【期中真题】吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题.zip

长春外国语学校2022-2023学年第一学期期中考试高一年级

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1. 已知集合，那么（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题 “”，则p为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 函数值域为（    ）

A. [0,1） B.  C.  D.

4. 函数与函数的图象关于（    ）对称

A. 轴 B. 轴 C. 坐标原点 D. 不能确定

5. 下列各组函数表示不同函数的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

6. 已知函数，则 （     ）

A. 在上单调递增 B. 在单调递增

C. 在上单调递减 D. 在单调递减

7. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

8. 若函数在R上为减函数，则实数a取值范围（    ）

A  B.

C.  D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（    ）

A. y=-x B. y=-x2

C. y= D. y=-x|x|

10. 下列结论正确的是（    ）

A. 当时，

B. 当时，的最小值是2

C. 当时，的最小值是5

D. 设，，且，则最小值是

11. 下列关于函数的说法中正确的是（    ）

A. 为奇函数

B. 在上单调递减

C. 不等式的解集为

D. 不等式的解集为

12. 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的可能取值为（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷

三、填空题（每道题5分，共20分)

13. 已知幂函数的图象经过点，则的值为______．

14. 函数在区间单调递减，则实数的取值范围是_______．

15. 已知定义域为R的函数是奇函数，则实数______.

16. 若不等式有唯一解，则实数a=______.

四、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.

17. 化简求值：

（1）；

（2）若，求，的值.

18. 已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}.

（1）若a＝﹣1，求A∪B；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19. 已知函数.

（1）求的值；

（2）若，求a的值.

20. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

21. 已知函数是定义在R上的增函数，满足

（1）求值；

（2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）若，求x的取值范围.

22. 已知函数的图象过点，且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的值域；

（3）若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．