人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡同步练习题

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1．对于LC回路产生电磁振荡的过程，下列说法中错误的是( A )
A．电容器放电完毕的时刻，回路中电流最小
B．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
C．电容器极板上所带电荷量最大时，电场能最大
D．回路中电流值最小时刻，电容器所带电荷量最大
解析：电容器放电完毕时，带电荷量为零，电场能为零，电路中的电流最大，磁场能最大，A错误，B正确；电容器充电完毕时，带电荷量最大，电场能达到最大，C正确；回路中电流值最小的时刻，磁场能最小，电场能最大，电容器带电荷量最大，D正确。A符合题意。
2．(多选)某时刻LC振荡电路的状态如图所示，下列说法正确的是( BC )
A．此时刻电场能正在向磁场能转化
B．此时刻磁场能正在向电场能转化
C．在一个周期内，电场能向磁场能转化完成两次
D．在一个周期内，磁场能向电场能转化完成一次
解析：由图可知，该时刻电容器正在充电，则振荡电流i正在减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正在向电场能转化，A错误，B正确。在一个周期内，电容器两次充电、两次放电，则磁场能向电场能转化完成两次，电场能向磁场能转化完成两次，C正确，D错误。
3．(2023·山西河津市高二期中)如图甲所示电路，当单刀双掷开关接电源后再连接线圈，电路中电流和极板上的电荷周期性振荡，某时刻线圈中的磁场方向和极板电荷如图乙所示，则此时( A )
A．此时磁场能正在减小
B．此时电场能正在减小
C．线圈中磁感应强度在增大
D．极板间的电场强度在减小
解析：由图可知电容器处于反向充电状态，电路中的电流正在减小，线圈中的磁感应强度正在减小；电容器上的电荷增加，板间电场强度正在增大，磁场能正在向电场能转化，故选A。
4．(多选)(2022·黑龙江大庆高二期末)如图是教材讲解LC振荡电路中的一次周期性变化(从图①到图⑤)，关于LC振荡电路描述正确的是( ABC )
A．从图②到图③的过程是磁场能转化为电场能的过程
B．图②中电容器刚好放电结束，振荡电路中电流达到最大值
C．在一个周期内，电场能向磁场能转化完成两次
D．在一个周期内，磁场能向电场能转化完成一次
解析：从图②到图③的过程中，图②磁场由安培定则可知，电路电流沿逆时针方向，由电容器下极板带正电可知，则此时正处于充电过程，电路电流逐渐减小，线圈磁场正在减弱，磁场能正在转化为电场能，故A正确；在LC振荡电路中，电容器放电结束时，电场能全部转化为磁场能，故电路中的电流达到最大值，故B正确；在一个振荡周期内，电场能、磁场能转化两次，故C正确，D错误。
5．(多选)LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器的极板带电情况如图所示，则( AB )
A．t1时刻电容器正在充电
B．t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C．t1时刻电路中电流正在增大
D．t2时刻自感线圈中磁场正在增强
解析：根据安培定则可知，t1时刻自感线圈中电流自右向左，而电容器左极板带正电，则电容器正在充电，振荡电流是减小的，A正确，C错误。根据安培定则可知，t2时刻自感线圈中电流从左向右，而电容器右极板带正电，所以t2时刻电容器正在充电，随着极板上电荷量的增多，电容器两极板间电场增强；又由于充电过程振荡电流减小，自感线圈中磁场减弱，B正确，D错误。
6．(2023·天津三中高二阶段练习)在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且b点比a点电势低，下列说法正确的是( B )
A．自感系数L和电容C都增大到原来的两倍，可以使振荡频率增大到原来的两倍
B．电容器正在放电
C．线圈磁通量变化率正在增大
D．磁场能正在向电场能转化
解析：根据电磁振荡的频率公式f＝eq \f(1,2π\r(LC))可知，自感系数L和电容C都增大到原来的两倍，可以使振荡频率减小到原来的eq \f(1,2)，故A错误；根据安培定则可知，电路中电流的方向从a流向b，又由于b点比a点电势低，则说明电容器正在放电，电场能向磁场能转化，故B正确，D错误；电容器正在放电，则电路中的电流在增大，根据电磁振荡的特点可知，电流的变化率在减小，根据电流产生的磁场的特点可知线圈磁通量变化率正在减小，故C错误。故选B。
7．(2022·山东聊城高二期中)如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u－t图像，则下列判断正确的是( D )
A．在时刻t1电路中的磁场能最大
B．在时刻t2电路中的磁场能最小
C．从时刻t2至t3，在电路中电场能转化为磁场能
D．从时刻t2至t3，在电路中磁场能转化为电场能
解析：在时刻t1，电容器两端电压最大，两极板间电场强度最大，电场能最大，电路中电流为零，磁场能为零，故A错误；在时刻t2，电容器两端电压为零，电路中电流最大，磁场能最大，故B错误；从时刻t2至t3，电容器充电，电流减小，电路中电场能增大，磁场能减小，即磁场能转化为电场能，故C错误，D正确。
8．(2022·山东菏泽高二期中)为了测量储罐中不导电液体的高度，设计如图所示电路。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。下列描述正确的是( D )
A．当罐中的液面上升时，电容器的电容不变
B．当罐中的液面上升时，电容器的电容减小
C．当罐中的液面下降时，LC回路的振荡频率减小
D．当罐中的液面下降时，LC回路的振荡频率增大
解析：根据题意可知，两块金属板间的液体相当于一种电介质，液面升高，相当于插入更多的电介质，由C＝eq \f(εS,4πkd)可知，电容器电容变大，故A、B错误；由A、B分析可知，当罐中的液面下降时，电容器电容减小，根据T＝2πeq \r(LC)可知，LC回路的振荡周期减小，由f＝eq \f(1,T)可知，振荡频率增大，故C错误，D正确。
9．(2023·山东乳山市高二期中)如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡。如果规定断开电键K的时刻为t＝0，电感L中的电流i方向从a到b为正，线圈中磁场B的方向以初始时刻的方向为正方向，电容器左极板带电荷量为q，电容中电场强度E向右为正，时间为t，下列图像中能够正确表示电感电容中物理量变化规律的是( D )

A B

C D
解析：K接通达到稳定时，线圈内有电流而电容器上没有电流，流过线圈的电流是从a流向b，正向最大，线圈中的磁场是由电流产生的，磁感应强度正向最大，线圈L两端的电压为零，故电容器两端的电势差为零，根据q＝CU可知电容器左极板的电荷量为零，电场强度为零；当断开开关瞬间时，电流要减小，而线圈的感应电动势阻碍电流减少，则电流方向不变，大小在慢慢减小，同时对电容器充电，电容器左极板电荷量从零逐渐增大，所以电流正向减小，磁感应强度正向减小，电荷量负向增大，电场强度在负向增大；当电容器充电完毕时，电流为零，磁感应强度为零，电荷量达到负向最大，电场强度负向最大；接着电容器放电，电流方向与之前相反，大小在不断增大，直到电容器放电完毕时，电流负向最大，磁感应强度负向最大，电荷量为零，电场强度为零；综上可知，D正确，A、B、C错误。
能力提升练
10．(2023·青岛高二期末)如图，线圈自感系数L＝0.1 H，电容器的电容C＝40 μF，电阻R＝3 Ω，电源电动势E＝1.5 V，电源内阻和电感线圈电阻均不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。规定线圈中的电流方向从a到b为正，t＝0时刻断开开关，下面关于电感线圈L中的电流随时间变化的i－t图像中，其中正确的是( B )

A B

C D
解析：在开关闭合时，电流是从a流向b，通过L的电流为：I＝eq \f(E,R)＝eq \f(1.5,3)A＝0.5A，当断开开关后，电流在LC电路中振荡，周期为T＝2πeq \r(LC)＝2πeq \r(0.1×40×10－6)s＝4π×10－3 s，则振动图像如图：，故选B。
11．(多选)(2023·山东乳山市高二期中)如图所示为理想LC振荡回路，此时刻电容器极板间的场强方向和线圈中的磁场方向如图。下列说法正确的是( BD )
A．如图所示的时刻电容器正在放电
B．如图所示的时刻电流正在减小
C．电路中的电场能在向磁场能转化
D．电容器两端的电压在增加
解析：由图根据电容器电场线方向可知，电容器上极板带正电，下极板带负电，根据右手螺旋定则可知，电路中电流为逆时针，则电容器正在充电，电流减小，磁场能转化为电场能，故A、C错误，B正确；电容器充电，极板上电荷量增加，根据C＝eq \f(Q,U)，可知，电容器两端的电压在增加，故D正确。
12．(2022·山东日照高二期中)如图所示的电路中，电容器的电容C＝2 μF，线圈的自感系数L＝0.2 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b。(π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触，不计线圈电阻)( C )
A．当S拨至a时，油滴受力平衡，可知油滴带负电
B．当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为6.28×10－5 s
C．当S拨至b后，经过时间t＝6.28×10－5 s时，油滴的加速度最大
D．LC回路中的磁场能最小时，电流最大，电容器所带电荷量为0
解析：当S拨至a时，油滴受力平衡，可知油滴带正电，故A错误；当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为T＝2πeq \r(LC)＝12.56×10－5 s，故B错误；经过的时间为t＝6.28×10－5 s＝eq \f(T,2)，电容器恰好反向充电结束时，油滴所受静电力向下且最大，此时油滴受到的合力最大，加速度最大，故C正确；LC回路中的磁场能最大时，电流最大，电容器所带电荷量为0。故D错误。
13．(2023·山东新泰市高二期中)如图所示，一LC回路的电感L＝0.25 H，电容C＝4 μF，在电容开始放电时设为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，求：
(1)此LC振荡电路的周期为多少？
(2)当t＝2.0×10－3 s时，电容器上板带何种电荷？电流方向如何？
(3)如电容器两板电压最大为10 V，则在前eq \f(T,4)内的平均电流为多大？(保留两位有效数字)
答案：(1)6.28×10－3 s (2)负电 逆时针
(3)2.5×10－2 A
解析：(1)根据T＝2πeq \r(LC)可得此LC振荡电路的周期为T＝2πeq \r(0.25×4×10－6) s＝6.28×10－3 s。
(2)当t＝2.0×10－3 s时，即从t＝0时刻开始在第二个eq \f(1,4)周期阶段，电容器反向充电，此时上板带负电荷，电流方向为逆时针方向。
(3)如电容器两板电压最大为10 V，则电容器电荷量最大值为Q＝CU＝4×10－5 C，
则在前T/4内的平均电流为eq \x\t(I)＝eq \f(Q,\f(T,4))＝eq \f(4×10－5,\f(1,4)×6.28×10－3) A≈2.5×10－2 A。