【期中真题】吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题.zip
展开2022-2023学年
东北师大附中高一年级数学学科试卷
上学期期中考试
本试卷共22道题，共3页，考试时长120分钟，满分为120分.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 命题“”否定是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，集合，则（ ）
A. 或 B. C. D.
3. 已知函数的定义域为，则函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 定义域为R的函数满足条件：①，恒有；②；③，则不等式的解集是（ ）
A B.
C. D.
6. 函数定义域为R的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
7. 以下结论正确是（ ）
A. 若且，则
B. 正实数满足，则的最小值是
C. 的最小值是
D. 函数最小值是
8. 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，如果关于x的方程恰有7个不同的实数根，那么的值等于（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错或不选得0分）
9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题为真命题的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
11. 已知定义在区间[0，3]上的增函数，，，且对所有x∈[0，3]，a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值可以是（ ）
A. -3 B. -1 C. 0 D. 1
12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数m的取值可以是（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 计算：______.
14. 已知，则的值为______.
15. 若函数在R上单调递增，则实数的取值范围是______.
16. 记号表示中取较小的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数t的取值范围是______.
四、解答题（本题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （1）若，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
19. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当时，.
（1）求函数f（x）（x∈R）的解析式；
（2）作出函数f（x）（x∈R）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.
20. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
21. 设函数对任意，都有，当时，，.
（1）判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
（2）当时，求函数的值城.
22. 已知函数h（x）与函数f（x），g（x）的定义域均相同，如果存在非零实数m，n，使得h（x）=mf（x）+ng（x），那么称h（x）是f（x），g（x）的生成函数，其中m，n称为生成系数.
（1）若函数h（x）是函数f（x）=x2+x-3，g（x）=x的生成函数，且该函数是对称轴为y轴的二次函数，求h（）；
（2）若函数h（x）=x2+x-1是函数f（x）=x2+ax，g（x）=3x+b（a，b∈R，ab≠0）生成函数，
①求a+3b的取值范围；
②设函数F（x）=h（x）+f（x），x∈[0，3]，求F（x）的值域.
【期中真题】吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip： 这是一份【期中真题】吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip，文件包含期中真题吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题原卷版docx、期中真题吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
【期中真题】吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题.zip： 这是一份【期中真题】吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题.zip，文件包含期中真题吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题原卷版docx、期中真题吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
【期中真题】山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题.zip： 这是一份【期中真题】山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题.zip，文件包含期中真题山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题原卷版docx、期中真题山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
