人教版高中物理新教材同步讲义选修第三册 第1章　4　分子动能和分子势能（含解析）

4　分子动能和分子势能

[学习目标]　1.知道温度是分子平均动能的标志.2.明确分子势能与分子间距离的关系.3.理解内能的概念及其决定因素．

一、分子动能

1．分子动能：由于分子不停地做无规则运动而具有的能量．

2．分子的平均动能

所有分子热运动动能的平均值．

3．物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．

二、分子势能

1．分子势能：由分子间的相对位置决定的能．

2.分子势能Ep随分子间距离r变化的情况如图所示．

当r＝r0时，分子势能最小．

3．决定因素

(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关．

(2)微观上：分子势能的大小与分子之间的距离有关．

三、物体的内能

1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．任何物体都具有内能．

2．相关因素

(1)物体所含的分子总数由物质的量决定．

(2)分子热运动的平均动能与温度有关．

(3)分子势能与物体的体积有关．

故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响．

1．判断下列说法的正误．

(1)物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大．(　×　)

(2)温度是分子热运动的平均动能的标志．(　√　)

(3)分子的势能是由分子间相对位置决定的能量，随分子间距离的变化而变化．(　√　)

(4)分子间作用力做正功时，分子势能一定减小．(　√　)

(5)温度高的物体内能一定大．(　×　)

2．(1)1千克10 ℃的水比10千克2 ℃的铁的分子的平均动能________．

(2)质量和体积一定的同种气体，温度高时气体的内能________．

答案　(1)大　(2)大

一、分子动能

导学探究

(1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？

(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？

(3)物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大吗？

答案　(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子的运动是无规则的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．

(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的．所以物体温度升高时，大部分分子的动能增大，个别分子的动能可能减小，也可能不变．

(3)不是．分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关．

知识深化

1．单个分子的动能

(1)定义：组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动，因此分子具有动能．

(2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义．

2．分子的平均动能

(1)定义：物体内所有分子的动能的平均值．

(2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高的物体，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．

3．分子的总动能

物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关．

例1　关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是(　　)

A．某物体的温度为0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零

B．温度是分子热运动平均动能的标志

C．温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大

D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高

答案　B

解析　某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高的物体，分子的平均动能越大，但由于分子的质量不一定相同，则分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错误．

例2　(多选)当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是(　　)

A．两种气体的分子平均动能相等

B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率

C．两种气体分子热运动的总动能相等

D．两种气体分子热运动的平均速率相等

答案　AB

解析　因为温度是分子平均动能的标志，温度相同，两种气体的分子平均动能相同，故选项A正确；因为氢气和氧气的分子质量不同，所以两种气体分子的平均速率不同，由Ek＝mv2可知，分子质量大的平均速率小，故选项B正确，D错误；虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，则总动能关系不确定，故选项C错误．

由于不同物质的分子质量一般不同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同．

二、分子势能

导学探究

(1)功是能量转化的量度，分子间的作用力做功对应什么形式的能量变化呢？

(2)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程中，分子势能如何变化？

答案　(1)分子间的作用力做功对应分子势能的变化．

(2)分子势能先减小后增大．

知识深化

1．分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图所示)

2．分子势能的特点

由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．

3．分子势能的影响因素

(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．

(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．

例3　(2021·吉林江城中学高二期中)两分子间的斥力与引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在F作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)

A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能和分子势能均增大

B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，分子势能增大

C．在r<r0阶段，分子势能先增大后减小

D．在r＝r0时，分子势能为零，分子动能最大

答案　B

解析　在r>r0阶段，F为引力，相互接近过程中，F做正功，分子动能增大，分子势能减小，所以A错误；在r<r0阶段，F为斥力，相互接近过程中，F做负功，分子动能减小，分子势能增大，所以B正确，C错误；由于在r>r0阶段，分子势能减小，在r<r0阶段，分子势能增大，则在r＝r0时，分子势能最小，且一定小于0，动能最大，所以D错误．

三、内能

导学探究

(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？

(2)物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可能为零吗？

答案　(1)微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离．

宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度、体积及物态．

(2)物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系．组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零．

知识深化

1．温度、内能和热量的比较

(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．

(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少．

2．内能和机械能的区别与联系

3.物态变化对内能的影响

一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．

例4　(2021·上海市曹杨中学高二期中)关于物体的内能下列说法中正确的是(　　)

A．物体的内能与物体的温度与体积都有关系

B．体积相同的同种气体，它们的内能一定相等

C．运动物体的速度增大，则分子动能增大，物体的内能也增大

D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大

答案　A

解析　任何物体都具有内能，内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关，故A正确；体积相同的同种气体，若温度、压强不同，它们的内能不一定相等，故B错误；内能的大小与物体宏观的速度大小无关，故C错误；内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关，温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大，但内能不一定大，故D错误．

考点一　分子动能

1．(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是(　　)

A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加

B．物体的温度升高，分子的平均动能增加

C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2

D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比

答案　BD

解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小或不变，A错，B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，C错，D对．

2．关于分子热运动的动能，下列说法中正确的是(　　)

A．物体运动速度小，物体内分子热运动的动能一定小

B．物体的温度降低，物体内分子热运动的平均动能一定减小

C．物体的温度降低，物体内每个分子热运动的动能都减小

D．1 g 100 ℃的水变成1 g 100 ℃的水蒸气，分子热运动的平均动能增大

答案　B

解析　物体由于运动而具有的能叫动能，它是宏观物体所具有的一种能量；而分子的热运动的动能叫作分子动能，是微观上的内能的一种形式，所以物体运动速度大小与分子热运动的动能无关，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，物体的温度升高，分子的平均动能增大，温度降低，分子的平均动能减小，但并不是每个分子热运动的动能都减小，故B正确，C错误；温度相同的水和水蒸气，分子热运动的平均动能相同，故D错误．

3．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　)

A．气体分子的平均速率减小

B．气体分子的平均速率增大

C．气体分子的平均动能减小

D．气体分子的平均动能不变

答案　D

解析　气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，故D正确．

考点二　分子势能

4．(多选)(2021·保山市智源高级中学高二期末)用r表示两分子间的距离，Ep表示分子势能，当r＝r0时引力等于斥力，设两分子相距大于10倍的r0时，Ep＝0，则(　　)

A．当r＞r0时，Ep随r的增大而增大

B．当r＜r0时，Ep随r的减小而增大

C．当r＜r0时，Ep不随r的变化而变化

D．当r＞r0时，Ep＝0

答案　AB

解析　当r＞r0时，分子间作用力表现为引力，当r增大时，分子间作用力做负功，Ep增大，故A正确；当r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，当r减小时，分子间作用力做负功，则Ep增大，故B正确，C错误；因两分子相距大于10倍的r0时，Ep＝0，则当r＞r0时，随r的减小，分子势能减小，则当r＞r0时，Ep<0，故D错误．

5．两个分子甲和乙相距较远(此时分子间作用力可以忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是(　　)

A．分子间作用力总对乙做正功，分子势能不断减小

B．乙总是克服分子间作用力做功，分子势能不断增大

C．乙先是克服分子间作用力做功，然后分子间作用力对乙做正功，分子势能先增大后减小

D．先是分子间作用力做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大

答案　D

解析　甲和乙相距较远时，此时分子间作用力为零，分子势能为零，甲分子固定不动，乙向甲靠近直到r＝r0的过程中，由于r＞r0，分子间作用力为引力，分子间作用力做正功，分子势能越来越小，且为负值，r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲的过程中，由于r＜r0，分子间作用力为斥力，分子间作用力做负功，分子势能增加，所以先是分子间作用力对乙做正功，然后乙克服分子间作用力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确．

6．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的是(　　)

答案　B

解析　当r<r0时，分子间作用力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能Ep减小；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子间作用力为零，此时分子势能最小，故选项B正确．

7．(2022·河北武强中学高二月考)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是(　　)

A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力

B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力

C．当r等于r2时，分子间的作用力最大

D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功

答案　B

解析　由题图可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离，分子间的作用力为零，故C错误；当0＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，当r＞r2时，分子间的作用力为表现引力，故A错误，B正确；在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，故D错误．

8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的作用力和分子势能都增大的阶段是(　　)

A．从a到b   B．从b到c

C．从b至d   D．从c到d

答案　D

解析　根据分子间作用力做功与分子势能的关系，分子间作用力做正功分子势能减少，分子间作用力做负功分子势能增加，故D选项正确．

考点三　物体的内能

9．关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)

A．机械能可以为零，但内能永远不为零

B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能

C．温度越高，物体的内能越大

D．0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等

答案　A

解析　机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误．

10．下列说法正确的是(　　)

A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变

B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大

C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能

D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同

答案　D

解析　温度是分子平均动能的标志，内能是所有分子热运动动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，故A项错误；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但分子的平均速率可能不同，故D项正确；有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能等因素，故C项错误；机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关，故B项错误．

11．(2022·扬州市公道中学高二月考)关于机械能和内能，下列说法中正确的是(　　)

A．机械能大的物体，其内能一定很大

B．物体的机械能损失时，内能却可以增加

C．物体的内能损失时，机械能必然减小

D．物体的内能为零时，机械能可以不为零

答案　B

解析　机械能和内能是两种不同形式的能，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能；而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积、物质的量及物态有关．机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；由分子动理论知，物体的内能不可能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误．

12．(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时(　　)

A．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大

B．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同

C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大

D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同

答案　BC

解析　水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1＝N2＝×6.02×1023＝6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3＝×6.02×1023＝6.02×1023个，故N1＝N2＝N3；温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，内能包括分子势能和分子热运动动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水大，B、C正确，A、D错误．

13.(多选)设有甲、乙两分子，如图，甲固定在O点，r0为其与平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子间的作用力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则(　　)

A．乙分子的加速度一直减小

B．乙分子到达r0处时速度最大

C．分子间作用力对乙一直做正功，分子势能减小

D．乙分子在r0处时，分子势能最小

答案　BD

解析　由分子间作用力随分子间距离的变化规律可知0.5r0处到r0处，分子间作用力表现为斥力，斥力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处，分子间作用力表现为引力，引力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，B正确；从0.5r0到r0处分子的斥力做正功，分子势能减小，通过r0后，分子的引力做负功，分子势能增大，故乙分子在r0处的分子势能最小，C错误，D正确．

14.(多选)(2021·榆林市绥德中学高二月考)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是(　　)

A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大

B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0

C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态

D．乙分子的运动范围为x≥x1

答案　BD

解析　乙分子在P点(x＝x2)时，势能最小，分子间作用力为0，加速度为0，A错误；乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能为－E0，由于两分子的总能量为0，因此其分子动能为E0，B正确；乙分子在Q点(x＝x1)时，分子间的作用力表现为斥力，C错误；当乙分子靠近甲分子的过程中，运动到Q点时，分子势能为0，由于两分子的总能量为0，因此分子动能为0，停止运动，所以乙分子的运动范围为x≥x1，D正确．