高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册4 分子动能和分子势能学案及答案

第4节分子动能和分子势能

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点一分子势能

分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关①，分子组成的系统具有分子势能。

要点二物体的内能

物体中所有分子的热运动动能②与分子势能的总和，叫作物体的内能。一般来说，物体的温度③和体积④变化时它的内能都会随之改变。

自主思考

①分子力做功与以前学过的哪种力相似，分子势能又与哪种能量具有相似的特点？

答案：提示分子力做功与重力、电场力做功相似，均与路径无关，分子势能同重力势能、电势能相似。

②物体运动的速度越大，其分子的热运动平均动能也越大吗？

答案：提示不是，分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关。

③如图，一小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热，这种现象怎么解释？

答案：提示小孩的臀部内能增加，温度升高，感觉热。

④在一个恒温的容器中，一个物体自由下落，它的内能改变了吗？

答案：提示物体下落过程中，物体的体积没有发生变化，所以分子势能保持不变，内能不变。

名师点睛

1.分子势能的理解

（1）由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。

（2）分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。

2.内能的理解

（1）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。

（2）研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。

（3）物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。

（4）组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。

互动探究·关键能力

探究点一分子动能

情境探究

1.为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？

答案：提示分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能。

2.相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？

答案：提示温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均动能都相等。由可知氢气分子的质量小一些，所以氢气分子的平均速率大些。温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。

探究归纳

1.单个分子的动能

（1）物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。

（2）分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。

（3）热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。

2.分子的平均动能

（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。

（2）只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率一般不相同。

3.物体内分子的总动能

分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和,它等于分子的平均动能与分子数的乘积,即它与物体的温度和所含的分子数目有关。

探究应用

例（多选）关于分子的动能，下列说法中正确的是(      )

A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同

B.分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能

C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高

D.温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率

答案： ;

解析：温度相同，任何物体分子的平均动能都相同，故项正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故项正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故项错误；温度低的物体分子的平均速率小（相同物质），但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故项错误。

解题感悟

理解分子动能的三点注意

（1）温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。

（2）每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。

（3）温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。

迁移应用

1.对不同的物体而言，下列说法中正确的是(      )

A.高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大

B.高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能

C.高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大

D.高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率

答案：

解析：温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的。

探究点二分子势能

情境探究

分子力、分子势能与分子间距离的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能）。

（1）当时，分子间表现为什么力？若增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？

（2）当时，分子间表现为什么力？若减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？

（3）当时，分子势能有什么特点？说明理由。

答案：提示（1）分子力为引力，若增大，分子力做负功，分子势能增大。

（2）分子力为斥力，若减小，分子力做负功，分子势能增大。

（3）当时，分子势能最小。当分子间距离小于时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于时，分子间的作用力表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以为数值基准，不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，在平衡位置处分子势能最小。

探究归纳

1.分子力做功与分子势能的关系

分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。

2.分子势能与分子间距离的关系

3.分子势能曲线

分子势能曲线如图所示，

规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达以后再继续减小，分子间的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故时分子势能最小。

从曲线上可看出：（1）在处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。（2）在处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。（3）在处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。

4.影响分子势能的因素

（1）宏观上：分子势能的大小与体积有关。一般体积变化，势能就变化，但不能说体积变大，势能就变大。

（2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。

5.分子势能与体积的关系

由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加（在范围内）；有时体现为分子势能减小（在范围内）；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。

探究应用

例（2021福建永安第一中学高三开学考试）如图所示，甲分子固定在坐标原点，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿轴方向运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图所示，设分子间在移动过程中所具有的总能量为0。则下列说法正确的是(      )

A.乙分子在点时加速度最大

B.乙分子在点时分子势能最小

C.乙分子在点时处于平衡状态

D.乙分子在点时分子动能最大

答案：

解析：由图像可知，乙分子在点时，分子势能最小，此时分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，速率最大，动能最大，项错误，项正确；由图像可知，乙分子在点时分子势能为零，大于分子在点的分子势能，因此乙分子在点时分子势能不是最小，项错误；乙分子在点时，分子间距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，在点时乙分子不处于平衡状态，项错误。

解题感悟

分子势能图像问题的解题技巧

（1）首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点（最小值）对应的距离是分子平衡距离，而分子力图像的最低点（引力最大值）对应的距离大于。分子势能图像与轴交点的距离小于，分子力图像与轴交点表示平衡距离。

（2）其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。

迁移应用

1.（多选）关于分子势能，下列说法正确的是(      )

A.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小

B.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小

C.物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化

D.物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小

答案： ;

解析：分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减小，项正确；分子间作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，项错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，项正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，项错误。

2.如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力。、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从移动到的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都增大的阶段是(      )

A.从到

B.从到

C.从至

D.从到

答案：

解析：根据分子力做功与分子势能的关系，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加，可确定出所选阶段。

探究点三内能

情境探究

1.如图所示为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭一定体积的气体，内筒中有水，在水加热升温的过程中(忽略液体和气体的体积变化）。

（1）气体分子间引力、斥力怎样变化？

（2）是不是所有气体分子运动速率都增大了？

（3）气体的内能怎样变化？

答案：（1）封闭气体分子数与体积不变，所以分子间平均距离不变，所以分子间斥力与引力都不变，分子势能也不变。

（2）不是。封闭气体温度升高，分子热运动平均动能增大，分子热运动平均速率增大，并不是所有分子速率都增大。

（3）气体的分子势能没有变，平均动能增大，所以气体的内能增大。

2.飞机从地面起飞，随后在高空高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了。”这种说法对吗？为什么？

答案：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关。机械运动速度的变化以及竖直高度的变化仅改变乘客的机械能，不能以此判断其内能的变化情况。

探究归纳

1.内能的决定因素

（1）从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。

（2）从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。

2.内能与机械能的区别和联系

3.物态变化对内能的影响

一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。

探究应用

例下列叙述正确的是(      )

A.分子的动能与分子的势能之和，叫作这个分子的内能

B.物体的内能由物体的动能和势能决定

C.物体做加速运动时，其内能也一定增大

D.物体的动能减小时，其温度可能升高

答案：

解析：内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，项错误，物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故、项错误；当物体运动的动能减小时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减小，温度升高，故项正确。

迁移应用

1.（多选）下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是(      )

A.温度升高，每个分子的动能一定都变大

B.温度升高，分子的平均速率一定变大

C.温度升高，分子的平均动能一定变大

D.温度降低，物体的内能必然变小

答案： ;

解析：温度升高，分子的平均动能一定变大，但每个分子的动能不一定变大；温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至可能增加。

2.（多选）一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法中不正确的是(      )

A.汽车机械能减小，氧气内能增加

B.汽车机械能减小，氧气内能减小

C.汽车机械能减小，氧气内能不变

D.汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加

答案： ;

解析：氧气温度不变，体积不变，内能不变；汽车轮胎与地面摩擦，机械能转化为内能。