2023-2024学年人教版（2012）九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷(含答案)

2023-2024学年 人教版（2012）九年级下册 第二十九章 投影与视图 单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列几何体中，从正面和上面看得到的图形形状不一样的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

2．  如图所示，该几何体的主视图是（    ）

A．   B．   C．   D．  

3．如图中几何体的俯视图是（    ）

A．

   B．

   C．

   D．

4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，在保证从正面和左面看到的形状图不变的情况下，最多可以同时拿掉的小正方体有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）

A．   B．   C．   D．  

6．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图为（    ）

A．   B．   C．   D．  

7．以下几何体的主视图是矩形的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

8．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体最少需要（     ）个小立方块.

A．8 B．9 C．10 D．11

二、多选题

9．用一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，提供的小正方体个数有四种方案：①6个；②7个；③8个；④9个．对于搭成的几何体，从左面和上面看到的形状图如图所示．则可行的方案有（    ）

A．① B．② C．③ D．④

10．下列几何体中，主视图相同的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

11．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是           ．

12．用大小相同的立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图，则搭这个几何体最多需要      个立方体．

13．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最多需要       个小立方块．

14．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，其正面看如图（1）所示，从左面看如图（2）所示，要摆出这样的图形至多需要用          块正方体木块．

四、作图题

15．如图是由棱长为的8块小正方体组成的几何体．

(1)请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；

(2)如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体．

五、应用题

16．我国宋代就发明了立式风车，它是一种由风力驱动使轮轴旋转的机械，风力发电不但减污节能，而且可再生永不枯竭．如图是风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直于叶片，照射，各叶片形成的影子为线段，且测得，，若此时垂直于地面的木棒与影子的比为

(1)求叶片的长；

(2)为了安全，风车转动时，要求风车叶片外端离地面的最低高度要高于12米，此风车是否符合要求？

参考答案：

1．C

【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图，结合图形找出各图形的俯视图及主视图，然后进行判断即可得到答案．

【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，故从正面和上面看得到的图形形状一样，故此选项不符合题意；

B、主视图为长方形，俯视图为长方形，故从正面和上面看得到的图形形状一样，故此选项不符合题意；

C、主视图为三角形，俯视图为中间有点的圆，故从正面和上面看得到的图形形状不一样，故此选项符合题意；

D、主视图为圆，俯视图为圆，故从正面和上面看得到的图形形状一样，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是明确从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．

2．D

【分析】根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可．

【详解】解：从正面看，看到的图形是一个梯形，即  ，

故选D．

【点睛】本题考查了几何体的直观图判断其三视图，熟练掌握主视图的定义是解题的关键．

3．A

【分析】根据从上往下看到的图形是俯视图，即可解答．

【详解】解：根据题意可得：

图中几何体的俯视图是“  ”

故选：A．

【点睛】本题主要考查了几何体的俯视图，解题的关键是掌握俯视图的定义．

4．A

【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体．

【详解】解：如图所示：

在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．

5．C

【分析】根据简单组合体的三视图即可求解．

【详解】解：从上面看可得到一行正方形的个数为，

故选：．

【点睛】此题考查了三视图的知识，解题的关键是正确理解俯视图是从物体的上面看得到的视图．

6．B

【分析】根据主视图，是从前往后看得到的图形，进行判断即可．

【详解】解：由图可知，这个几何体的主视图为

故选B．

【点睛】本题考查三视图．熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．

7．D

【分析】根据主视图的定义，从正面看到的图形是主视图，即可解决问题．

【详解】解：几何体的主视图是矩形的是：

  ．

故选：D．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解决本题的关键是掌握三视图的定义．

8．C

【分析】根据主视图可判断组成该几何体的小正方体的最少个数的分布情况

【详解】解：根据题意，组成该几何体的小正方体最少个数为：

（个）

故选：C

【点睛】本题考查几何体的三视图．旨在考查学生的空间想象能力．

9．ABC

【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的个数，相加即可．

【详解】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，

那么搭成这个几何体所用的小正方体的可行个数是6个，7个或8个．

故选：ABC．

【点睛】本题主要考查三视图，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

10．AC

【分析】根据三视图的定义，主视图为从物体的前面向后面投射所得的视图，由此可以判断．

【详解】解：根据三视图的定义，主视图为从物体的前面向后面投射所得的视图，

A，几何体的主视图是：矩形；

B，几何体的主视图是：三角形；

C，几何体的主视图是：矩形；

D，几何体的主视图是：圆；

∴主视图相同的是AC．

故选AC．

【点睛】本题考查了几何体的三视图中的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义即可判断．

11．8

【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．

【详解】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，

从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，

（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

（个）；

（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

（个）；

（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

（个）．

综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．

所以这个几何体的小正方体的个数最多是8

故答案为：8．

【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．

12．8

【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的俯视图的第一列3个正方形中最多1层小立方块；俯视图的第二列3个小正方形中，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；俯视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．

【详解】解：观察主视图和俯视图可知：

这样的几何体最少需要(个)，

故答案为：8．

【点睛】本题主要考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从主视图和俯视图考查几何体的形状，通过主视图和俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．

13．13

【分析】由图可得，这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，再相加即可．

【详解】解：搭这样的几何体最多需要个小正方体，

故答案为：13．

【点睛】本题考查几何体的三视图，熟练掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键．

14．29

【分析】根据题意中的主视图和侧视图，大体画出俯视图，在俯视图中标出所对应的正方体木块的个数，再相加可得需要的小木块的个数．

【详解】解：如俯视图（3）可知这样的图形至多能用29块正方体木块；

故答案为：29

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，结合题意，会大体画出俯视图是解决此类问题的关键．

15．(1)见解析

(2)4

【分析】（1）利用三视图的画法在网格中画图即可；

（2）把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量．

【详解】（1）解：如图所示即为所求；

（2）保持从上面和从左面看到的形状图不变，即几何体有3层3列，因此可以添加的是中间一排的空缺位置，即最多可以再添加4块小正方体．

故答案为：4．

【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握从不同方向看几何体作图的方法是解题的关键，易错点是还原几何体时考虑不全导致错误．

16．(1)

(2)符合要求

【分析】（1）过点O作，交于P，过P作于N，则，根据平行线分线段成比例定理可知，由与影子的比为，可得，由等角的正弦可得的长，从而得结论．

（2）由（1）知，与影子的比为，可得的长，即可判断是否符合要求．

【详解】（1）解：如图，过点O作，交于P，过P作于N，则，

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

设，，则，

，

，

，

；

（2）解：由（1）知，

，

，

，

，

，则，

，

当风车转动时，风车叶片转动到于重合时，此时风车叶片外端离地面的高度为：，

，

此风车符合要求

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．