初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式学案及答案，共6页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
学前准备
1．画出函数y=3x+2的图象，根据图象，指出：
（1）x取什么值时，函数值y等于零？
（2）x取什么值时，函数值y始终大于零？
2．根据上面所画的图像，试将下列解不等式问题转化为函数的问题：
（1）解不等式3x+2<0可看作：当x_________时，函数y=___________的函数值小于0。
（2）解不等式3x+2<－1可看作：当x_________时，函数y___________的函数值小于－1。
（3）解不等式3x+2>2可看作：当x_________时，函数y___________的函数值大于2。
问题：不等式3x+2＞0的解集与函数y＝3x+2的图象有什么关系？
3．当自变量x取何值时，函数y=4x+8的值满足下列条件：
①y=0；②y>0；③y<2。
若直线交X轴于点A（－3，0）交Y轴于点B（0，6），观察图象回答问题：
（1）当___________时，则>0；
（2）当>6时，则___________；
（3）当>2时，___________。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．一次函数与一元一次不等式的区别和联系。
2．如何根据一次函数图象快速得出不等式的解？
二、精练反馈
A组：
1．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（－2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>－2 B．x≥－2 C．x<－2 D．x≤－2
2．直线y=－3x－3与x轴的交点坐标是___________，则不等式－3x+9>12的解集是___________。
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
B组：
4．某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。
（1）月用电量为100度时，应交电费 元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
三、课堂小结
一次函数与一元一次不等式的区别与联系
四、拓展延伸（选做题）
1．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则、的值是___________________________。
2．点在第一象限，且，点A的坐标为（6，0）。设△OPA的面积为S。
（1）用含的式子表示S，写出的取值范围，画出函数S的图象；

（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？
【答案】
【学前准备】
1．（1）解：当时，y=0
（2）解：当x＞时，y＞0
2．（1）；y=
（2）x＜－1；
（3）x＞0；
解：不等式3x+2＞0的解集表示当时函数值都大于0，直线上的点都在x轴的上方。
3．解：①4x+8=0 ②4x+8＞0 ③4x+8＜2
x=－2 x＞－2 x＜
4．（1）＞－3（2）＞0（3）＞－2
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．（－1，0）；x＜－1
3．D
4．（1）60
（2）解：设直线解析式为，把
代入得：解之得
当x≥100时，求y与x之间的函数关系式为
（3）当x=260时y=140
答：月用电量为260度时，应交电费140元。
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．或
2．（1）
（2）当x=5时，
（3）答：能
当x=0时y=24，当x＜0时y＞24