人教版数学 八上 第14章《整式的乘除与因式分解》测试卷

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人教版数学 八上 第14章《整式的乘除与因式分解》测试卷 一．选择题（共30 ） 1.若（2a﹣1）0＝1，则（　　） A．a＝ B．a＝0 C．a≠ D．a≠0 2．在下列运算中，正确的是（　　） A．x7÷x2＝x5 B．（3x）2＝6x2 C．x3•x2＝x6 D．（x3）2＝x5 3、若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） 爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 5.已知a+ =3，则a2+ 的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 6．已知多项式可以分解为，则x的值是（    ） A． B． C． D． 7.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 8.已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 9.小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为（5a+7b），宽为（7a+b）的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（　　） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 10.在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2+ab 填空题（共24分） 11.若10m＝2，100n＝5，则2m+4n﹣5＝　　． 12．分解因式：x2﹣4＝　 　． 13．计算：＝　　． 14．若多项式x2+mx+6因式分解得（x+2）（x+n），则m+n的值为 　　． 请你写两个多项式，使它们相乘的结果是4a2﹣4ab+b2．你写的两个多项式分别为　 　． 16．以下四个结论正确的是　 　．（填序号） ①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2 ②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝﹣1 ③若a+b＝10，ab＝24，则a﹣b＝2或a﹣b＝﹣2 ④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 解答题（共66分） 17.（6分）19．计算： (1)(－1)2 018＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2) ))eq \s\up12(2)－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 18.（8分）．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 19.（8分）．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝eq \f(1,5)； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝1，,3m－2n＝11.)) 20.（10分）如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 21.（10分）爱思考的小候同学在学习因式分解的课上因为走神，没能听到刘老师讲的十字相乘法，因为害怕批评，小侯同学不敢去问刘老师，于是对于使用十字相乘法因式分解的题目，进行了如下研究： 对多项式进行因式分解，小侯同学通过观察发现，这个多项式的前两项与完全平方公式相似，于是他将整个多项式，使得多项式变为：； 随后他先使用完全平方公式变形得到：； 再次通过观察，他发现可以理解为，此时借由平方差公式，可以将这个代数式变为：． 经过验证，所得答案确实为原多项式因式分解的结果，请你按照小侯同学的步骤解决一下问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 22.（12分）如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：____（请选择正确的选项）： A． B． C． D． （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②已知，计算的值； ③计算：． （ 23.（12分）材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．现用一张A种纸片，一张B种纸片，两张C种纸片拼成如图②的大正方形． （1）请你用a、b的代数式表示图②的面积 　 　； （2）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系： ； （3）根据（3）中的等量关系，解决下面问题： ①已知a+b＝6，ab＝8，求a2+b2的值； ②若想拼成一个边长为a+2b的正方形（不重叠无缝隙），则需要A、B、C三种纸片各多少张？画出一种符合要求的正方形（仿照图②标明A、B、C）．