初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴随堂练习题

1.2数轴 同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

一、选择题（共10题，共30分）

1．  7的相反数是（　　）

A．7 B． C．- 7 D．

2．-2023的相反数是（　　）

A．2023 B． C． D．

3．下列各图中，所画出的数轴正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，数轴上点A表示的有理数可能是（　　）

A． B． C． D．

5．在数轴上点A表示-2，与A相距3.5个单位的点B表示（　　). 

A．5.5和-1.5 B．-5.5和1.5 C．1.5 D．-5.5

6．在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（　　）

A．5 B． C． D．5或

7．已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的1和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（　　）

A． B． C． D．

9．如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　）

A．-1 B．+1 C．-2 D．-3

10．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　）

A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧

二、填空题（共6题，共24分）

11．只有　     　不同的两个数叫做互为　     　．特别地，0的相反数是　     　．

12．有理数的相反数为　     　.

13．已知与互为相反数，则n是　     　.

14．数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是　               　．

15．在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是　     　.

16．若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式　     　．

三、解答题（共6题，共66分）

17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：

，3，，0．

18．在数轴上分别用A，B，C，D，E分别表示下列各数，再用“<”将这些数连接起来：

0，4，4，-[(- )]，+3

19．已知一个数的相反数是，它与另一个数的积是，求这两个数的和．

20．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

21．如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3.

（1）在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；

（2）若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数.

22．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.

（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：　     　.

（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.

①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在      ，求时间t.

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：7的相反数是-7.

故答案为：C.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.

2．【答案】A

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：根据相反数定义，-2023的相反数是2023，

故答案为：A．

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

3．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：A、没有单位长度，所以数轴错误，故此选项不符合题意；

B、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意；

C、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意；

D、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意；

故答案为：C．

【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此判断即可.

4．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：因为点A在与之间，

所以点A表示的数可能是．

故答案为：C．

【分析】结合数轴求出点A表示的数即可。

5．【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：-2+3.5=1.5，-2-3.5=-5.5，
∴与A相距3.5个单位的点B表示1.5和-5.5.
故答案为：B.
【分析】 与A相距3.5个单位的点B所表示的数就是比-2大3.5或小3.5的数，据此即可得出答案．

6．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，

当沿数轴向右运动时，表示的数为：，

故答案为：D．

【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。

7．【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据数轴得，且，

∴，，，，

故只有B符合题意，

故答案为：B．

【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。

8．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由数轴可知刻度尺上“2.4cm”对应数轴上的数是：5-2.4=2.6.

故答案为：D.

【分析】找出刻度尺上表示2.4的点离表示5的点的距离，根据数轴上的点所表示的数的特点即可得出答案.

9．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意可得：，

解得x=-2，

故答案为：C

【分析】利用两点之间的距离公式求解即可。

10．【答案】A

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离

【解析】【解答】解：由点M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，

∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，

∴|m|＜|n|，

∴m+n＞0，

∴原点一定在PM上，且靠近点M.

故答案为：A.

【分析】根据数轴可得m＜0＜n，且PN＜PM，由两点间距离公式可得PN=n-(m+n)，PM=(m+n)-m，由PN<PM可得-m＜n，则m+n＞0，据此判断.

11．【答案】符号；相反数；0

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别地，0的相反数是0．

故答案为：符号，相反数，0．

【分析】根据相反数的定义求解即可。

12．【答案】

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：的相反数为.

故答案为：.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可直接得出答案.

13．【答案】4

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：由题意得2n-3-5=0，

解得n=4，

故答案为：4.

【分析】互为相反数相加为0，据此建立方程并解之即可.

14．【答案】或1或1或

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由题意得：或．

故答案为：-7或1

【分析】分两种情况：蚂蚁从点A向左或向右爬行，据此解答即可.

15．【答案】3或-3

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离

【解析】【解答】解：当该点在原点的左侧时，到原点的距离等于3的点所表示的数是-3；
当该点在原点的右侧时，到原点的距离等于3的点所表示的数是3；

故答案为：3或-3.

【分析】分该点在原点的左侧、右侧两种情况，结合两点间距离公式进行解答.

16．【答案】

【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：由题意可得，

，，，

∴，

故答案为：-2．：

 【分析】由的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，可得，，，再代入计算即可.

17．【答案】解：图形如图所示：

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【分析】在数轴上表示出各数即可。

18．【答案】解：0，4，4，-[-(- )]，+3在数轴上表示如下图： 

它们的大小关系为：-4<-[-(- )]<0<+3<4．

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较

【解析】【分析】把有理数在数轴上表示出来，然后从左往右用“<”连接起来即可.

19．【答案】解：∵一个数的相反数是，

∴这个数是，

∵与另一个数的积是，

∴另一个数是：，

∴这两个数的和为：．

【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法

【解析】【分析】先利用相反数和有理数的乘法求出两个数，再列出算式求解即可。

20．【答案】解：以为原点，点，所对应的数分别是-2，1，

；

以为原点，点，所对应的数分别是-3，-1，

.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；有理数的加法

【解析】【分析】以B为原点，根据AB=2、BC=1可得点A、C表示的数，然后求和即可；以C为原点，同理可得点A、B表示的数，然后求和即可.

21．【答案】（1）解：如图：

点对应的数是.

（2）解：因为、两点间的距离是7，

当点在点的右侧时，

表示的数为：

当点在点的左侧时，

表示的数为：

，

即表示的数是5或.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离

【解析】【分析】（1）根据点A、D对应的数可得原点C的位置，结合BD=3可得点B的位置，进而可得点B表示的数；
（2）分点E在点B的右侧、左侧两种情况，结合两点间的距离公式就可求出点E所对应的数.

22．【答案】（1）4

（2）解：①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，

小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t

②原点

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；两点间的距离

【解析】【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，

∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，

故答案为：4；（2）②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，

解得：t＝5，

此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，

故答案为：原点.

【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可.