数学必修 第一册4.1 一元二次函数精练

这是一份数学必修 第一册4.1 一元二次函数精练，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
【答案】B
【解析】
将二次函数的图象向上平移个单位长度得到函数的图象，
再向右平移个单位长度得函数的图象，
故选：B.
【答案】C
【解析】
可设原函数为，
根据将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的图象，那么将函数的图象上所有点向上平移两个单位，再向右平移一个单位可得到的图象，
所以
化简可得
故选：C
【答案】C
【解析】
解：由图像可知开口向下，，所以①错误；
图像与轴交于正半轴，可知，所以②正确；
图像与轴有两个交点，可得，所以③正确，
所以正确的有2个，
故选：C
【答案】C
【解析】
解：由于， 所以当时，取得最大值，
由，解得或，
所以当时，函数的值域为，且，
因为二次函数的图像开口向下，
所以要使函数在上的值域为，只需，
故选：C
【答案】B
【解析】
函数开口向上，对称轴为，
且，，
函数在上的值域为，.
故选：B.
【答案】B
【解析】
，函数关于对称，
且，，
∴，，即的取值范围是.
故选：B.
【答案】C
【解析】
显然，有，
当时，在上的最大值为，
由，解得，符合题意；
当时，在上的最大值为，
由，解得，
所以的值为或-5.
故选：C

二、多选题
【答案】ACD
【解析】
由图像及对称轴可得：，所以AC正确；
，B不正确；
，D正确.
故选：ACD.
【答案】AD
【解析】
根据对称轴得到，A正确；
当时，，B错误；
当时，，C错误；
开口向下，，当时，，故，D正确.
故选：AD.
【答案】AD
【解析】
A：∵二次函数的图象是抛物线，
∴与x轴有两个交点，
∴，即，故A正确；
B：∵对称轴为，
∴，即，故B错误；
C：由图象可知当时，，即，故C错误；
D：∵把代入解析式可得，
两式相加整理可得，
又当时，，
则，故D正确.
故选：AD.
【答案】
【解析】
由题意，函数图象开口朝下，且对称轴为，
所以当时，.
故答案为：.
【答案】①④⑤
【解析】
对于①，从图像可以看出，，故，化简得，①正确；
对于②，对称轴为，所以，对称轴为，所以，，故，②错误；
对于③，令，，③错误；
对于④，由图像得，二次函数图像开口向下，，由，得，所以，，得，所以，；④正确；
对于⑤，对于，从图像可知，时，有两个解，由于对称轴为，故两个解为和，所以，不等式的解集是，⑤正确；
故答案为：①④⑤
【答案】；
【解析】
，
，又，
故由二次函数图象可知：
要使函数的定义域为，值域为
的值最小为；
最大为【答案】(1)；(2)0.
【解析】
(1)在函数中，因，
于是得，解得，即有，
所以；
(2)由(1)知的图象对称轴为，则有在上单调递增，
于是得当时，，
所以函数在区间的最小值是0.