辨 下列代数式中，哪些是单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也叫单项式．,,,,-2a2b2单项式系数次数(单项式中的数字因数) 注：要带上符号(单项式中所有字母的指数的和)-2a2b2的次数是４字母ab2＋2＝4系数和次数： 研究单项式的系数和次数：11注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数和（注意：要连同数字前面的符号）-3x + 2a2 - ab2 +5每个单项式叫做多项式的项（包括符号）。不含字母的项叫做常数项。次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。-3x2a2-　ab25　　在多项式中，（三次多项式）+++(-3x + 2a2 - ab2 +5的项有-3x，2a2,-ab2,5)(-3x + 2a2 - ab2 +5的常数项是5)1230（三次四项式）多项式：项数：多少项 比较单项式的次数和多项式的次数的区别:1、单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、组成多项式的几个单项式里，次数最高的单项式的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式233-3x, 4y1无23-23a2, 3a, -2a2, -b3, 3轻松过关1.下列说法正确的是: ( )A. 不是单项式; B. 是单项式;C.x2y是二次单项式；　　 Ｄ．－abc的系数是－１．2.若xn+2y2z是一个七次单项式，则n的值是（　　）A.0 B.1 C.2 D.33.下列代数式中不是整式的是（　　）Ａ．３x2+2x-1B.C.D.4. xy的系数是_______,次数是________.5.写出２个含有两个字母a,b，并且系数为－２的３次单项式＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6.多项式7x2-2xy+3y2+4是＿＿＿次多项式．7.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？把它们填在相应的横线上：属于整式的有：___________________________ ;属于单项式的有:___________________________;属于多项式的有:___________________________.若　　　　是关于x,y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（　　　）A.9B.-9C.12D.-124. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常 数项相同，则n - =_______。5. 当m=______时，多项式 8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。思考 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次三项式，求m、n的条件。 已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多项式，求m的值。2.同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；议一议怎样判断同类项？1. 同类项有两个标准（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同；★所含字母要相同；★相同字母的指数也要相同．★与字母顺序无关；★与系数无关.定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.不是不是是是不是 2、 与 是同类项， 与 是同类项．例1 指出下列多项式中的同类项：1、3x－2y＋1＋3y－2x－5； 解 ：1、3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．例1 指出下列多项式中的同类项：1、3x－2y＋1＋3y－2x－5； 243练一练合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项法则①把同类项的系数相加，所得的 结果作为新的系数；②字母以及字母的指数不变。一变一不变(1)、(2)、 (3)、(4)、辨一辨 (5) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c (6)-2(x-y)-(y-1)=-2x-y+y-1.先化简，再求值：（1）其中（2）其中去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？去括号法则（1）2(1－3x) =（2）-(x2－3x) =（3）－3(2x2－1)=去括号:2-6x-x2+3x-6x2 +3（4）-2( x-y)=（5）-0.5( 1 -2c)=-x +2y -0.5 +c1.2.()[]xyxxyyyxybaababba25232233252222222++-----+--）（）（）（3.算一算3:如果x无论取何值，代数式的值总是3，试求m、n的值。已知A=a-2b+1,B=-3a+2b-2, 当a=22/7,b=-7时. 求整式3x+4y与2x-2y-1的和.变式1：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.问题1:变式2: 设 A= 3x+4y B= 2x-2y-1 求问题2:注意：去多重括号，有两种方法:1.由内向外 2.由外向内去多重括号求一求：题组训练求k为何值时，关于x,y的代数式 x6 －5kx4y3 － 4x6 ＋x4y3 ＋10中， 不含 x4y3 的项。－5kx4y3 +x4y3问题３:求k为何值时，关于x,y的代数式x２ －kxy＋10 ＋xy 中， 不含xy 的项。－kxy＋xya自主已知A=-3x2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，试说明：2A+B的值与ｘ无关，问题４:变式１：已知A=mx2-2ｘ+1(关于x的代数式)， B=６x2+４ｘ-1，　　　　且2A+B的值与ｘ无关，求m的值变式２：已知A= mx2-2ｘ+1， B=６x2+nｘ-1，　　　　无论x取何值,2A+B的值总是１. （与ｘ的取值无关）　　　　求m，n的值(A,B是关于x的代数式)