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（解决问题专项）第8讲+可能性-2023-2024学年四年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）
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第8讲 可能性（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】知识点 应用举例 应用【典例精讲】【典例一】从下面的四个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？连一连。 【分析】当盒子里全部是黑球时，摸到的一定是黑球；当盒子里有黑球，也有白球时，则可能摸到黑球，也可能摸到白球；当盒子里全部是白球时，摸到的一定是白球，不可能摸到黑球；由此进行解答即可。【详解】连线如下：【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【典例二】20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。（1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？（2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？【分析】可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。（1）从颜色看，属于不确定性中的可能性事件，有几种颜色就有几种可能；（2）从有无奖看，也属于不确定性中的可能性事件，有中奖或不中奖两种。【详解】（1）共三种颜色。答：从颜色看有3种可能，分别是红色、黄色、白色。（2）除了中奖的都是不中奖的。答：从有无奖看，有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。【分析】此题考查生活中的可能性现象，根据情况认真分析即可。【典例三】按要求涂一涂。（1）一定摸出红球：〇〇〇〇〇。（2）可能摸出红球，但摸出红球的可能性最小：〇〇〇〇〇。（3）不可能摸出红球：〇〇〇〇〇。（4）摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小：〇〇〇〇〇〇。【分析】（1）全部涂成红色，摸出的一定是红球。（2）把两个涂成黑色、两个涂成黄色，一个涂成红色，摸出红球的可能性最小。（3）把三个涂成黑色，两个涂成黄色，摸出的球不可能是红球。（4）把三个涂成红色，两个涂成黄色，一个涂成绿色，摸到红球的可能最大，摸到绿球的可能性最小。【详解】分析可知：（1）（2）（答案不唯一）（3）（答案不唯一）（4）（答案不唯一）【分析】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。【典例四】小丽拥有的图书情况统计如下表。（1）小丽拥有的（ ）书最多；（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。【分析】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。【真题演练】一、解答题1．（2021秋·辽宁大连·四年级统考期末）小朋友抽签表演节目。小红任意抽取一个，你认为她可能抽到什么节目？最有可能表演什么节目？2．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）亮亮和明明玩拨表针游戏．明明拨时针，亮亮猜会指在哪个数上(不正对数时，重拨)．如果亮亮猜对了，亮亮胜；如果亮亮猜错了，明明胜．（1）谁胜的可能性大？为什么？（2）明明一定能胜吗？为什么？（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？试试看．3．（2022秋·四年级课时练习）说一说，每个盒子里可能摸出什么颜色的球？有几种可能？连一连。4．（2022秋·辽宁·四年级专题练习）盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。（1）任意摸出1个球，有几种可能结果？列举出来。（2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。5．（2020秋·陕西咸阳·四年级统考期末）小丽拥有的图书情况统计如下表。（1）小丽拥有的（ ）书最多；（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？6．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次摸一个球，摸完放回盒子中，摇匀再摸．两人各摸了20次，摸球的情况统计如表．根据表中的数据推测，他们可能用哪个盒子进行摸球游戏的？你是怎么想的？7．（2023秋·山西吕梁·四年级统考期末）迎新年庆元旦，各大商场纷纷推出了购物抽奖活动 。你想得到哪件礼物？要想得到自己喜欢的礼物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？ 8．（2023秋·辽宁沈阳·四年级统考期末）天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？9．（2021秋·辽宁·四年级期末）盒子里有红球、黄球、白球共6个，每种球的数量都不同，要使摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，盒子里红球、黄球、白球各有几个？10．（2021秋·吉林长春·四年级统考期末）四（1）班要按男女生分组做摸球游戏，得分高的获胜。在下面的盒子里放入白球和黑球，摸到白球，女生组得1分，摸到黑球，男生组得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。请你说出这样放的理由。11．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）跳跳在商场购物后得到一张奖券。跳跳一定能刮到一等奖吗？刮到几等奖的可能性最大？12．（2023秋·黑龙江大庆·四年级校考期末）一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？ 13．（2021秋·广东清远·四年级统考期末）毛毛与丫丫用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，毛毛得1分，当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，丫丫得1分（如下图）。谁赢的可能性大？请说明理由。 14．（2022秋·吉林长春·四年级统考期末）商场开展购物抽奖活动，设置了一、二、三等奖。请你设计一个抽奖转盘，使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。在下图画一画。（一等奖处标注①，二等奖处标注②，三等奖处标注③） 15．（2022秋·辽宁朝阳·四年级统考期末）涂一涂，转动转盘，指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 16．（2021秋·陕西榆林·四年级统考期末）从袋子里任意摸出一个球，按要求涂一涂。（1）一定摸到黑球。（2）摸到黑球的可能性比白球大。（3）摸到黑球和白球的可能性相同。（4）摸到白球的可能性比黑球大。17．（2022秋·陕西汉中·四年级统考期末）在下面每个转盘上按要求涂色。18．（2023秋·陕西汉中·四年级统考期末）游戏转盘，在转盘上填写“红”或“黄”，转动转盘，使指针停在区域符合下列要求。 指针一定停在红色区域。 指针可能停在红色区域、黄色区域，并且停在两个区域的可能性相同。 指针可能停在红色区域、黄色区域，停在红色区域的可能性最大。19．（2023秋·陕西咸阳·四年级统考期末）请你设计一个转盘，按要求标出汉字蓝、红、黄，转动转盘，指针可能停在蓝字、红字或黄字的区域，并且停在蓝字的区域的可能性最小，停在黄字区域的可能性最大。 20．（2021秋·甘肃酒泉·四年级统考期末）在下面的球中涂色，使任意摸一个球，摸到红球的可能性最大，白球次之，黑球的可能性最小。21．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）从盒子里任意摸出一个球，结果是哪个？连一连。22．（2021秋·陕西榆林·四年级统考期末）甲、乙两人进行摸球游戏，从盒子里任意摸一个球，摸到红球甲赢，摸到白球乙赢，请根据实际情况连一连。 23．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）从箱子中任意摸出一个球，结果会是什么？连一连。24．（2023秋·河南驻马店·四年级统考期末）从下面的四个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？连一连。 25．（2023秋·黑龙江大兴安岭地·四年级统考期末）分别从下面这些盒子中任意摸出1个球，可能摸到什么球？连一连。参考答案1．她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞。最有可能表演讲故事。【分析】表演的节目有讲故事、唱歌、跳舞，小红任意抽取一个，这3种节目都有可能抽到；要求最有可能表演什么节目，可以直接根据各种节目卡片的张数的多少来判断，数量多的表演的可能性就大，数量少的表演的可能性就小。【详解】8张＞5张＞3张答：她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞；最有可能表演讲故事。【分析】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种节目卡片的张数的多少，直接判断可能性的大小。2．1．答：明明胜的可能性大．因为12个数中，只有1个是对的，其余11个都是错的，猜对的可能性非常小，亮亮一旦猜错，明明就胜，所以明明胜的可能性大．2．答：不一定，因为亮亮可能猜对．3．本题答案不唯一，如：明明拨时针，亮亮猜拨到的是双数还是单数．猜对亮亮赢，猜错明明赢．【详解】略3．见详解【分析】第一个盒子有10个黄球，没有其他颜色的球，摸出来只有一种可能，一定是黄球；第二个盒子有10个白球，没有其他颜色的球，摸出来只有一种可能，一定是白球，不可能是黄球；第三个盒子有5个白球，5个黄球，摸出来有两种可能，可能是黄球也可能是白球。【详解】1种可能，一定是黄球。1种可能，一定是白球，不可能是黄球。2种可能，可能是黄球也可能是白球。【分析】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。4．（1）有5种可能，红、黄、蓝、绿、白；（2）有10种可能，红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白。【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。【详解】（1）答：任取一个球，有5种可能，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白。（2）答：任取两个球，有10种可能，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白。【分析】此题考查的是可能性，主要应掌握事件发生的所有可能性。5．（1）漫画；（2）漫画书可能性最大；工具书可能性最小。【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。【分析】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。6．②号；白球出现的次数远高于黑球出现的次数，②号盒子白球所占份数比黑球多，且差距较大。【详解】白球出现的次数远高于黑球出现的次数，我们应该选一个，白球所占份数比黑球多，且差距较大，符合这一要求的是②号盒子．①号盒子里没有黑球，无论摸多少次它都不可能出现摸到黑球的情况，故排除．③号盒子里白球有5个，黑球有4个．白球出现的可能性是，黑球出现的可能性是，悬差不大，综合判断最有可能的是②号盒子．故答案为：②．7．见详解【分析】A箱中黄球的数量比较多，所以任意摸一个球的话，摸到黄球的可能性更大，所以要想要金牛赛车，就要从A箱里摸；B箱中白球比黄球多，摸到白球的可能性更大，要想得到芭比娃娃一套，就要从B箱里摸球；C箱中白球与黄球的数量相等，摸到两种球的可能性都一样，所以你想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个就从C箱里摸球。【详解】答：我想要金牛赛车，要从A箱里摸，因为A箱摸到黄球的可能性更大；或我想要芭比娃娃一套，就从B箱里摸球，因为B箱摸到白球的可能性更大；或者我想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个，就从C箱里摸球，因为C箱摸到白球和黄球的可能性一样。【分析】箱子里哪种颜色的球数量比较多，摸到哪种颜色球的可能性就更大。8．明明说的不对。【分析】A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨；B城市明天可能是阴天，也可能是晴天。【详解】明明说的不对。因为A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨，天气预报播报A城市明天有小雨，属于不确定事件中的可能性事件； B城市明天可能是阴天，也可能是晴天，天气预报播报B城市明天是阴天，属于不确定事件中的可能性事件。【分析】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。9．红球：3个；黄球：2个；白球：1个【分析】要想可能性从大到小依次是：红球、黄球、白球，则红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少，据此解答即可。【详解】由分析可得红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少；所以红球3个，黄球2个，白球1个。答：盒子里红球3个，黄球2个，白球1个。【分析】此题主要考查根据可能性的大小，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，一个也没有的就不可能摸到。10．白球放5个，黑球放5个，数量相等，被摸到的可能性是一样的，是公平的。【分析】要使游戏公平，则白球和黑球的数量应是一样的。【详解】白球和黑球数量放一样多，摸到白球和黑球的可能性是一样的，游戏就公平。【分析】本题考查了可能性，数量越多可能性越大，反之越小。11．不一定；三等奖【分析】根据题意可知，跳跳可能刮到一等奖、二等奖或三等奖，哪一个奖的名额最多，则跳跳刮到这个奖的可能性最大，依此解答。【详解】500名＞50名＞10名，即刮到三等奖的可能性最大。答：跳跳不一定能刮到一等奖，刮到三等奖的可能性最大。【分析】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。12．绿球；红球；黄球和黑球【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。【详解】7＞5＝5＞2绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。13．丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。【分析】根据题意，这5张图片共有不同的搭配方法：[（5－1）×5÷2]＝10（种），即有抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。【详解】（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝10（种）根据分析可知：丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。【分析】熟练掌握“搭配问题”的解题方法，及可能性大小的判断方法，是解答此题的关键。14．见详解【分析】任意旋转抽奖转盘，指向面积最大的那种奖的可能性最大。要使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，一等奖所占的面积最小，三等奖所占的面积最大，据此画图即可。【详解】 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。15．见详解【分析】要使指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小，必须保证转盘上红色的区域最大，蓝色区域最小。【详解】作图如下：【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。16．见详解【分析】（1）从袋子里任意摸出一个球，一定摸到黑球，则袋子里只有黑球，没有其他颜色的球。（2）从袋子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性比白球大，则袋子里既有黑球又有白球，且黑球数量多于白球。（3）从袋子里任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，则袋子里既有黑球又有白球，且黑球数量和白球相等。（4）从袋子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性比黑球大，则袋子里既有黑球又有白球，且，白球数量多于黑球。【详解】 （2）、（4）（答案不唯一）【分析】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。17．见详解【分析】指针停在涂色区域的可能性大，停在空白区域的可能性小，，则涂色区域大于空白区域。指针停在空白区域的可能性大，停在涂色区域的可能性小，，则空白区域大于涂色区域。指针不可能停在空白区域，则转盘上全是涂色区域，没有空白区域。【详解】（第一个转盘、第二个转盘涂色方法不唯一）【分析】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。18．见详解【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、黄二种颜色，由指针一定落在红色区域上，说明都是红色；由“落在红色和黄色区域的可能性一样多”可知，红色区域、黄色区域的份数一样多；“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；（涂法不唯一）。【详解】 ；（涂法不唯一）。【分析】转盘中哪种颜色区域份数多，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。19．见详解【分析】可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色所占的区域大则停在该区域的可能性就大，反之就小；由题意可知，转盘内有黄、红、蓝三种颜色且蓝字的区域最小，黄字区域最大。共有8个区域，则黄字区域有5个，红字区域有2个，蓝字区域有1个，据此作图即可。【详解】如图所示： （答案不唯一）【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。20．见详解【分析】任意摸一个球，摸到红球的可能性最大，白球次之，黑球的可能性最小；说明红球的数量最多，白球的数量排在第二，黑球的数量最少；则10个球中，可以涂5个红球、3个白球、2个黑球。【详解】如下图：（答案不唯一）【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。21．见详解【分析】第1个箱子里，白球比黄球多，任意摸1个球，摸到白球的可能性大，摸到黄球的可能性小；第2个箱子里，白球的个数与黄球的个数相同，任意摸1个球，摸到白球与黄球的可能性相同；第3个箱子里，10个球都是黄球，任意摸1个球，一定是黄球，不可能是别的颜色的球；第4个箱子里，黄球比白球多，任意摸1个球，摸到黄球的可能性比白球的可能性大。【详解】【分析】哪个颜色的球个数多，摸到这个颜色的球的可能性就比较大。22．见详解【分析】盒子里只有红球时，从盒子里任意摸一个球，一定摸到红球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里只有白球时，从盒子里任意摸一个球，一定摸到白球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里既有红球又有白球时，从盒子里任意摸一个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色球的可能性就大。【详解】 【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。23．见详解【分析】盒子里全是红球时，一定摸到红球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里全是黄球时，一定摸到黄球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里既有黄球又有红球时，可能摸到黄球，也可能摸到红球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，当黄球和红球数量相等时，摸到黄球和红球的可能性一样大。【详解】【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。24．见详解【分析】当盒子里全部是黑球时，摸到的一定是黑球；当盒子里有黑球，也有白球时，则可能摸到黑球，也可能摸到白球；当盒子里全部是白球时，摸到的一定是白球，不可能摸到黑球；由此进行解答即可。【详解】连线如下：【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。25．见详解【分析】盒中球的总数一定的情况下，任意摸出一球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小，如果两种颜色的球一样多，则摸到两种颜色球的可能性相等；如果盒中都是一种颜色的球，任意摸出一球，摸到的一定是这种颜色的球；如果盒中没有哪种颜色的球，任意摸出一球，一定摸不到那种颜色的球；据此连线即可解答。【详解】【分析】熟练掌握可能性大小的知识是解答本题的关键。 科技书故事书漫画书工具书10本12本25本5本讲故事8张唱歌5张跳舞3张科技书故事书漫画书工具书10本12本25本5本白球红球35次5次
第8讲 可能性（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】知识点 应用举例 应用【典例精讲】【典例一】从下面的四个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？连一连。 【分析】当盒子里全部是黑球时，摸到的一定是黑球；当盒子里有黑球，也有白球时，则可能摸到黑球，也可能摸到白球；当盒子里全部是白球时，摸到的一定是白球，不可能摸到黑球；由此进行解答即可。【详解】连线如下：【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【典例二】20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。（1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？（2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？【分析】可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。（1）从颜色看，属于不确定性中的可能性事件，有几种颜色就有几种可能；（2）从有无奖看，也属于不确定性中的可能性事件，有中奖或不中奖两种。【详解】（1）共三种颜色。答：从颜色看有3种可能，分别是红色、黄色、白色。（2）除了中奖的都是不中奖的。答：从有无奖看，有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。【分析】此题考查生活中的可能性现象，根据情况认真分析即可。【典例三】按要求涂一涂。（1）一定摸出红球：〇〇〇〇〇。（2）可能摸出红球，但摸出红球的可能性最小：〇〇〇〇〇。（3）不可能摸出红球：〇〇〇〇〇。（4）摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小：〇〇〇〇〇〇。【分析】（1）全部涂成红色，摸出的一定是红球。（2）把两个涂成黑色、两个涂成黄色，一个涂成红色，摸出红球的可能性最小。（3）把三个涂成黑色，两个涂成黄色，摸出的球不可能是红球。（4）把三个涂成红色，两个涂成黄色，一个涂成绿色，摸到红球的可能最大，摸到绿球的可能性最小。【详解】分析可知：（1）（2）（答案不唯一）（3）（答案不唯一）（4）（答案不唯一）【分析】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。【典例四】小丽拥有的图书情况统计如下表。（1）小丽拥有的（ ）书最多；（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。【分析】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。【真题演练】一、解答题1．（2021秋·辽宁大连·四年级统考期末）小朋友抽签表演节目。小红任意抽取一个，你认为她可能抽到什么节目？最有可能表演什么节目？2．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）亮亮和明明玩拨表针游戏．明明拨时针，亮亮猜会指在哪个数上(不正对数时，重拨)．如果亮亮猜对了，亮亮胜；如果亮亮猜错了，明明胜．（1）谁胜的可能性大？为什么？（2）明明一定能胜吗？为什么？（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？试试看．3．（2022秋·四年级课时练习）说一说，每个盒子里可能摸出什么颜色的球？有几种可能？连一连。4．（2022秋·辽宁·四年级专题练习）盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。（1）任意摸出1个球，有几种可能结果？列举出来。（2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。5．（2020秋·陕西咸阳·四年级统考期末）小丽拥有的图书情况统计如下表。（1）小丽拥有的（ ）书最多；（2）任意拿出一本书，拿到哪类书的可能性大？拿到哪类书的可能性小？6．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）奇思和妙想玩摸球游戏，每人每次摸一个球，摸完放回盒子中，摇匀再摸．两人各摸了20次，摸球的情况统计如表．根据表中的数据推测，他们可能用哪个盒子进行摸球游戏的？你是怎么想的？7．（2023秋·山西吕梁·四年级统考期末）迎新年庆元旦，各大商场纷纷推出了购物抽奖活动 。你想得到哪件礼物？要想得到自己喜欢的礼物，应该从哪个箱子里摸奖，为什么？ 8．（2023秋·辽宁沈阳·四年级统考期末）天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？9．（2021秋·辽宁·四年级期末）盒子里有红球、黄球、白球共6个，每种球的数量都不同，要使摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，盒子里红球、黄球、白球各有几个？10．（2021秋·吉林长春·四年级统考期末）四（1）班要按男女生分组做摸球游戏，得分高的获胜。在下面的盒子里放入白球和黑球，摸到白球，女生组得1分，摸到黑球，男生组得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。请你说出这样放的理由。11．（2020秋·辽宁·四年级校考期末）跳跳在商场购物后得到一张奖券。跳跳一定能刮到一等奖吗？刮到几等奖的可能性最大？12．（2023秋·黑龙江大庆·四年级校考期末）一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？ 13．（2021秋·广东清远·四年级统考期末）毛毛与丫丫用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，毛毛得1分，当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，丫丫得1分（如下图）。谁赢的可能性大？请说明理由。 14．（2022秋·吉林长春·四年级统考期末）商场开展购物抽奖活动，设置了一、二、三等奖。请你设计一个抽奖转盘，使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大。在下图画一画。（一等奖处标注①，二等奖处标注②，三等奖处标注③） 15．（2022秋·辽宁朝阳·四年级统考期末）涂一涂，转动转盘，指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 16．（2021秋·陕西榆林·四年级统考期末）从袋子里任意摸出一个球，按要求涂一涂。（1）一定摸到黑球。（2）摸到黑球的可能性比白球大。（3）摸到黑球和白球的可能性相同。（4）摸到白球的可能性比黑球大。17．（2022秋·陕西汉中·四年级统考期末）在下面每个转盘上按要求涂色。18．（2023秋·陕西汉中·四年级统考期末）游戏转盘，在转盘上填写“红”或“黄”，转动转盘，使指针停在区域符合下列要求。 指针一定停在红色区域。 指针可能停在红色区域、黄色区域，并且停在两个区域的可能性相同。 指针可能停在红色区域、黄色区域，停在红色区域的可能性最大。19．（2023秋·陕西咸阳·四年级统考期末）请你设计一个转盘，按要求标出汉字蓝、红、黄，转动转盘，指针可能停在蓝字、红字或黄字的区域，并且停在蓝字的区域的可能性最小，停在黄字区域的可能性最大。 20．（2021秋·甘肃酒泉·四年级统考期末）在下面的球中涂色，使任意摸一个球，摸到红球的可能性最大，白球次之，黑球的可能性最小。21．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）从盒子里任意摸出一个球，结果是哪个？连一连。22．（2021秋·陕西榆林·四年级统考期末）甲、乙两人进行摸球游戏，从盒子里任意摸一个球，摸到红球甲赢，摸到白球乙赢，请根据实际情况连一连。 23．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）从箱子中任意摸出一个球，结果会是什么？连一连。24．（2023秋·河南驻马店·四年级统考期末）从下面的四个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？连一连。 25．（2023秋·黑龙江大兴安岭地·四年级统考期末）分别从下面这些盒子中任意摸出1个球，可能摸到什么球？连一连。参考答案1．她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞。最有可能表演讲故事。【分析】表演的节目有讲故事、唱歌、跳舞，小红任意抽取一个，这3种节目都有可能抽到；要求最有可能表演什么节目，可以直接根据各种节目卡片的张数的多少来判断，数量多的表演的可能性就大，数量少的表演的可能性就小。【详解】8张＞5张＞3张答：她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞；最有可能表演讲故事。【分析】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种节目卡片的张数的多少，直接判断可能性的大小。2．1．答：明明胜的可能性大．因为12个数中，只有1个是对的，其余11个都是错的，猜对的可能性非常小，亮亮一旦猜错，明明就胜，所以明明胜的可能性大．2．答：不一定，因为亮亮可能猜对．3．本题答案不唯一，如：明明拨时针，亮亮猜拨到的是双数还是单数．猜对亮亮赢，猜错明明赢．【详解】略3．见详解【分析】第一个盒子有10个黄球，没有其他颜色的球，摸出来只有一种可能，一定是黄球；第二个盒子有10个白球，没有其他颜色的球，摸出来只有一种可能，一定是白球，不可能是黄球；第三个盒子有5个白球，5个黄球，摸出来有两种可能，可能是黄球也可能是白球。【详解】1种可能，一定是黄球。1种可能，一定是白球，不可能是黄球。2种可能，可能是黄球也可能是白球。【分析】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。4．（1）有5种可能，红、黄、蓝、绿、白；（2）有10种可能，红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白。【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。【详解】（1）答：任取一个球，有5种可能，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白。（2）答：任取两个球，有10种可能，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白。【分析】此题考查的是可能性，主要应掌握事件发生的所有可能性。5．（1）漫画；（2）漫画书可能性最大；工具书可能性最小。【分析】根据题意，从小丽所有图书数量中可以得出拥有最多书，第二问，结合可能性大小的知识判断即可解答。【详解】（1）在小丽拥有的所有书中，漫画书的数量最多，为25本。（2）结合可能性大小的知识，漫画书的数量最多，任意拿出一本是漫画书的可能性大，工具书的数量最少，任意拿出一本是工具书的可能性小。【分析】本题考查学生对可能性大小的知识掌握，考查学生的分析推理能力。6．②号；白球出现的次数远高于黑球出现的次数，②号盒子白球所占份数比黑球多，且差距较大。【详解】白球出现的次数远高于黑球出现的次数，我们应该选一个，白球所占份数比黑球多，且差距较大，符合这一要求的是②号盒子．①号盒子里没有黑球，无论摸多少次它都不可能出现摸到黑球的情况，故排除．③号盒子里白球有5个，黑球有4个．白球出现的可能性是，黑球出现的可能性是，悬差不大，综合判断最有可能的是②号盒子．故答案为：②．7．见详解【分析】A箱中黄球的数量比较多，所以任意摸一个球的话，摸到黄球的可能性更大，所以要想要金牛赛车，就要从A箱里摸；B箱中白球比黄球多，摸到白球的可能性更大，要想得到芭比娃娃一套，就要从B箱里摸球；C箱中白球与黄球的数量相等，摸到两种球的可能性都一样，所以你想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个就从C箱里摸球。【详解】答：我想要金牛赛车，要从A箱里摸，因为A箱摸到黄球的可能性更大；或我想要芭比娃娃一套，就从B箱里摸球，因为B箱摸到白球的可能性更大；或者我想要金牛赛车或者芭比娃娃中的任意一个，就从C箱里摸球，因为C箱摸到白球和黄球的可能性一样。【分析】箱子里哪种颜色的球数量比较多，摸到哪种颜色球的可能性就更大。8．明明说的不对。【分析】A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨；B城市明天可能是阴天，也可能是晴天。【详解】明明说的不对。因为A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨，天气预报播报A城市明天有小雨，属于不确定事件中的可能性事件； B城市明天可能是阴天，也可能是晴天，天气预报播报B城市明天是阴天，属于不确定事件中的可能性事件。【分析】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。9．红球：3个；黄球：2个；白球：1个【分析】要想可能性从大到小依次是：红球、黄球、白球，则红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少，据此解答即可。【详解】由分析可得红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少；所以红球3个，黄球2个，白球1个。答：盒子里红球3个，黄球2个，白球1个。【分析】此题主要考查根据可能性的大小，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，一个也没有的就不可能摸到。10．白球放5个，黑球放5个，数量相等，被摸到的可能性是一样的，是公平的。【分析】要使游戏公平，则白球和黑球的数量应是一样的。【详解】白球和黑球数量放一样多，摸到白球和黑球的可能性是一样的，游戏就公平。【分析】本题考查了可能性，数量越多可能性越大，反之越小。11．不一定；三等奖【分析】根据题意可知，跳跳可能刮到一等奖、二等奖或三等奖，哪一个奖的名额最多，则跳跳刮到这个奖的可能性最大，依此解答。【详解】500名＞50名＞10名，即刮到三等奖的可能性最大。答：跳跳不一定能刮到一等奖，刮到三等奖的可能性最大。【分析】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。12．绿球；红球；黄球和黑球【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。【详解】7＞5＝5＞2绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。13．丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。【分析】根据题意，这5张图片共有不同的搭配方法：[（5－1）×5÷2]＝10（种），即有抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。【详解】（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝10（种）根据分析可知：丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。【分析】熟练掌握“搭配问题”的解题方法，及可能性大小的判断方法，是解答此题的关键。14．见详解【分析】任意旋转抽奖转盘，指向面积最大的那种奖的可能性最大。要使一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，一等奖所占的面积最小，三等奖所占的面积最大，据此画图即可。【详解】 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。15．见详解【分析】要使指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小，必须保证转盘上红色的区域最大，蓝色区域最小。【详解】作图如下：【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。16．见详解【分析】（1）从袋子里任意摸出一个球，一定摸到黑球，则袋子里只有黑球，没有其他颜色的球。（2）从袋子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性比白球大，则袋子里既有黑球又有白球，且黑球数量多于白球。（3）从袋子里任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，则袋子里既有黑球又有白球，且黑球数量和白球相等。（4）从袋子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性比黑球大，则袋子里既有黑球又有白球，且，白球数量多于黑球。【详解】 （2）、（4）（答案不唯一）【分析】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。17．见详解【分析】指针停在涂色区域的可能性大，停在空白区域的可能性小，，则涂色区域大于空白区域。指针停在空白区域的可能性大，停在涂色区域的可能性小，，则空白区域大于涂色区域。指针不可能停在空白区域，则转盘上全是涂色区域，没有空白区域。【详解】（第一个转盘、第二个转盘涂色方法不唯一）【分析】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。18．见详解【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、黄二种颜色，由指针一定落在红色区域上，说明都是红色；由“落在红色和黄色区域的可能性一样多”可知，红色区域、黄色区域的份数一样多；“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；（涂法不唯一）。【详解】 ；（涂法不唯一）。【分析】转盘中哪种颜色区域份数多，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。19．见详解【分析】可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色所占的区域大则停在该区域的可能性就大，反之就小；由题意可知，转盘内有黄、红、蓝三种颜色且蓝字的区域最小，黄字区域最大。共有8个区域，则黄字区域有5个，红字区域有2个，蓝字区域有1个，据此作图即可。【详解】如图所示： （答案不唯一）【分析】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。20．见详解【分析】任意摸一个球，摸到红球的可能性最大，白球次之，黑球的可能性最小；说明红球的数量最多，白球的数量排在第二，黑球的数量最少；则10个球中，可以涂5个红球、3个白球、2个黑球。【详解】如下图：（答案不唯一）【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。21．见详解【分析】第1个箱子里，白球比黄球多，任意摸1个球，摸到白球的可能性大，摸到黄球的可能性小；第2个箱子里，白球的个数与黄球的个数相同，任意摸1个球，摸到白球与黄球的可能性相同；第3个箱子里，10个球都是黄球，任意摸1个球，一定是黄球，不可能是别的颜色的球；第4个箱子里，黄球比白球多，任意摸1个球，摸到黄球的可能性比白球的可能性大。【详解】【分析】哪个颜色的球个数多，摸到这个颜色的球的可能性就比较大。22．见详解【分析】盒子里只有红球时，从盒子里任意摸一个球，一定摸到红球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里只有白球时，从盒子里任意摸一个球，一定摸到白球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里既有红球又有白球时，从盒子里任意摸一个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色球的可能性就大。【详解】 【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。23．见详解【分析】盒子里全是红球时，一定摸到红球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里全是黄球时，一定摸到黄球，不可能摸到其他颜色的球；盒子里既有黄球又有红球时，可能摸到黄球，也可能摸到红球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，当黄球和红球数量相等时，摸到黄球和红球的可能性一样大。【详解】【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。24．见详解【分析】当盒子里全部是黑球时，摸到的一定是黑球；当盒子里有黑球，也有白球时，则可能摸到黑球，也可能摸到白球；当盒子里全部是白球时，摸到的一定是白球，不可能摸到黑球；由此进行解答即可。【详解】连线如下：【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。25．见详解【分析】盒中球的总数一定的情况下，任意摸出一球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小，如果两种颜色的球一样多，则摸到两种颜色球的可能性相等；如果盒中都是一种颜色的球，任意摸出一球，摸到的一定是这种颜色的球；如果盒中没有哪种颜色的球，任意摸出一球，一定摸不到那种颜色的球；据此连线即可解答。【详解】【分析】熟练掌握可能性大小的知识是解答本题的关键。 科技书故事书漫画书工具书10本12本25本5本讲故事8张唱歌5张跳舞3张科技书故事书漫画书工具书10本12本25本5本白球红球35次5次
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