初中物理人教版八年级上册第2节 密度精品同步达标检测题

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课时6.3 测量物质的密度（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.通过密度测量，进一步巩固密度的概念；
2.会实验量筒测量液体和不规则物体的体积；
3.掌握固体和液体物质密度的测量方法；
4.培养学生科学实验态度。
【知识导图】

【基础知识】
知识点一、量筒的使用
1.量筒的用途
量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。
2.量筒上的标度
（1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）；
1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。
（2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。
（3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。
3.量筒的使用方法
（1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。
（2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。
（3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。

（4）会记：记录的结果由数字和单位组成。
特别提醒量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因
量筒读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平。若仰视液面，视线向上斜，视线与量筒壁的交点在液面之下，所以读出的值比真实值偏小；若俯视液面，视线向下斜，视线与量筒壁的交点在液面以上，所以读出的数值比真实值偏大。

4.测固体体积
（1）形状规则的固体体积的测量：可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。
（2）形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量：
固体种类
方法
具体步骤
密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小）
排水法
（1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2；（3）计算出固体的体积V=V2-V1。
密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小）
针压法
（1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。
沉坠法
（1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1。
埋沙法
（1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2-V1。
体积较大的固体
溢水法
当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。

拓展培优等量替换法测体积
等量替换法，是用一种量来代替和它相等的另一个量的方法，在物理学中有着广泛的应用。本节中用排水法测量固体体积就是这种方法的具体体现。实验中，浸没在水中的不规则固体排开水的体积等于固体的体积，所以只要测出固体排开水的体积，就知道了固体的体积。
【典例1】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值V2如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为V3；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为V4。则物块的体积V的大小应该是（　　）。

A．V2-V1 B．V3-V1 C．V4-V2 D．V4-V3
【答案】C。
【解析】利用助沉法测量形状不规则固体的体积首先测出水与助沉的铁块的总体积，即为图②中量筒中水和铁块总体积V2；接下来将待测物体及助沉的铁块一起浸没水中如图④所示，读出总体积V4，则待测物体体积为V4-V2。
故选C。
知识点二、测量液体和固体的密度
1.“差量法”测液体的密度
实验原理

实验设计
用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；
（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）；
（5）待测液体的密度为。
实验数据
烧杯和液体的总质量m1/g
烧杯和剩余液体的总质量m2/g
量筒中液体的质量m/g
量筒中液体的体积/V
液体的密度ρ/(g/cm3)






不同实验方案的误差分析
（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。
（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
2.测量固体的密度
实验原理

实验设计
用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；
（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；
（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；
（5）待测固体的密度为。
实验数据
固体的质量m/g
固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3
固体和水的总体积V2/cm3
固体的体积V/cm3
固体的密度ρ/(g/cm3)






误差分析
（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。
（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
【典例2】小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为______g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为______g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度______（选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】79.6；1.015；偏小。
【解析】[1]由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量
m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g
[2]根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为
由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为V=40mL=40cm3
则测得的饮料密度
[3]量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据可知，他测得的饮料密度偏小。
【典例3】陈宇用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一鹅卵石的密度，实验步骤如下：

（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_______，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧。要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往_______（填“左”或“右”）调。用调好的天平测出鹅卵石的质量和空烧杯的质量分别是31.8g、90g。
（2）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，则烧杯、水和鹅卵石的总质量为______g。
（3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g。此时杯中水的体积为_______cm3。
（4）根据所测数据计算出鹅卵石的体积为_______cm3，密度为_______g/cm3。
（5）陈宇在第（3）步骤测量过程中，把鹅卵石从水中取出，鹅卵石表面沾有水，他这样做将导致所测密度_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】左端的零刻度处；左；161.8；52；12；2.65；不变。
【解析】（1）[1][2]天平是等臂杠杆，使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，再把游码拨到标尺左端的零刻度处，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，说明右侧偏重，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。
（2）[3]如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，游码示数为1.8g，则烧杯、水和鹅卵石的总质量为

此时烧杯和水的总质量为
（3）[4]将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142g，此时杯中水的质量为
则水的体积为
（4）[5][6]补加水的质量为
则补加水的体积为
则可知鹅卵石的体积即为补加水的体积为12cm3，密度为。
（5）[7]陈宇在第（3）步骤测量过程中，把鹅卵石从水中取出，鹅卵石表面沾有水，由（1）测量的质量不受影响，鹅卵石体积不变，在杯中排开水的体积也不变，根据（2）（4）差值计算的补加水量不变，则由（4）计算的石块体积不变，故所测密度也不变。
3.特殊方法测密度
（1）有天平无砝码测石块的密度
实验器材
量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤
（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；
（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；
（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式

（2）有天平无量筒测量石块的密度
实验器材
天平、水、空瓶、石块
实验步骤
（1）用天平测出石块的质量m1；
（2）瓶中装满水，测出其质量m2；
（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式
m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）
实验器材
水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤
（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；

（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；
（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；
（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式
。
【方法帮】
题型一：量筒的选择

（1）选用量筒时，应选择量程比待测液体的体积大的；
（2）量筒的分度值越小越精确，可根据实际测量精度要求选择分度值合适的量筒。
【典例1】如图所示的量筒，其量程是______mL，分度值是______mL。三名同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中______同学读数正确，量筒中液体体积为______mL。

【答案】0~100；2；乙；60。
【解析】[1][2]量程指该量筒的测量范围，由图可知，此量筒的量程为0~100mL，从80mL到100mL共有10个格，每一小格是2mL，因此该量筒的分度值是2mL。
[3][4]量筒读数时，视线要和凹液面底部相平。甲俯视，读出的数据偏大；丙仰视，读的数据偏小；乙的读数方法是正确的。量筒的液面在60mL处，液体的体积为60mL。
题型二：密度的测量
【角度1】液体密度的测量

1.天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；
2.天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
3.求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
4.液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
5.被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
6.被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；
7.靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；
8.实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；
9.实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。
【典例2】小明想测量石榴汁的密度。

【实验步骤】
①他将天平放在______桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向______调，使天平横梁平衡。将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g；
②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应该______，直到天平平衡，天平平衡后如图甲所示；
③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图乙所示；
④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度。
【分析与交流】
（1）小华认为，小明在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果______（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）小华在实验中先测出了空烧杯的质量m1，倒入石榴汁后测出其总质量m2，将石榴汁倒入量筒的过程中，发现由于石榴汁较多，无法全部倒完，他及时停止了操作，读出此时量筒中石榴汁的体积V，再测出剩余石榴汁和烧杯的总质量m3，请写出石榴汁密度的表达式ρ=______（用字母表示）。
【答案】水平；右；将5g的砝码取下，再向右移动游码；偏大；。
【解析】①[1][2]天平在使用时应放置在水平桌面上，游码调到零刻度线时，指针指在分度盘的左侧，天平右侧高，为了使指针指在分度盘的中间，应将平衡螺母适当向右移动。
②[3]在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，说明5g的砝码偏大了，此时没有更小的砝码了，因此需要将5g的砝码取下，再向右移动游码。
（1）[4]小华认为，小明在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使测得的石榴汁的体积偏小，由可知，使密度的测量结果偏大。
（2）[5]倒入石榴汁后烧杯和石榴汁的总质量与剩余石榴汁和烧杯总质量差就是倒入量筒中石榴汁质量，即倒入量筒中石榴汁质量m=m2-m3
所以石榴汁密度的表达式。
【角度2】固体密度的测量

1.天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）；
2.天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
3.求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
4.液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
5.被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
6.被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大；
7.靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码；
8.实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题；
9.实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。
【典例3】测金属块的密度，需要完成下面的任务：


(1)对放在水平桌面上的天平进行调节，将游码放在标尺的零刻度线处，发现指针的位置如图A所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 __ 调节。（填：“左”或“右”）
(2)用调好的天平称实心金属块的质量，把金属块放天平左盘内，右盘放入砝码并调节游码，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图B所示，金属块的质量为 __ g。
(3)若把金属块放入装有水的量筒内，量筒中水面升至如图C所示，金属块的体积是 __，这种金属的密度是 __，查下表可知，组成此金属块的物质可能是 __ 。
物质
铜
铁
铝
密度



【答案】左；54.2；20；2.71；铝。
【解析】(1)[1]对放在水平桌面上的天平进行调节，将游码放在标尺的零刻度线处，指针偏向右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
(2)[2]金属块的质量
(3)[3][4][5]金属块的体积
金属的密度
由于测量存在误差，从密度表中得知，组成此金属块的物质可能是铝。
【中考帮】
密度的测量
【典例1】（2022·娄底） 某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。

（1）小明在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）小明用天平称量鹅卵石的质量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧。此时小明取下最小的砝码，下一步操作是______（选填“A”、“B”）；
A.调节平衡螺母 B. 调节游码
（3）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，将鹅卵石放入盛有30mL 水的量筒中，静止时液面位置如图丙所示，则鹅卵石的密度是______kg/m³；
（4）小亮的鹅卵石放不进量筒，他用烧杯和水也测出了鹅卵石的密度，他的实验如下：
①用天平测出鹅卵石的质量 m1
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2
③如图丁所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没水中，在烧杯壁上标记出水面的位置
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3
⑤鹅卵石密度的表达式ρ=______（用字母m1、m2、m3和ρ水表示）。
【答案】①右；②B；③；④。
【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针如图甲所示，说明天平左侧质量较大，要把平衡螺母向右调节。
（2）[2]天平在测量前，要通过调节平衡螺母使天平平衡，调好天平后，在测量的过程中不能再调节平衡螺母；小明在右盘中放入最小的砝码后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时取下最小的砝码，接下来应该的操作是调节游码使天平平衡，故选B。
（3）[3]由图乙可知，鹅卵石的质量为27g，由图丙可知，鹅卵石的体积为V=40cm³-30cm³=10cm³
则鹅卵石的密度为
（4）[4]由实验步骤可知，加入的水的质量为m3-m2，鹅卵石的体积等于加入的水的体积为

则鹅卵石的密度为。
【典例2】（2022·营口） 酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。

（1）将天平放在___________上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向___________调节平衡螺母直至天平平衡；
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为___________cm3；
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为___________g；
④消毒液的密度为___________g/cm3。
（3）小强测量一个木块（ρ木<ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度；
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
③___________，电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ木=___________（用m1、m2、m3和ρ水表示）。
（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】①水平台面；②左；③40；④44；⑤0.85；⑥用细钢针将木块压入水中，使其浸没；⑦ ；⑧不变。
【解析】（1）[1]天平使用时应放在水平台面上。
（2）[2]由图甲可知，指针向右偏，应向左调节平衡螺母直至天平平衡。
[3]由图乙可知，量筒内消毒液的凹液面与40ml刻度平齐，故量筒内消毒液的体积为40cm3。
[4]由图丙可知，右盘内的砝码为40g，游码示数为4g，故烧杯和剩余消毒液的质量为

[5]倒入量筒中的消毒液的质量为
消毒液的密度为
（3）[6]为了测出木块的体积，需用细钢针将木块完全压入水中，使其浸没。
[7]浸没后木块受到的浮力为
可得木块的体积为
木块的质量为
木块的密度为；
[8]由密度表达式可知，每次测量结果都偏大2g，测量结果之差保持不变，故测得的木块密度不变。
中考考题要求同学们知道如何使用器材获取实验数据，并能对实验数据进行初步整理获得结论。这是物理核心素养中科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.在只有量筒没有天平的情况下，要取出16g酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），下列做法正确的是（　　）。
A．只有量筒没有天平是做不到的；
B．用量筒量出体积为16cm3的酒精；
C．用量筒量出质量为16g的酒精；
D．用量筒量出体积为20cm3的酒精
【答案】D。
【解析】酒精的密度
酒精的体积
所以用量筒量出20cm3的酒精即可，故ABC错误，D正确。
故选D。
2.在实验中经常遇到现象或效果不明显的问题，我们需要对实验进行优化改进。下列采取的措施不合理的是（　　）。
A．测小车平均速度时，为方便时间的测量，应尽量增大木板与水平面的夹角；
B．探究光的折射时，为使观察效果更明显，使用彩色激光笔和烟雾；
C．探究物态变化时，为使温度计示数变化明显，可以选择分度值较小的温度计；
D．测量石块的密度时，为了便于体积的测量，石块的体积不宜太大
【答案】A。
【解析】A．斜面坡度越大，小车下滑的速度越大，所用时间越少，在测量小车的平均速度时，为了方便时间的测量，减小误差，斜面要保持较小的坡度，此措施不合理，故A符合题意；
B．光在同种均匀介质中传播时，传播路径是看不到的，但我们可以通过让彩色光从烟雾中通过，使在光的传播路径的烟雾被光照亮，从而反映出光的传播路径，此措施合理，故B不符合题意；
C．用温度计探究物态变化时，温度计的分度值越小温度计示数变化明显，读数越准确，因此选择分度值较小的温度计，此措施合理，故C不符合题意；
D．在测量小石块的密度时，因为用量筒测体积更准确，所以需要用体积较小的石块，此措施合理，故D不符合题意。
故选A。
3.如图所示的基本量具的测量结果记录：图甲中所测物体的长度是________mm，图乙所示的停表示数________s，图丙量筒中液体的体积为________cm3。

【答案】34.0；228.7；54。
【解析】[1]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，物体起始端对应的刻度为1.00cm，末端对应的刻度为4.40cm，设物体的长度为l，则物体的长度为
l=4.40cm-1.00cm=3.40cm=34.0mm
[2]由乙图可知，在停表的小表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“3”和“4”之间，偏向“4”一侧，所以分针指示的时间为3min，在停表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针指在48.7s处，所以秒针指示的时间为48.7s，即停表的读数为3min48.7s=228.7s。
[3]由丙图可知，量筒的分度值为2mL，设量筒中液体的体积为V，则量筒中液体的体积为
V=54mL=54cm3。
4.小杰同学利用一只带橡皮帽的注射器（最大刻度为100mL）和托盘天平正确的测出了牛奶的密度。

（1）将天平放在水平桌面上，游码调整到零刻度后，发现指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调；
（2）将______放在天平的托盘上，测出其质量为20g；
（3）将注射器内空气排尽的情况下，用注射器吸牛奶直到活塞移动到最大刻度处；
（4）用橡皮帽封住注射器，擦干注射器外表面的牛奶后放在天平称量上，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，读数为______g；
（5）小杰所测牛奶的密度为______kg/m3。
【答案】左；空注射器；124；1.04×103。
【解析】（1）[1]如图所示，指针右偏，天平的调节方法是“左偏右调、右偏左调”，所以此时应向左调节平衡螺母。
（2）[2]将注射器内装满牛奶，则注射器的容积就是所测牛奶的体积，注射器和牛奶的质量减去注射器的质量，即注射器内牛奶的质量，此时根据质量和密度比值可以计算出牛奶的密度，所以此时应该将空注射器的质量测量出来。
（4）[3]天平使用时，所测物体的质量等于砝码质量之和加上游码示数，由图可知，此时读数为
m=100g+20g+4g=124g
（5）[4]注射器和牛奶的质量为124g，注射器的质量为20g，则牛奶的质量
m'=m-m注=124g-20g=104g
注射器的体积为100mL，即100cm3，则牛奶的密度。
5.在“测量实心物块密度”的实验中，小明采取了如下实验步骤。

（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡；
（2）把物块正确地放在______（填“左”或“右”）盘中，用______向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，此时盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示；
（3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1=35mL，如图①所示；将物块放入量筒中水面所对应的刻度值V2=45mL，如图②所示，则物块的体积V=______cm3，计算可得物块的密度ρ=______kg/m3，小明查密度表发现刚好与金属铝的密度相同，据此他判断该实心物块______是铝（选填“一定”“可能”或者“不可能”）。
【答案】右；左； 镊子；10；2.7×103；可能。
【解析】（1）[1]图甲中天平指针左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[2][3]天平在使用时要“左物右码”进行测量，不能用手直接拿取砝码，防止砝码被腐蚀，质量不准确，所以需要用镊子夹取砝码，把物块正确地放在左盘中，用镊子向另一个盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。
（3）[4]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，天平的测量值是砝码和游码之和，所以物块的质量
m=20g+5g+2g=27g
物块的体积V=45mL-35mL=10mL=10cm3
[5]物块的密度
[6]小明查密度表发现刚好与金属铝的密度相同，不同物质密度可能相同，据此他判断该实心物块可能是铝。
6.小明发现日常生活中，常常会用到一定浓度的酒精，比如：可用浓度为75%（体积分数）的酒精消杀2019-nCoV新型冠状病毒，浓度为25%~50%（体积分数）的酒精可用于物理退热。现有用于消杀新冠病毒的某瓶装的酒精消毒液如图甲所示，产品说明放大图如图乙所示。请你帮助小明回答以下问题（“体积分数”是指酒精水溶液在20℃时，该溶液中所含酒精的体积与在同温度下该溶液总体积之比）。

（1）酒精水溶液中含有酒精和水两种物质，分别绘制m-V图像如图丙所示，则A物质是______；
（2）若温度为20℃，根据图甲、乙的信息，请计算该瓶医用酒精的密度______（设酒精和水混合前后总体积不变）；
（3）浓度为25%~50%（体积分数）的酒精可用于物理退热，理由是：______。
【答案】酒精；0.85×103kg/m3；酒精易蒸发，且蒸发吸热。
【解析】（1）[1]由图丙知相同质量的A、B两种物质，A的体积更大，根据知。A的密度小于B的密度，由于常温下水的密度大于酒精的密度，所以A物质是酒精。
（2）[2]由图知该医用酒精的体积分数为75%，所以1m3的酒精溶液中含有0.75m3的酒精和0.25m3的水，酒精溶液的质量为
m=ρ水V水+ρ酒精V酒精=1.0×103kg/m3×0.25m3+0.8×103kg/m3×0.75m3=850kg
该瓶医用酒精的密度为
（3）[3]酒精易蒸发，且蒸发吸热，所以可用于物理退热。
二、综合练（能力提升）
7.为了测出盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①在烧杯中倒入适量盐水；
②用天平测出烧杯和盐水的总质量；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量；
④将杯中盐水部分倒入量筒中，记下盐水的体积；
⑤根据实验数据计算盐水的密度；
以上实验步骤安排最合理的是（　　）。
A．①②③④⑤ B．①②④③⑤
C．①④③②⑤ D．①④②③⑤
【答案】B。
【解析】先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大；
因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：①在烧杯中装入适量盐水；
②用天平测出烧杯和盐水的总质量；
④将杯中盐水部分倒入量筒中，记下盐水的体积；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤根据实验数据计算盐水的密度；由以上分析可知，合理的顺序是①②④③⑤。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
8.小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。

则玻璃瓶的容积为__cm3，酱油的密度是__kg/m3。
【答案】22；1.2×103。
【解析】[1]由图①知，天平已经调节平衡；由图②可知，空瓶质量
由图③可知，空瓶装满水的总质量m＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g
所以水的质量
由可得，玻璃瓶的容积
[2]由图④可知，玻璃瓶中装满酱油的总质量m′＝50g+1.8g＝51.8g
所以酱油的质量
酱油的体积为
所以酱油的密度。
9.小丽同学想知道家里一只陶瓷茶壶的密度，她用壶盖进行实验。

（1）将壶盖放在调好的天平的左盘，往右盘放入砝码并移动游码，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则壶盖的质量为_____g．
（2）如图乙所示，将壶盖浸没到装满水的烧杯里，然后把溢出的水倒入量筒中，测出水的体积为20cm3，则壶盖的密度是_____g/cm3．
（3）用该方法测出壶盖的密度比真实值_____（填“偏大”或“偏小”）．
（4）小丽接着用现有的器材对水进行探究，描绘出质量与体积关系的图线如丙图中A所示．她分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线A未经过坐标原点．由此推断：水的质量与体积关系的图线应是_____（选填丙图中“B”、“C”或“D”）．
【答案】43.2；2.16；偏大；C。
【解析】（1）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；
（2）已知壶盖的质量和体积，利用计算壶盖的密度；
（3）因为茶壶密度等于质量与体积的比值，所以测量的偏差从质量或体积的测量过程中分析；
（4）因水的密度小于合金密度，对比合金曲线图分析解答．
（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表0.2g，即标尺的分度值为0.2g；
壶盖的质量为m＝20g+20g+3.2g＝43.2g；
（2）壶盖的体积为V＝20m3，
壶盖的密度为：；
（3）把溢出的水倒入量筒中时，小桶中会残留少量的水，则所测壶盖的体积偏小，根据密度公式可知，测得的密度比真实值偏大；
（4）因为水的密度小于合金密度，则其质量与体积的比值小，在合金曲线下方，对比A图可知当减去容器质量后水的密度曲线应与A曲线平行，故应该是C曲线
测量壶盖体积采用的是等效替代法，保证溢出的水全部流入小桶，且小桶中的水全部倒入量筒是减小误差的关键一步。
10.小明要测量易溶于水的固体小糖球的密度，以下是测量的部分方法和结果。

（1）用调节好的天平测量小糖球的质量，当天平平衡时，砝码质量和游码位置如图甲所示，则小颗粒的质量是______g；
（2）因小糖球易溶于水，小明同学采用如图乙所示的方法测量体积。该物质的密度是______g/cm3；（小数点后保留2位小数）
（3）在图乙的步骤C中，没有充分摇匀，只摇平表面就读数，则测出的密度比实际值偏______（选填“大”或“小”）；
（4）小明将糖球溶于水配制成糖水，利用天平和量筒测量糖水的密度，步骤如下：
A．用天平测量烧杯和剩余糖水的总质量；
B．将待测糖水倒入烧杯，用天平测出烧杯和糖水的总质量；
C．将糖水的一部分倒入量筒，测出这部分糖水的体积；
你认为以上操作合理顺序应该是______（填写字母代号）。
【答案】68；1.13；小；BCA。
【解析】（1）[1]砝码的质量是50g+10g+5g＝65g
游码的质量是3g，所以物质的质量m＝65g+3g＝68g
（2）[2]由图可知，100mL到200mL之间有10个格，则他所用量筒的分度值为10mL；
由乙图A可知白砂糖的体积是：90mL＝90cm3，由C图可知糖球与白砂糖的总体积是：150mL＝150cm3，所以该物质的体积是150cm3﹣90cm3＝60cm3
该物质的密度是
（3）[3]当白砂糖未充满糖球的空隙时，测量的物质与白砂糖的总体积就变大了，由密度公式可知物质的密度就偏小。
（4）[4]在测量时，需先测出烧杯和糖水的总质量，再将烧杯中的一部分糖水倒入量筒，测出这部分糖水的体积，并测出烧杯和剩余糖水的总质量，所以测量顺序为BCA。
三、培优练（挑战自我）
11.小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。

（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的_______刻度处，观察到指针偏向分度盘的左侧(左图甲)，应将平衡螺母向______ 调节，使天平平衡。
（2）调节天平平衡后，进行以下实验操作：
① 测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码及游码位置如左图乙, m0= ______g
② 向烧杯中倒人适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量ml为55.0g，然后将盐水全部倒入量筒(左图丙)，读数时视线与凹液面底部________，读出体积V= _______mL；
③ 算出盐水的密度ρ= __________ g/cm3
（3）小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏________，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了以下实验操作：
① 取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质为为80.0g(右图甲)；②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水和合金块的总质量为100.0g(右图乙)；
③ 取出合金块后向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g(右图丙)。
根据以上数据,计算出盐水的密度ρ= ______g/cm3。若测量后发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，则以上测得的盐水密度与真实值相比 __________(选填“偏大”“不变”或”偏小”)。
【答案】零（0）；右；32；相平；20；1.15；大；1.1；偏大。
【解析】（1）[1][2]将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻度线处；观察到指针偏向分度盘的左侧(左图甲)，左侧重，故将平衡螺母向右移动。
（2）①[3]砝码及游码位置如左图乙,故质量为
②[4][5]读数时视线与凹液面底部相平，若俯视则偏大，若仰视，则偏小；分度值为1mL，故读数为20mL。
③[6]盐水的密度
（3）[7]烧杯中会残留部分盐水，导致盐水的体积偏小，从而导致测得盐水的密度偏大。
③[8][9]合金的体积为
取出合金后，盐水和杯子的总质量为
向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g，则加入的盐水质量为

加入盐水的体积为合金的体积，故盐水的密度为；
若测量后发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，则金属块的质量也比真实值大1g，则乙图也比真实值偏大1g，相减后，溢水杯内剩余的盐水和烧杯的质量是准确的，而将溢水杯装满水后，测量值又比真实值大1g，那么加入盐水后测量的质量比真实值大1g，故质量偏大，体积不变，故密度偏大。
12.地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。
（1）小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油，他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之间，然后，他进行了如下实验鉴别：
A．把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1；砝码和游码位置如图乙。
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g，则量筒中样品油的质量表达式为m1-m2；
D．读出量筒中样品油的体积V，如图丙所示；
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ=______g/cm3；
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油______（选填“是”或“不是”）地沟油。
（2）小华查阅资料发现，菜籽油的凝固点是﹣10℃，大豆油的凝固点是﹣18℃，她质疑：地沟油的凝固点与大豆油、菜籽油的凝固点会有明显差异吗？于是，小华利用实验室制冷设备展开地沟油的冷冻、观察实验，实验数据如表所示：
时间/min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
温度/℃
2
0
﹣2
﹣4
﹣4
﹣4
﹣4
﹣6
﹣8
﹣10
状态
液
液
液
固液混合
固液混合
固液混合
固液混合
固
固
固
用凝固点测量法来检测地沟油是______（“有效”或“无效”）的，地沟油固体______晶体（选填“是”或“不是”）。
（3）请你利用（2）的实验数据用描点法做出地沟油的凝固图像。______

【答案】左；0.95；是；有效；是；见解析。
【解析】（1）A．[1]调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；
E．[2]如图乙所示，烧杯和样品油的总质量m1＝50g+10g+3g＝63g
如图丙所示，量筒中样品油的体积V＝40mL＝40cm3
量筒中样品油的质量m＝m1﹣m2＝63g﹣25g＝38g
样品油的密度
F．[3]已知优质色拉油的密度在0.90g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间。
由计算可知，样品油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间，所以该样品油是地沟油。
（2）[4]由表格可知，对地沟油的冷冻3﹣6min过程中，其处于固液共存状态，温度保持﹣4℃不变，所以地沟油的凝固点是﹣4℃，地沟油的凝固点与以上两种油有明显的差异，所以用凝固点测量法来检测地沟油是有效的；
[5]由于地沟油有固定的凝固点，所以地沟油固体是晶体。
（3）[6]根据表格数据描点画出图像，如下图所示