初中数学北京课改版七年级上册第三章 简单的几何图形3.10 相交线与平行线学案

平行线与相交线期末复习(1)

班级：__________组号：___________姓名：__________

一、知识梳理

知识点1：相交线

1．下列说法中，正确的个数为（　　）

①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角②相等的两个角是对顶角

③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．

A．1个            B．2个           C．3个            D．4个

2.如图1所示，∠1的邻补角是(    )

A.∠BOC     B.∠BOE和∠AOF       C.∠AOF     D.∠BOC和∠AOF

3.若三条直线交于一点，则共有(      )对顶角(平角除外)

A.6对B.5对C.4对D.3对

知识点2：垂线

1.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

2.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．垂线最短           B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．相等的角一定是对顶角        D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　　）

A．小亮骑车的速度快 B．小明骑车的速度快

C．两人一样快 D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

 知识点3：三线八角

1.观察图1中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

2．如图2，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是          

3．观察上图3，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来

二、综合运用

1.如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD=1：2．

（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由

三、课堂检测

A组：1.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ）

A．1个     B．2个      C．3个       D．4个

2.下列说法正确的个数是(    )

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图4所示，内错角共有(    )

A.4对B.6对C.8对D.10对

4．下列说法中正确的个数有（　　）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条线被第三条直线所截，所得到同位角相等．

（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A．1个            B．2个           C．3个            D．4个

B组： 5．如图1，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　）

A．35°        B．45°         C．55°              D．65°

6．如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度数．

四、课堂小结

五、

1.已知直线AB与CD相交于点0，∠AOD+∠BOC=246°，请依题意画出图形，并求出∠AOC的度数

2.如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．

平行线相交线期末复习(2)

班级：__________组号：___________ 姓名：_________

一、知识梳理

知识点1：平行线

1．下列说法中正确的个数有（　　）

（1）不相交的两条直线平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段平行．（3）在同一平面内，不相交的两条直线平行．（4）同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交

A．1个            B．2个           C．3个            D．4个

2．直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；在上述四种说法中，正确的有 _________ 个．

知识点2：平行线的判定与性质

1．请添加一个条件，证明AB∥CD，并说明理由。（至少举三种）

若AB∥CD，你能直接得到哪些角有哪些数量关系，并说明理由。

归纳:平行线的性质与判定，说说它们的区别与联系

2．如图：  找出互相平行的直线，并说明理由．          

知识点3：平移

1．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　）

A．①②       B．①②③       C．④⑤      D．①②③④⑤

2．将△ABC沿BC方向平移8cm后得△DEF，BC=5cm，则EF=___________ EC=___________

归纳：图形平移的特点

二、综合运用

1．已知：如图2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2．求证：DC∥AB．

2如图，平分,平分,且.求证．

三、课堂检测

A组1．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2= _____________°，∠3= _____________°

2．如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求证：AB∥CD.

 证明： ∵AB⊥EF，CD⊥EF

       ∴∠1=∠ ______=_______（             ）

     ∴AB∥CD(                                  )

B组3．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．

4．已知，如图，FG∥CD，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．

5．如图14，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）并证明其中一个．

四、课堂小结

1.平行线的性判定2.平行线的性质3.平移

五、

1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ）

A．48    B．96    C．84    D．42

2．如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。