5.5一次函数图象的应用(1)XYO知识回顾1、已知变量y与x满足关系式y=2x+1,问y是x的什么函数?能求出当x=3时函数y的值吗?2.已知y与x的关系如下图所示:XYO36试求出当x=4时,函数y的值.问y是x的一次函数吗?蓝鲸是动物中体形最大的一种,体长的最高记录是3200厘米,根据生物学家对成熟雄性鲸体长的测量,其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似的用一次函数表示。蓝鲸例1.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米):问:能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系?如果能,请求出这个函数的表达式.o1 2 3 4 52468101214161820Y(m)X(米)o10111210.51314Y(m)X(米)11.512.513.51.53.11.92.32.7解:建立直角坐标系,画出以表中的x值为横坐标,y的值为纵坐标的7个点。7个点几乎在同一直线上,则所求的函数可以看成是一次函数!把点(1.78,10.00),(2.82,13.16)代入设函数为所以所求的函数解析式为:建立直角坐标系,画出以表中的x值为横坐标,y的值为纵坐标的7个点。解:o10111210.51314Y(m)X(米)11.512.513.51.53.11.92.32.7把点(1.78,10.00),(1.91,10.25)代入设函数为所以所求的函数解析式为:建立直角坐标系,画出以表中的x值为横坐标,y的值为纵坐标的7个点。解:o10111210.51314Y(m)X(米)11.512.513.51.53.11.92.32.7思考:把其余5个点的坐标代入函数表达式进行检验,你发现什么问题?把你发现的问题提出来,与你的同伴交流.探究两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是:归纳获取画出判断用待定系数法求出函数表达式注意:这样获得的函数表达式有时是近似的指距与身高1)变量h与d有什么关系?指距与身高2)你能据此关系估计指距是24cm的一个人的身高吗? 探究:练一练:某市出租车计费方法如图所示,请根据图象回答下面的问题:(3)表示路程s大于3km时,费用y与s之间的关系。(1)出租车的起步价是多少元?在多少路程内只收起步价?(2)起步价里程走完之后,每行驶1km需多少车费?(4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程。5元3kmy=2s-1(s>3)2元16km10 20 30 40 50 60 70Ot(分)s(千米)12小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小聪离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?(2)小聪在超市逗留了多少时间?(3)小聪在来去的途中,离家1km处的时间是几时几分?(4)用恰当的方式表示小聪离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系。想一想 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树,山毛榉高2.4m,枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m,枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了?问小明现在的年龄应超过多少岁?枫树山毛榉相信你一定行:y1=0.3x+0.9y2=0.15x+2.4