人教版八年级上册第2节 密度导学案及答案

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1.理解密度的概念；
2.了解物质密度是物质的基本特征；
3.熟悉物质密度的相关计算；
4.通过探究质量与体积的关系培养科学的实验素养和实验方法。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、探究同种物质的质量与体积的关系
不同物质构成的物体，如体积相同的木块、铝块、铁块，它们的质量不同，铁块的质量最大，铝块质量较小，木块质量最小，即体积相同的不同物质，质量不同。同种物质构成的不同物体，体积越大，质量越大，它们的质量与体积的比是一定的吗？
【典例1】“探究同种物质的质量与体积的关系”的数据如表：
①根据实验数据分析，在实验误差范围内可以初步得出：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体其质量与体积的比值______（以上两空选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值用______表示；
②实验过程中选用多种物质、多次实验的目的是：______（选填字母）。
A．减小误差
B．避免偶然性，得出普遍结论
知识点二、密度
1.密度的概念
大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。
2.对密度的理解
（1）密度时物质的已知性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
3.密度公式：
（1）密度公式中符号的意义和单位：
（2）密度的变形公式：。
4.对密度公式的理解
（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。
（2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。
5.密度的单位
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。
（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。
6.密度的物理意义
密度时物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。
【典例2】一个量杯中盛有密度为0.8×103kg/m3的某种液体，质量为160g，把一个质量为100g的石块投入量杯中，液面上升至240mL刻度处，则量杯中液体的体积为_______cm3，石块的密度为_______kg/m3。
7.常见物质的密度
（1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。
（2）通常情况下，不同物质的密度不同。
（3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。
（4）常见金属中，铝的密度最小。
（5）在气体中，氢的密度最小。
（6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
【典例3】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）。
A．同种物质的密度一定相同；
B．不同物质的密度一定不同；
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大；
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
知识点三、密度知识的应用
应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。
【典例4】为建设节约型社会，许多建筑普遍采用空心砖来砌墙壁，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外表总体积的比例。如图为某砖厂生产的一种外表总体积为3dm3长方体空心砖，其孔洞率为30%，每块砖质量为4.2kg，问：
（1）该砖块材料的体积为多少？
（2）该砖块材料的密度为多大？
（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克的材料？
【方法帮】
题型一：对密度概念的理解
质量时物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度时物质的一种性特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。
【典例1】将一个瘪了但无破损的乒乓球放入开水中烫一会，它会恢复原状。在这个过程中，乒乓球内封闭的气体保持不变的物理量是（ ）。
A．体积 B．质量 C．密度 D．以上各量都不变
题型二：对密度公式的理解
★易错警示
物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合七物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎时正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。
【典例2】下列对公式的理解，正确的是（ ）。
A．物质的密度与物体的质量成正比，与体积成反比；
B．对于固体和液体，质量越大，或者体积越小，密度越大；
C．密度是物质的物理特性，与其质量和体积无关，与物质种类有关；
D．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质的密度大小一定不会改变
题型三：密度的相关计算
【角度1】等容积原理计算液体的密度
（1）解答此类问题的关键，就是由酒精的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V酒精=V容器=V液体这一隐含的条件。
（2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能却：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。
【典例3】2020年以来，新型冠状病毒疫情影响了人们的生活，人们更加关注健康卫生问题。如图所示是一种含75%酒精的酒精消毒液，其体积约为100mL，即________cm3；若用该瓶装纯酒精，装满时纯酒精的质量是________g（酒精=0.8×103kg/m3）。
【角度2】气体密度的计算
★易错警示
气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总时充满整个容器。
【典例4】医院里有一个容积为10 dm3的氧气瓶，装有密度为2.5 kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5 g氧气，则氧气瓶内剩余氧气的质量为______kg，剩余氧气的密度为______kg/m3。
题型四：密度图像
接法通则
对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。
（1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；
（2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。
【典例5】甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）。
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大；
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小；
C．甲、乙两物质的密度之比为4∶1；
D．甲、乙两物质的密度之比为1∶4
题型五：密度的应用
解题的关键是通过给出的物理量找到该物理量与其他量的关系。利用密度的特性和密度公式即可求解。
【典例6】有一捆质量为8.9kg、横截面积为0.00002m2的粗细均匀的金属丝，小红想知道它的长度。她选了一条同规格、同材料的1m长的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的质量为0.178kg。求：
（1）这捆金属丝的长度；
（2）该金属的体积；
（3）该金属的密度。
【中考帮】
考点一：对密度概念的理解
【典例】（2022·枣庄）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）。
A. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比；
B. 水的密度是，表明的水质量是；
C. 一块冰全部熔化成水后，质量变小；
D. 嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
中考考题要求同学们理解并掌握密度这一概念的内涵和外延，能根据密度及其特性分析相关的物理现象。这是物理核心素养中物理概念的体现。考点二：密度公式的应用
【典例】（2022·四川内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是______，经计算可知，该金属块可能是由______（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，）
中考考题要求同学们能对实际物理问题进行分析，能运用密度公式解决与密度相关的问题。这是物理核心素养的科学思维的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示是三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）。
A．面积B．体积C．密度D．质量
2.关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）。
A．一块橡皮泥被捏成船型后，质量不变，密度变大；
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大；
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小；
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
3.前几天从菜地里拔出了一个水灵灵的萝卜，结果萝卜“糠”了，但是看上去和刚拔出来时没什么两样，只是变轻了。下列说法不正确的是（ ）。
A．“看上去和刚拔出来时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变；
B．“变轻了”说的是萝卜的质量变小了；
C．虽然“糠”了的萝卜“变轻了”，但密度没有改变；
D．“糠”了的萝卜密度变小了
4.甲、乙两个物体质量之比3：2，体积之比1：3，那么它们的密度之比为：（ ）。
A．9：2B．2：9C．1：2D．2：1
5.已知冰的密度是0.9×103 kg/m3，1 cm3的冰熔化成水后（ ）。
A．质量是1 gB．质量是0.9 g
C．体积是1.11 cm3D．体积是1 cm3
6.对生活中常见物理数据的估测和估算是初中生应该具备的基本能力之一。如：一名普通初中生的体积约为50__；一间教室内空气的质量大约是220__（填上合适的单位符号）。
7.小强妈妈从超市购买了一壶食用调和油。将这壶油用去一半后，油的质量将______，密度将______。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
8.给下面的数值填入恰当的单位及单位换算：
（1）某中学生的质量约是40______；
（2）水银的密度超过许多金属的密度，达13.6103kg/m3，合______g/cm3。
9.一小袋牛奶的包装袋上标有“净含量250mL 300g”的字样，这种牛奶的密度大约是___________g/cm3如果袋中的牛奶喝去一半，那么剩余牛奶的密度大约是___________kg/m3
10.甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3:1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为______；若将甲切去一半，乙切去三分之一，那么甲和乙剩余部分的密度之比是______。
二、综合练（能力提升）
11.甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ）。
A．2:1B．1:2C．3:1D．1:3
12.甲、乙、丙三种物质组成的实心物体的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，根据图像可判断下列说法正确的是（ ）。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．ρ丙≤ρ水D．ρ丙＞ρ水
13.用同种材料制成体积相等的甲、乙两个小球，其中一个是实心的，另一个是空心的。甲、乙两球的质量之比为5∶3，则下列说法错误的是（ ）。
A．甲球是实心的
B．乙球是实心的
C．空心金属球的空心部分与实心部分的体积之比为2∶3
D．空 心金属球的空心部分与整个球的体积之比为2∶5
14.关于物质的质量和密度，下列说法正确的是（ ）。
A．某种物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比；
B．同种物质的密度可能不同；
C．人们常说的“铁比木头重”是指铁块的质量比木块的质量大；
D．冰的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3冰的质量是0.9×103kg
15.用75%的酒精消毒液能杀死新型冠状病毒，一瓶酒精消毒液的质量为85g、体积为100cm3，则消毒液的密度是___________g/cm3。在使用过程中，瓶内消毒液的密度将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
三、培优练（挑战自我）
16.晓阳同学在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．A物质的密度ρA＝1.5g/cm3
B．水的m﹣V图像应该在I区域
C．质量相同的A物质和B物质的体积之比为6：1
D．图像反映出同种物质的质量与体积成正比
17.一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季110元/瓶，夏季102元/瓶。于是他想为什么夏季价格低呢？于是他查找了一些资料：冬季的煤气密度为，夏季的煤气密度为。煤气瓶的容积为，通过计算他发现夏季的煤气价格比冬季的煤气价格___________（填“高”或“低”）；为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为___________元/瓶。
18.阅读短文回答问题：
环保新材料扮靓世博馆
如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做PrFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度_____（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为_____kg．
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为_______cm3
（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与______m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材．
19.北京时间12月17日2时，嫦娥五号返回器携带装有1731g月壤的收集容器返回地球，顺利完成了中国首次月球采样任务。小明查阅资料了解到，科学家是利用美国采集的月壤样品（测得其密度为0.8g/cm3），然后为嫦娥五号设计了最多能装入2kg月壤的收集容器（图甲）。请完成以下问题：
（1）如图乙所示，落月器和上升器组合体在月面上的影子是由于光的_____（选填“直线传播”、“反射”或“折射”）形成的；嫦娥五号返回器“快递”回地球的月壤在月球上的质量将_____1731g（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（2）按设计，嫦娥五号用来收集月壤的容器容积为多少_______L？
（3）嫦娥五号采集的月壤装满了该容器，则这些月壤的密度为多少_______kg/m3？
（4）美国一共从月球采集了约380kg的月壤，这些月壤的体积约为多少_______m3？
提出问题
同种物质的质量与它的体积是否成正比
设计实验
选取大小不同的几个长方形铝块，分别用太平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积，列出实验数据记录表格并记录数据。然后以体积V为横轴，以质量m为纵轴，依据数据早坐标纸上描点，再把这些点用平滑的线连接起来，分析归纳图像的特点。
实验器材
称量质量为200g托盘天平（含砝码）1架、刻度尺、3个大小不同的铝块，如图所示。

托盘天平（含砝码） 刻度尺 铝块1 铝块2 铝块3
进行实验
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测量出铝块1的质量，将数据填入表格中；
（3）用刻度尺测出铝块1的长、宽、高，计算出其体积，将数据填入表格中；
（4）重复上述步骤（2）、（3），分别测出铝块2、铝块3的质量和体积，并将数据记入表格中；
（5）分别计算出铝块的质量与对应的体积的比值，将数据填入表格中。
物体
质量m/g
体积V/cm3
质量/体积（m/V）/（g·cm-3）
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
（6）以体积V为横轴、质量m为纵轴建立坐标系，在坐标纸上分别描出三个铝块的质量与体积的对应点（当体积为0时，质量也为0，所以根据V=0、m=0也可作出一个点），再把这些点用线连接起来，如图所示。
分析论证
（1）分析表格中的数据可知：铝块的体积增大为原来几倍，其质量也增大为原来的几倍。即同种物质构成的不同物体，质量与体积的比值相等；
（2）分析图像可知：铝块的质量-体积图像是一条通过原点的直线，即同种物质的质量与体积成正比。
交流与评估
如果换用不同铜块做实验，我们也会发现，铜块的质量也与它的体积成正比，但比值与铝块不同。
实验结论
同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同。
特别提醒
1.实验中可选3个甚至更多个铝块做实验，以避免实验的偶然性，使结论更具有普遍性，更具有说服力。
2.做此实验时，选用的铝块或铜块体积之间最好是整数倍关系，可使其质量与体积之间的正比关系更直观。
次数
物体
m/g
V/cm3
1
铝块1
26.8
10
2
铝块2
54.0
19
3
铝块3
82.2
30
4
铁块1
78.2
10.
5
铁块2
157.6
20
6
铁块3
236.8
31
特别提醒
在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：
（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；
（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
0℃，1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
煤油
0.8×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
应用
原理
方法
举例
计算物体的质量
对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量
如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量
计算物体的体积
对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积
如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积
鉴别物质
要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近）
如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝