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初中27.3 位似课文内容课件ppt
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这是一份初中27.3 位似课文内容课件ppt，文件包含273位似课件pptx、273位似分层测评docx、273位似解析docx、273位似答案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换（重点）
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律（难点）
在日常生活中，我们经常见到类似图形，它们有什么特征？
作法：1)在五边形A’B’C’D’E’外任取一点O2)连接OA’,OB’,OC’,OD’,OE’并延长3)在线段OA’上取一点A，使OA=AA’，其他同理。4)连接AB,BC,CD,DE,AE
位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧、异侧，图形的内部、边上或顶点上.
1) 确定位似中心。2) 确定原图形的关键点。3) 确定位似比。4) 根据对应点所在直线经过位似中心且到位似中心的距离之比等于位似比，作出关键点的对应点，再按照原图的顺序连接各点。
典例1 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比．其中正确的序号是( )A．②B．①②C．③④D．②③④
【详解】①相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形，故此项错误；②位似图形一定有位似中心，此项正确；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，但没有对应边平行(或在同一条直线上)，那么这两个图形不一定位似图形，此项错误；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，此项错误．正确的为②
典例2 下列图形中不是位似图形的是（ ）
变式2-1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是( )A．△AMO与△ABC位似 B．△AMN与△BCD位似C．△ANO与△ACD位似 D．△AMN与△ABD位似
【详解】A. △AMO与△ABC是以A点为位似中心的位似图形，故A正确； B. △AMN与△BCD对应线段不平行，不是位似图形，故B错误； C. △ANO与△ACD是以A点为位似中心的位似图形，故C正确； D. △AMN与△ABD是以A点为位似中心的位似图形，故D正确.
典例3 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A．点PB．点OC．点MD．点N
典例4．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( ) A．2B．4C．6D．8
变式4-1 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（ ）A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1
【详解】∵以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，OA＝10cm，OA′＝20cm，∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的位似比为：10:20＝1:2，∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是：1:2
在直角坐标系中，有两点A(2,1),B(2,0)，以O为位似中心，相似比为3，将线段AB扩大，观察对应点的坐标，你发现了什么？
对应点横纵坐标是原坐标横纵坐标的±3倍
△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.
把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A’(4，6)， B ’ (4，2)， C’ (10，4)； A" (-4，-6)，B" (-4，-2)，C" (-10，-4).
1）在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个。2）当位似图形在原点同侧时，相似比为k， 与它对应的点的坐标为 (kx，ky) ； 当位似图形在原点两侧时，相似比为-k，与它对应的点的坐标为 (-kx，-ky) 。3）当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍。
1）平移：和原图形一模一样 （和原图形全等且能与原图形重合） 2）轴对称：面积和原图形一样 也是全等，和平移的不同点就是轴对称之后的图形不能与原图形重合，虽然它们全等） 3）旋转：面积和原图形一样，也是全等，和轴对称的不同点是轴对称只有一个和原图形轴对称的图形，而旋转可以旋转出无数个。 4）位似：位似出的图形只和原图形的角相等，边就不一定相等了
典例5 已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）
【详解】根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以2或－2，所以点E′的坐标为（8，－4）或（－8，4）
通过图形的坐标的变化来表示图形的位似变换（重点）
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律（难点）
在日常生活中，我们经常见到类似图形，它们有什么特征？
作法：1)在五边形A’B’C’D’E’外任取一点O2)连接OA’,OB’,OC’,OD’,OE’并延长3)在线段OA’上取一点A，使OA=AA’，其他同理。4)连接AB,BC,CD,DE,AE
位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧、异侧，图形的内部、边上或顶点上.
1) 确定位似中心。2) 确定原图形的关键点。3) 确定位似比。4) 根据对应点所在直线经过位似中心且到位似中心的距离之比等于位似比，作出关键点的对应点，再按照原图的顺序连接各点。
典例1 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比．其中正确的序号是( )A．②B．①②C．③④D．②③④
【详解】①相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形，故此项错误；②位似图形一定有位似中心，此项正确；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，但没有对应边平行(或在同一条直线上)，那么这两个图形不一定位似图形，此项错误；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，此项错误．正确的为②
典例2 下列图形中不是位似图形的是（ ）
变式2-1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是( )A．△AMO与△ABC位似 B．△AMN与△BCD位似C．△ANO与△ACD位似 D．△AMN与△ABD位似
【详解】A. △AMO与△ABC是以A点为位似中心的位似图形，故A正确； B. △AMN与△BCD对应线段不平行，不是位似图形，故B错误； C. △ANO与△ACD是以A点为位似中心的位似图形，故C正确； D. △AMN与△ABD是以A点为位似中心的位似图形，故D正确.
典例3 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A．点PB．点OC．点MD．点N
典例4．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( ) A．2B．4C．6D．8
变式4-1 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（ ）A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1
【详解】∵以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，OA＝10cm，OA′＝20cm，∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的位似比为：10:20＝1:2，∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是：1:2
在直角坐标系中，有两点A(2,1),B(2,0)，以O为位似中心，相似比为3，将线段AB扩大，观察对应点的坐标，你发现了什么？
对应点横纵坐标是原坐标横纵坐标的±3倍
△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.
把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A’(4，6)， B ’ (4，2)， C’ (10，4)； A" (-4，-6)，B" (-4，-2)，C" (-10，-4).
1）在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个。2）当位似图形在原点同侧时，相似比为k， 与它对应的点的坐标为 (kx，ky) ； 当位似图形在原点两侧时，相似比为-k，与它对应的点的坐标为 (-kx，-ky) 。3）当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍。
1）平移：和原图形一模一样 （和原图形全等且能与原图形重合） 2）轴对称：面积和原图形一样 也是全等，和平移的不同点就是轴对称之后的图形不能与原图形重合，虽然它们全等） 3）旋转：面积和原图形一样，也是全等，和轴对称的不同点是轴对称只有一个和原图形轴对称的图形，而旋转可以旋转出无数个。 4）位似：位似出的图形只和原图形的角相等，边就不一定相等了
典例5 已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）
【详解】根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以2或－2，所以点E′的坐标为（8，－4）或（－8，4）
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