冀教版数学七年级上册单元检测卷 第一章 有理数（测基础）

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有理数（测基础）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果支出50元记作元,那么收入100元记作( )A. QUOTE +100 元 B.100 QUOTE ?100 元 C. QUOTE +50 元 D.元2.若被除数是，除数比被除数小，则商是( )A. B. C. D.3.如下图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，若，则点A表示的数为( )A.-4 B.0 C.4 D.84.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A. B. C. D.5.，，的和比它们的绝对值的和小( )A.-38 B.-4 C.4 D.386.下列计算正确的是( )A. B.C. D.7.下列说法中，正确的是( )A.任何有理数的绝对值都是正数B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何一个有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数8.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A.与 B.与 C.与 D.与9.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下面的式子中正确的是( )①；②；③；④.A.①② B.①④ C.②③ D.③④10.已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为( )A.2022 B.-2022 C.-1011 D.1011二、填空题（每小题4分，共20分）11.的相反数是________，倒数是________.12.计算：__________.13.如图, 已知数轴上A,B 两点表示的数分别是a,b, 则 _______.14.观察下列等式：，，，，，，，…，则的结果的个位数字是__________.15.如果x、y都是不为0的有理数且，则代数式的值是_____.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：，0.4，0，-3.1，-5，，-2022，+100.17.（8分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数.求代数式的值.18.（10分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来.，，，0，，.19.（10分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超出的量记为正数，不足的量记为负数.单位：斤，1斤克）（1）根据记录的数据可知，前三天卖出________斤.（2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_______斤.（3）本周实际销售总量达到了计划销售量吗？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？20.（12分）计算(1)(2)21.（12分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为______cm.（2）图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______.（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？答案以及解析1.答案：A解析:支出50元记作元,∴收入100元记作元.故选A.2.答案：D解析：，故选D.3.答案：A解析：点A、B分别表示数a、b，且，A、B表示的数互为相反数，，，解得，故选A.4.答案：C解析：根据有理数a、b在数轴上的位置可得，，，故选C.5.答案：D解析：根据题意得，，所以，，的和比它们的绝对值的和小38.6.答案：D解析：A、原式，故该选项不正确，不符合题意；B、原式，故该选项不正确，不符合题意；C、原式，故该选项不正确，不符合题意；；D、原式，故该选项正确，符合题意；故选：D.7.答案：C解析：选项A，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故此选项错误；选项B，互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项错误；选项C，由绝对值的性质可知任何一个有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确；选项D，0的绝对值是0，0的相反数也是0，但0不是负数，故此选项错误.8.答案：D解析：A、，，，故本选项错误；B、，，，故本选项错误；C、，，，故本选项错误；D、，，，故本选项正确.故选D.9.答案：B解析：观察数轴可知，，，所以，.故①④正确.故选B.10.答案：C解析：，，，，，，……，由此可以看出，这列数是0，−1，−1，−2，−2，−3，−3，−4，−4，……，，故，故选C.11.答案：；解析：的相反数是：，的倒数是：.故答案为：，.12.答案：-2解析：原式.13.答案：解析：由数轴可知, ，，14.答案：7解析：由题意得，个位数字是3，9，7，1每四个为一个循环周期进行循环.，的结果的个位数字是7.15.答案：0解析：，x和y一个为正数一个为负数，当x为正数，y为负数，原式，当x为负数，y为正数，原式.故答案为：0.16.解析：由题意可知：17.答案：0解析：a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数.，，，.18.答案：，数轴见解析解析：因为，，，，所以各数的对应点在数轴上的位置如图所示.按从小到大的顺序排列如下：.19.答案：（1）（斤），故答案为296.（2）（斤），故答案为29.（3），所以实际销售总量达到了计划销售量.（4）（元）.故夏明这一周一共收入3585元.20.解析：(1)；(2).21.解析：（1）由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为：，故答案为：5.（2）木棒AB的长为5cm，点A表示的数为：，点B表示的数为，故答案为：10，15；（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为-40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，可知爷爷比小红大，可知爷爷的年龄为.答：爷爷的年龄是70岁.星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6