第四章 三角函数（模块综合调研卷）-备战2024年高考数学一轮复习（新教材新高考）

这是一份第四章 三角函数（模块综合调研卷）-备战2024年高考数学一轮复习（新教材新高考），共60页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。

（模拟测试）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）
1．已知角的终边过点，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减
C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减
3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．用一个圆心角为，面积为的扇形（为圆心）围成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知为第二象限角，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数为奇函数，（a为常数），且恒成立．设与的图象在y轴右侧的交点依次为，O为坐标原点，若的面积最小值为，且为钝角，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，有选错得 0 分，部分选对得 2 分）
9．已知函数的最小正周期为，则（ ）
A．
B．直线是图象的一条对称轴
C．在上单调递增
D．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象
10．关于函数，则下列结论正确的有（ ）
A．是奇函数B．的最小正周期为
C．的最大值为D．在单调递增
11．已知，，，下列选项正确的有（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数（，）的最小正周期，将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于原点对称，则（ ）
A．函数的图像关于直线对称B．函数在上单调递减
C．方程在上有3个解D．函数在上有两个极值点
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．已知函数，把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则 ．
14．已知，都是锐角，，则= .
15．已知均为锐角，，则的最小值为 .
16．若函数，则的最小值是 ．
四、解答题（本题共 6 小题，其中 17 题 10 分，18、19、20、21、22 题各 12 分， 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知函数的最小正周期为，且，
(1)求；
(2)将图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合．
18．已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，______；
①若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数．
②若将的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，
在①，②两个条件中选择一个补充在______并作答
(1)若，求的取值范围；
(2)设函数的零点为，求的值．
19．已知函数在区间上单调，其中，，且．
(1)求的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点在函数的图象上，求函数的表达式．
20．已知函数.
(1)求的值；
(2)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数在上的最小值，并直接写出函数的一个周期.
21．已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.
22．已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)已知在时，求方程的所有根的和.